Nguyễn Linh Chi: Cô ơi, câu b cần chứng minh AC>CD chứ cô.

góc đối diện với cạnh AD là góc ACD mà cô.

AC=12>AB=9 (cm)

a)áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC:

AB2+AC2=BC2

=>AC2=BC2-AB2=152-92=144

=>AC=12(cm)

b)Xét $\Delta$MAB và $\Delta$MDC có:

MA=MD(A,D đối xứng qua M)

góc AMB= góc DMC(đối đỉnh)

MB=MC(AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=>$\Delta$MAB=$\Delta$MDC(c.g.c)

c)$\Delta$MAB=$\Delta$MDC

=>AB=DC và $\widehat{BAM}=\widehat{DCM}$(1)

$\Delta$ABC vuông ở A có trung tuyến AM=>AM=MB=MC

=>$\Delta$MAC cân ở M

=>$\widehat{MAC}=\widehat{MCA}$(2)

Từ 1 và 2 => $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}={90}^O$

Xét $\Delta$ABK và $\Delta$CDK có

BK=CK(K là trung điểm BC)

$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}={90}^O$

AB=DC(c/m trên)

=>$\Delta$ABK=$\Delta$CDK(c.g.c)

=>BK=DK

=>$\Delta$BDK cân ở K

d)Do AB<AC

=>$\widehat{ABC}>\widehat{ACB}$

Do MB=MA =>$\Delta$MAB cân ở M

=>$\widehat{ABC}=\widehat{MAB}$

$\widehat{ACB}=\widehat{MCA}=\widehat{MAC}$(C/m câu c)

=>$\widehat{MAB}>\widehat{MAC}$

e)AM là trung tuyến $\Delta$ABC

K là trung điểm AC=>BK là trung tuyến tam giác ABC

AM cắt BK tại N=>N là trọng tâm $\Delta$ABC

=>NC là trung tuyến $\Delta$ABC

E là trung điểm AB=>NE là trung tuyến $\Delta$ABC

=>N,E,C thẳng hàng

9003

100% luôn

Gọi số cần tìm là X= \(\overline{abcd}\)

 X chia 2 dư 1 =>X-1 chia hết cho 2=> X-3 chia hết cho 2

Mà X-3 chia hết cho 5 

BCNN(2, 5)=10

Nên ta có X-3 chia hết cho 10

Do đó: \(\overline{abcd}-3⋮10\)=> a.1000+b.100+c.10+d-3\(⋮10\)

Để chia hết cho 10 thì d-3 =0 => d=3

Mà a+b+c+d=12

=> a+b+c=9

Vì \(\overline{abcd}\)là số lớn nhất có 4 chữ số 

nên a=9 , b=0, c=0

=> Số cần tìm là 9003

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{37.38.39}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{37.38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{39-37}{37.38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{370}{741}\)

\(=\frac{185}{741}\)

a=2

b=4

c=8

d=16

hoc tôt

Đáy lớn của thửa ruộng là: 25*7/5=35(m)

diện tích thửa ruộng là: (35+25)*15:2=450(m2)

Thửa ruộng thu được số thóc là: 450:100*7=31,5(kg)

2004

135

25 phút 5 giây

2m3  4dm3 =2004 dm3

2 giờ 15 phút =  135 phút

35 phút 20 giây - 10 phút 15 giây=25 phút 5 giây