Cho tam giác ABC. D là một điểm di động trên cạnh AC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. Các đường thẳng CG và BD cắt nhau tại E. Chứng minh rằng: EB/ED - CA/CD không đổi khi điểm D di chuyển trên cạnh AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
EC
3
18 tháng 1 2018
Nick sv2 td 500tr sm ko đệ lấy ko
a. (x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24
Đặt x^2+7x+10=a ta có:
a(a+2)-24=a^2+2a+1-25=(a+1)^2-25=(a+1+5)(a+1-5)=(a+6)(a-4)=(x^2+7x+10+6)(x^2+7x+10-4)=(x^2+7x+16)(x^2+7x+6)
18 tháng 1 2018
Từ gt
\(\Leftrightarrow\)(x+2)(x+5)(x+4)(x+3) - 24 =(x\(^2\)+ 7x+10)(x\(^2\)+7x+12)-24
Đặt x\(^2\)+ 7x+11=a
\(\Leftrightarrow\)(a-1)(a+1) -24
\(\Leftrightarrow\)a\(^2\)-1-24\(\Leftrightarrow\)a\(^{^2}\)-25\(\Leftrightarrow\)(a-5)(a+5) Thay a= x\(^2\)+7x+11 \(\Rightarrow\)kq
EC
3
18 tháng 1 2018
a, Nhóm (x+2)(x+5) và (x+3)(x+4) ta được
A = \(\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
- Đặt \(x^2+7x+11=a\)=> \(A=\left(x-1\right)\left(x+1\right)-24\)
\(=a^2-1-24\)
\(=\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)
\(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+16\right)\)
\(=\left(x-6\right)\left(x-1\right)\left(x^2-7x+16\right)\)
EC
1
3 tháng 9 2018
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(t=x^2+7x+11\)
đến đây biến đổi theo t rồi thay trở lại
JS
Khử căn ngoài rồi tính:
A=\(\sqrt[3]{3\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{16}\right)-\frac{\sqrt{2}}{8}}\)
0
EC
1
3 tháng 9 2018
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(t=x^2+7x+11\)
đến đây biến đổi theo t rồi thay trở lại
NT
1
18 tháng 1 2018
Coi PT trên là phương trình bậc 2 ẩn x.
Ta có: x2-(y+1)x+(y2-y)=0
PT có nghiệm <=> \(\Delta\)>=0
<=>(y+1)2-4.1(y2-y)>=0
<=>-3y2+6y+1>=0
<=>\(\frac{3-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{3+2\sqrt{3}}{3}\) (Đưa về PT tích)
Mà y nguyên
=>y E {0;1;2}
Với y=0 =>x=0
Với y=1 => x=2
Với y=2 => x=1
Vậy ...
Với y=1 =>