Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H, từ H kẻ HE vuông góc BC
a)Chứng minh rằng ∆ABH=∆EBH
b)Gọi D là giao điểm của EH và BA, I là giao điểm của BH và DC. Chứng minh ba điểm B,H,I thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sau khi vận chuyển và bảo quản, cửa hàng còn số bơ là:
\(600-138=462\left(kg\right)\)
Số tiền cửa hàng thu được từ số bơ còn lại là:
\(60000\cdot462=27720000\) (đồng)
Tổng số tiền cửa hàng nhập vào là:
\(27720000:\left(100\%+20\%\right)=23100000\) (đồng)
Cửa hàng nhập mỗi kg bơ với giá:
\(23100000:600=38500\) (đồng)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔDBE và ΔDHA có
DB=DH
\(\widehat{BDE}=\widehat{HDA}\)(hai góc đối đỉnh)
DE=DA
Do đó: ΔDBE=ΔDHA
=>BE=HA
Xét ΔBAE có BA+BE>AE
=>AC+AH>2AD
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
\(CD=CH+HD=CH+\dfrac{1}{2}HB=\dfrac{3}{2}HC\)
=>\(CH=\dfrac{2}{3}CD\)
Xét ΔCAE có
CD là đường trung tuyến
\(CH=\dfrac{2}{3}CD\)
Do đó: H là trọng tâm của ΔCAE
Xét ΔCAE có
H là trọng tâm
K là trung điểm của CE
Do đó: A,H,K thẳng hàng
a: \(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)\left(m+5\right)\)
\(=4\left(m^2+2m+1\right)+8\left(m+5\right)\)
\(=4m^2+8m+4+8m+20\)
\(=4m^2+16m+24=\left(2m+4\right)^2+8>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-2\left(m+5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=1\)
=>\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=1\)
=>\(\dfrac{2\left(m+1\right)}{-2\left(m+5\right)}=1\)
=>\(\dfrac{-\left(m+1\right)}{m+5}=1\)
=>-m-1=m+5
=>-2m=6
=>m=-3
c: Thay m=1 vào (1), ta được:
\(x^2-2\left(1+1\right)x-2\left(1+5\right)=0\)
=>\(x^2-4x-12=0\)
=>(x-6)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Trong 1 giờ:
Vòi A chảy được $1:3=\frac{1}{3}$ bể
Vòi B chảy được: $1:6=\frac{1}{6}$ bể
Khi mở vòi B trong 2 giờ thì được: $2\times \frac{1}{6}=\frac{1}{3}$ bể
Vòi A cần chảy thêm số phần bể để đầy bể là:
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ (bể)
Vòi A cần mở trong: $\frac{2}{3}: \frac{1}{3}=2$ (giờ)
a) Trên tia Ox, do OM < ON (2 cm < 8 cm) nên M nằm giữa O và N
⇒ OM + MN = ON
⇒ MN = ON - OM
= 8 - 2
= 6 (cm)
b) Do I là trung điểm của MN
⇒ MI = MN : 2
= 6 : 2
= 3 (cm)
⇒ OI = OM + MI
= 2 + 3
= 5 (cm)
a) Trên tia Ox, do OM < ON (2 cm < 8 cm) nên M nằm giữa O và N
⇒ OM + MN = ON
⇒ MN = ON - OM
= 8 - 2
= 6 (cm)
b) Do I là trung điểm của MN
⇒ MI = MN : 2
= 6 : 2
= 3 (cm)
⇒ OI = OM + MI
= 2 + 3
= 5 (cm)
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\dfrac{A}{B}\), trong đó \(A,B\) là những đa thức và \(B\ne0\)
\(A\) được gọi là tử thức (hay tử) , \(B\) được gọi là mẫu thức (hay mẫu)
\(\Rightarrow\dfrac{2+3}{x}\) là phân thức đại số.
a: TH1: B nằm giữa A và C
=>AB+BC=AC
=>BC+5=3
=>BC=-2<0
=>Loại
TH2: A nằm giữa B và C
=>BC=BA+AC=5+3=8(cm)
TH3: C nằm giữa Avà B
=>AC+CB=AB
=>CB+3=5
=>CB=2(cm)
b: Số tam giác tạo thành sẽ có 1 đỉnh là O và 2 đỉnh còn lại là 2 điểm nằm trên đường thẳng xy
Tổng số điểm trên đường thẳng xy là:
3+4=7(điểm)
Số tam giác tạo thành là \(C^2_7=21\left(tamgiác\right)\)
Số tiền mẹ mua gạo:
300000 × 2/3 = 200000 (đồng)
Số tiền mẹ còn lại sau khi mua gạo:
300000 - 200000 = 100000 (đồng)
Số tiền mẹ mua rau:
100000 × 1/5 = 20000 (đồng)
Số tiền mẹ mua hoa quả:
100000 - 20000 = 80000 (đồng)
Số tiền mẹ mua gạo là :
\(300000\times\dfrac{2}{3}=200000\left(đ\right)\)
Số tiền mẹ còn sau khi mua gạo là :
\(300000-200000=100000\left(đ\right)\)
Số tiền mẹ mua rau là :
\(100000\times\dfrac{1}{5}=20000\left(đ\right)\)
Số tiền mẹ mua hoa quả là :
\(100000-20000=80000\left(đ\right)\)
Đáp số : Mua gạo : \(\text{200000 đ}\)
Mua rau : \(\text{20000 đ}\)
Mua hoa quả : \(80000 đ \)
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBEH
b: Vì I là giao điểm của BH và DC
nên \(I\in BH\)
=>B,H,I thẳng hàng
hơi tắt đó bạn