\(10101.\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{3.7.11.13.37}\right)\\ =\frac{5}{11}+\frac{5}{22}-\frac{4}{11}\\ =\frac{10}{22}+\frac{5}{22}-\frac{8}{22}\\ =\frac{7}{22}\)

số nhỏ nhất chia cho 5 dư 3 là 8

số lớn nhất chia cho 5 dư 3 là 208

có số số hạng tự nhiên nhỏ hơn 210 mà chia cho 5 dư 3 là 

            ( 208 - 8 ) : 5 +1 = 41 ( số )

                                  đáp số : 41 số 

\(\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+...+\frac{100^2}{99.101}\\ =\frac{2.2}{1.3}+\frac{3.3}{2.4}+...+\frac{100.100}{99.101}\\ =\frac{2.}{1.}\frac{3.}{2.}\frac{...}{...}\frac{100}{99}+\frac{2.}{3.}\frac{3.}{4.}\frac{...}{...}\frac{100}{101}\\ =\frac{100}{1}+\frac{2}{101}\\ =\frac{10100}{101}+\frac{2}{101}\\ =\frac{10102}{101}\)

\(\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+...+\frac{100^2}{99.101}\)

\(=\frac{2.2}{1.3}+\frac{3.3}{2.4}+\frac{4.4}{3.5}+...+\frac{100.100}{99.101}\)

\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4.5...101}\)

\(=100.\frac{2}{101}\)

\(=\frac{200}{101}\)

Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100

4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4

4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100

4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101

4A=98.99.100.101

=>A=98.99.100.101/4

=> A=24497550

Gợi ý đổi 40 % ra phân số sẽ được 2/5 

Vậy 2/5 là phần mà đội sản xuất tháng 2 làm được

Vậy còn lại 3/5 phần dụng cụ tương ứng với tháng 3 tổ sản xuất làm được =120(dụng cụ)

=>tháng 2 làm được số dụng cụ là 120:3.2=80(dụng cụ)

Tháng 2 và tháng 3 làm được số dụng cụ là 80+120 =200(dụng cụ) tương ứng với 2/3 số dụng cụ trong tháng 3 làm được

=>tháng 1 làm được số dụng cụ là 20:2.1=10(dụng cụ)

Số dụng cụ đã làm trong ba tháng là 200+100=300(dụng cụ)

Chúc bạn học tốt nha!👍

đó sẽ là 11giờ 2 phút

2 chữ số, ở số 208 và 218

2 chữ số đó là số208,218

k nhà bạn 😘😘😘

thể tích bể là

5 x 5 x 5 = 125 m³

số thời gian bơm đầy bể là

125 : 25 x 1 = 5 giờ

số giờ bể đầy nước là

6 giờ 20 phút + 5 giờ = 11 giờ 20 phút

đáp số 11 giờ 20 phút

\(B=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)

\(\Rightarrow B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+100\left(101-1\right)\)

\(\Rightarrow B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+100.101-100\)

\(\Rightarrow B=\left(1.2+2.3+...+100.101\right)-\left(1+2+3+...+100\right)\)

Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+...+100.101\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+100.101.3\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+100.101.\left(102-99\right)\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+100.101.102-99.100.101\)

\(\Rightarrow3A=100.101.102\)

\(\Rightarrow A=100.101.34=343400\)

\(\Rightarrow B=343400+\frac{100\left(100+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow B=343400+5050\)

\(\Rightarrow B=348450\)