Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^3=2x+y\\y^3=2y+x\end{cases}}\)

Cho \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)

a)Tìm điều kiện của x để phương trình có nghĩa.

b) Giải phương trình

Các bạn cố gắng giúp mình chút nhé!

Giải các phương trình sau:

a) \(x\left(\frac{5-x}{x-1}\right)\left(x+\frac{5-x}{x-1}\right)=6\)

b) \(\left(\frac{7x-x^2}{x+1}\right)\left(\frac{7+x^2}{x+1}\right)=10\)

Ai giỏi toán làm giúp mình bài này với

Tìm k nguyên để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\kx-y=k\end{cases}}\)có nghiệm nguyên

1+1=?????????????????

giúp mình nha 

ai nhanh nhất mình tick cho.

Xét phương trình với tham số m:

\(x^4-mx^3-5x^2+mx+1=0\)

a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm \(\forall m\)

b) giải phương trình trên với \(m=2\)

cho \(S_n=\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^n+\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^n-2\)là một số tự nhiên

Tìm số tự nhiên n để S_n là số chính phương

Cho \(a+b\ge0\)
Chứng minh rằng: \(\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\left(a^5+b^5\right)\le4\left(a^9+b^9\right)\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\left|x+1\right|+\sqrt{x^2+2X+5}\)