Cho x ,y thỏa mãn \(x^2+y^2=1\) .Tìm GTLN,GTNN của biểu thức
S=\(\sqrt{1+x}+\sqrt{1+y}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có pt
<=>\(16x^4+5=3\sqrt[3]{8\left(4x^3+x\right)}\)
Áp dụng bđt cô si, ta có \(3\sqrt[3]{8\left(4x^3+x\right)}=3\sqrt[3]{2.4x.\left(4x^2+1\right)}\le4x^2+1+2+4x\) =\(4x^2+4x+3\)
=>\(16x^4+5\le4x^2+4x+3\Leftrightarrow16x^4-4x^2-4x+2\le0\)
<=>\(8x^4-2x^2-2x+1\le0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(2x^2+2x+1\right)\le0\)
<=> x=1/2
^_^
Cho abc thuộc N* thỏa mãn a^2+b^2=c^2+d^2.cmr :a+b+c+d là hợp số