Đặt x/y = y/z = z/t = k

=> x/y . y/z . z/t = x/t k^3 (1)

Có x/y = y/z = z/t = k = x + y + z/y + z + t(t/c dãy tỉ số bằng nhau)

=> x^3/y^3 + y^3/z^3 + z^3/t^3 = x^3 + y^3 + z^3/y^3 + z^3 + t^3 = k^3 (2)

Từ (1) và (2) => x^3 + y^3 + z^3/y^3 + z^3 + t^3 = x/t = k^3

Vậy x^3 + y^3 + z^3/y^3 + z^3 + t^3 = x/t 

Áp dụng tính chất |A|+|B| \(\ge\)|A+B|. Dấu "=" khi AB \(\ge\)0

Ta có \(\left|-x-2\right|+\left|3x-1\right|\ge\left|-x-2+3x-1\right|\)

=> \(\left|-x-2\right|+\left|3x-1\right|\ge\left|3-2x\right|\)

Dấu "=" khi \(\left(-x-2\right)\left(3x-1\right)\ge0\)

+) \(\hept{\begin{cases}-x-2\le0\\3x-1\le0\end{cases}=>\frac{1}{3}\ge x\ge2}\)(vô lí)

+) \(\hept{\begin{cases}-x-2\ge0\\3x-1\ge0\end{cases}=>\frac{1}{3}\le x\le2}\)

Vậy \(\frac{1}{3}\le x\le2\) 

<=> |x + 2| + |1 - 3x| = |3 - 2x|

Vì |x + 2| + |1 - 3x| ≥ |x + 2 + 1 - 3x|

<=> |x + 2| + |1-3x| ≥ |3-2x| \(\forall\)x

và |x + 2| + |1-3x| = |3-2x|

<=> (x+2)(1-3x) ≥ 0

<=> x + 2 > 0               or     x +2 < 0

và 1 + 3x > 0                   và 1 + 3x < 0

<=> x ≥ 2                   or  x ≤ -2

     và x ≤ 1/3                 và x ≥ 1/3      

<=> -2 ≤ x ≤ 1/3

a,7^4 x (7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 x ( 49 + 7 - 1 ) = 7^4 x  55    chia het cho 55

b,  hình như bạn ghi đè sai thì phải , nếu đúng thì chia hết cho 11= (3^4)^7 - (3^3)^9 + 3^29 = 3^28 - 3^27  + 3^29 =  3^27 x ( 3 - 1 + 3^2 ) =  3^27 x( 3 -1 + 9 )= 3^27 x 11

làm xong có k ko?

2x = 5y 10z là sao ? Thiếu dấu ''='' à ?

sửa chỗ 2x = 5y = 10z nhé