Thật ra bài này dùng bđt Cô-si thì rất ngắn gọn , tham khảo tại đây 

Tìm GTNN của hàm số: $y=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ với $0<x<1$ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học

Và mình xin làm thêm 1 cách nữa ( Do vừa nghĩ r :VV khá thú vị =)) đó là miền giá trị theo phương pháp đặc biệt)

Từ đề bài ta rút ra được y > 2

Ta có \(y=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{2x+1-x}{x\left(1-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{x+1}{x-x^2}\)

\(\Leftrightarrow yx-yx^2=x+1\)

\(\Leftrightarrow yx^2+x-yx+1=0\)

\(\Leftrightarrow yx^2+x\left(1-y\right)+1=0\)

Pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(1-y\right)^2-4y\ge0\)

                                        \(\Leftrightarrow1-2y+y^2-4y\ge0\)

                                        \(\Leftrightarrow y^2-6y+1\ge0\)

                                         \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le3-2\sqrt{2}\\y\ge3+2\sqrt{2}\end{cases}}\)

Mà y > 2 nên y chỉ có thể lớn hơn hoặc bằng \(3+2\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)

Vậy \(y_{min}=3+2\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)

Ta có:

Đầu = đuôi + nửa thân = 350 + nửa thân

Thân = đầu + đuôi = (350 + nửa thân) + đuôi = 350 + nửa thân + 350 = 700 + nửa thân

Suy ra: nửa thân = 700 (g) 

Suy ra: Thân cá nặng: 700 . 2 = 1400 (g)

Đầu cá nặng: 350 + nửa thân = 350 + 700 = 1050 (g)

Vậy con cá nặng: 350 + 1400 + 1050 = 2800 (g)

Ta có:Đầu=đuôi+thân:2;Thân=đầu+đuôi

=>Đầu=350g+(đầu+350g):2

          =350g+đầu:2+350g:2

         =350g+đầu :2+175g

        =525g+đầu:2

 => Đầu-(đầu:2)=525g

     Đầu:2=525g

    Đầu=1050g

=>thân=1050g+350g

           =1400g

Vậy con cá nặng là:1400+1050+350=2800(g)

ĐS:......

\(\frac{x-2}{27}\)+\(\frac{x-3}{26}\)+\(\frac{x-4}{25}\)+\(\frac{x-44}{5}\)=1

<=> \(\frac{x-2}{27}-1\)+\(\frac{x-3}{26}-1\)+\(\frac{x-4}{25}-1\)+\(\frac{x-44}{5}+3\)=1

<=> \(\frac{x-29}{27}\)+\(\frac{x-29}{26}\)+\(\frac{x-29}{25}\)+\(\frac{x-29}{5}\)=1

<=> ( x- 29 ) \(\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{5}\right)\)=1

phần sau tự làm tp nhé!

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

=>B=(n-1)n(n+1)(n+2)/4

\(B=1.2.3+2.3.4+....+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow4B=4.1.2.3+4.2.3.4+...+4\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(4B=\left(4-0\right).1.2.3+\left(5-1\right).2.3.4+...+\left[\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\right]\)

\(4B=1.2.3.4-0.1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+....+\left(n+1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)\(4B=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

h(2)=7=> 2a+b=7                   (1)

h(-1)=3=> b-a=3                           (2)

Từ (1) và (2)=>2a+b-b+a=4=>3a=4=>a=\(\frac{4}{3}\)

=> b=\(3+\frac{4}{3}=\frac{13}{3}\)

\(h\left(x\right)=ax+b\)

\(h\left(2\right)=7\Leftrightarrow a.2+b=7\)

\(h\left(-1\right)=3\Leftrightarrow-a+b=3\)

\(h\left(2\right)+h\left(-1\right)=2a+b-a+b=10\)\(\Leftrightarrow a+2b=10\)

\(\Rightarrow-a+b+a+2b=3+10=13\)

\(3b=13\Leftrightarrow b=\frac{13}{3}\)

\(-a+b=3\Leftrightarrow-a+\frac{13}{3}=3\Leftrightarrow a=\frac{4}{3}\)

Bài giải

Diện tích còn lại sau khi xây phòng khách là: 

                 60-(60.1/2)=30(m²)

Diện tích để làm nhà bếp là:

                  30.3/5=18(m²)

ĐS:18 m²

A=5

B=3

Vì 5>3

Do đó A>B

Vậy .............