Hãy xác định tứ giác có diện tích lớn nhất trong số các tứ giác có đó đo bằng a cho trước? Áp dụng với trường hợp a= 1, 2345 cm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
pt <=> (x^2-2x+1)-12 = y^2
<=> (x-1)^2 - 12 = y^2
<=> (x-1)^2-y^2 = 12
<=> (x-1-y).(x-1+y) = 12
Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội để giải nha
Tk mk nha
Làm 2 cách cho bn dễ hiểu
C1: Đưa về phương trình ước số
\(x^2-2x-12=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-y^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1+y\right)\left(x-1-y\right)=12\)
NX: Vì (1) chứa y có mũ chẵn
Nên có thể giả thiết rằng \(y\ge0\)
Vậy \(x-1+y\ge x-1-y\)
\(\left(x-1+y\right)-\left(x-1-y\right)=2y\)nên \(x-1+y\)và \(x-1-y\)cùng tính chẵn lẻ
Tích của chúng bằng 12 nên chúng cùng chẵn
Từ đó ,ta có 2 TH
\(\left(x-1+y,x-1-y\right)=\left(6,2\right),\left(-2,6\right)\)
Do đó \(\left(x,y\right)=\left(5,2\right),\left(-3,2\right)\)
Đs:(5;2),(5;-2),(-3,2),(-3;-2)
C2: Viết thành phương trình bậc 2 đối với x:
\(x^2-2x-\left(11+y^2\right)=0\)
\(\Delta'=1+11+y^2=12+y^2\)(với đk để (2) có nghiệm nguyên)
\(\Delta'\)là số chính phương
\(\Leftrightarrow12+y^2=k^2\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow k^2-y^2=12\)
\(\Rightarrow\left(k+y\right)\left(k-y\right)=12\)
Gỉa sử \(y\ge0\)thì \(k+y\ge k-y\)và \(k+y\ge0\)
\(\left(k+y\right)-\left(k-y\right)=2y\)
Nên: k+y và k-y cũng tính chẵn lẻ và phải cùng chẵn
NX: {+y=6k-y=2
Do đó y=2
Thay vào (2): \(x^2-2x-15=0\)
\(\Rightarrow x^1=5;x^2=-3\)( chỗ này mình cũngnghĩ khó hỉu)
Ta có 4 nghiệm:... ( đs ở câu a)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A) 2 tam giác vuông ABC,ABD bằng nhau ( vì cạnh huyền bằng nhau và cạnh góc vuông AB chung)
<=> CB=BD
Do 2 đường tròn (O) ; (O') bằng nhau nên
\(\widebat{BC}=\widebat{BD}\)
B) E nằm trên đường tròn đường kính AD nên
\(\widebat{AED}=90^0\)
Vì BC=BD (ở trên)
NênEB là trung tuyến của tam giác ECD vuông tại E
Từ đó,ta có : EB=ED
Vậy \(\widebat{BE}=\widebat{BD}\)và B là điểm chính giữa cung \(\widebat{EBD}\)
a) Vì \(A,B,C\in O\)
=> BO = OA = OC
\(\Rightarrow BO=\frac{AC}{2}\)
Tam giác ABC có đường trung tuyến BO và BO bằng một phần hai độ dài cạnh tương ứng AC
=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại B ( định lí )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^o\)
Chứng minh tương tự :
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=90^o\)
Đường tròn tâm O và O’ bằng nhau
=> AC = AD ( AC , AD lần lượt là bán kính của (O) và (O’) )
Xét hai tam giác vuông ABC và ABD có:
AB chung , AC = AD
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ABD\left(ch-cgv\right)\)
=> BC = BD ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widebat{BC}=\widebat{BD}\)( định lí )
Làm được mỗi câu a) ;-; thông kảm