số hs khối 6,7,8 ở 1 trường THCS tỉ lệ vs 3,4,5.tính số hs các khối biết rằng số hs khối 8>số hs khối 6 là 110 hs
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường trung tuyến là gì?
Đường trung tuyến là một đường thẳng đi qua trung điểm của đường thẳng đó. Trung điểm là điểm chia đoạn thẳng thành 2 phần bẳng nhau.
Đường trung tuyến trong tam giác
Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện trong hình học phẳng. Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.
Là đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x-2}{3}=\frac{4}{5}\)
\(5\cdot\left(x-2\right)=3\cdot4\)
\(5x-10=12\)
\(5x=22\)
\(x=\frac{22}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x-2}{3}=\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-6=12\)
\(\Leftrightarrow3x=18\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
\(\frac{x-2}{3}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x-2=4\)
\(\Rightarrow x=6\)
hok tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ 7 ĐỀ BÀI I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) *Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1 Câu 1: Giá trị của biểu thức 2 x 5 y tại x = 2; y = -1 là 2 A. 12,5 B. 1 C. 0 D. 10 3 6 Câu 2 : Bậc của đơn thức – x y là: A. 3 B. 6 C. 18 D. 9 1 2 5 2 Câu 3: Kết quả của xy xy là 2 4 3 2 7 2 7 2 3 2 A. xy B. xy C. xy D. xy 4 4 4 4 3 1 5 3 Câu 4: Kết quả của phép tính ( xy).( x y ) là: 4 3 1 6 2 1 6 4 A. x y B. x y C. 4x 6y4 D. -4x6y4 4 4 Câu 5 : Trong các đơn thức sau : – 2xy5 ;7 ; - 3x5y ; 6xy5; x4y; 0. Số các cặp đơn thức đồng dạng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 *Hãy chọn cụm từ thích hợp: “bằng 0; bằng a; một nghiệm; hai nghiệm; ba nghiệm” điền vào chỗ trống câu sau: Câu 6: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị ................. thì ta nói a (hoặc x = a) là ..........................của đa thức đó. II. Phần tự luận: (7 điểm) Bài 1 (2,0điểm). cho các đơn thức: 5xy 2 ; x 2 y 2 ; 2 xy 2 ; 3x 2 y 2 a. Sắp xếp các đơn thức thành nhóm đồng dạng b. Tính tổng các đơn thức trên Bài 2 (3,0điểm). Cho hai đa thức P 5 xyz 3x 2 11 và Q 15 5 x 2 xyz Tính: a/ P + Q b/ P – Q Bài 3 (3,0điểm). Cho đa thức P x 5 x 2 2 4 x 3 4 x 2 2 x 6 x 5 a/ Thu gọn rồi sắp xếp các hạng tử của đa thức P x theo luỹ thừa giảm dần của biến b/ Tìm bậc của đa thức và hệ số cao nhất của đa thức P x . c/ Tính P(-2) Bài 4 (2,0 điểm) Cho đa thức Ax ax 2 bx 6 có bậc 1 và A1 3 . Tìm a và b, biết (a, b là hằng số)
- Câu 5 (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A= (x2 + xy –y2) - x2 – 4xy - 3y2 Tại x = 0,5 ; y = -4 Câu6(3 điểm): Cho hai đa thức P(x) = 2x 3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x 2 - 2 và Q(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 + 2x2 1. Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến. 2. Tính P(x)+ Q(x); P(x) - Q(x) 3. Gọi M(x) = P(x)+ Q(x). Tìm bậc của M(x). Câu7: (2 điểm) Hãy điền đơn thức thích hợp vào một ô trống dưới đây 5x 2yz = 25x3y2z2 15x 3y2z = 5xyz . 25x4yz .= -x2yz = 1 xy 3 z = 2 Câu 8: ( 1 Điểm ) Cho đa thức P(x) = 2(x-3)2 + 5 Chứng minh rằng đa thức đã cho không có nghiệm. BÀI LÀM
- Hướng dẫn chấm và thang điểm: Câu Nội dung đáp án Thang điểm Trắc Mỗi ý đúng cho 0,5 đ nghiệm 1.D 2.D 3. A 4.C 5.B. 6. bằng 0; là một nghiệm 3đ Thu gọn: A= (x2 + xy –y2) - x2 – 4xy - 3y2 = x2 + xy –y2 - x2 – 4xy - 3y2 Câu 7 = – 3xy - 4y2 0,5đ Thay x= 0,5; y= -4 rồi tính được A= 6 – 64 = - 58 1đ 1) Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến. Câu 8 0,5đ P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x 2 -2 = 2x 3– 4x3 + x 5 – x5 + x2 + 4x – 3x -2 0,5đ = - 2x3 + x2 + x -2 0,5đ Q(x) = x 3 – 2x2 + 3x + 1+2x2 = x 3 + 3x + 1 2)Tính P(x)+ Q(x); P(x) - Q(x) 0,5đ Đặt đúng phép tính rồi tính được: 0,5đ 3 2 P(x)+ Q(x) = - x + x +4x -1 0,5đ P(x) - Q(x) = -3 x3 + x2 -2x -3 3) Vì M(x) = - x3 + x2 +4x -1 nên M(x) có bậc 3 1đ
- Phßng GD & §T Thanh Tr× §Ò kiÓm tra ch¬ng I Trêng THCS Ngäc Håi ------------------ M«n: §¹i sè 7 Thêi gian: 45 phót I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2 ®iÓm). C©u 1. C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai? 1) 5 5 2) x 2 x víi mäi x Q 3) 59 . 52 511 4) Mäi sè v« tØ ®Òu kh«ng ph¶i lµ sè h÷u tØ. C©u 2. Chän mét ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng trong mçi c©u sau: 1) Trong c¸c c¸ch viÕt sau, c¸ch viÕt nµo ®óng? A) 3 Q B) 5 R C) I R D) 0,112 N 25 1 2) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc P 0,36. lµ: 16 4 5 5 A) 1 B) C) D) Mét sè kh¸c 4 2 II.Tù luËn (8 ®iÓm)
- Bµi 1(2 ®iÓm). Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lý nÕu cã thÓ). 1 3 13 1 a) 7 8 8 7 3 2 1 2 1 b) 9. : 0,5 1 3 3 2 Bµi 2(2,5 ®iÓm). T×m x, biÕt: 3 1 4 4 1 a) 1 x 1 b) x 0 4 2 5 5 7 Bµi 3(2,5 ®iÓm). Sè häc sinh khèi 6, 7, 8 tØ lÖ víi c¸c sè 9; 8; 7. BiÕt r»ng sè häc sinh khèi 8 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 6 lµ 50 häc sinh. TÝnh sè häc sinh mçi khèi ? Bµi 4(1 ®iÓm). a b c a 3 .b 2 .c1930 Cho vµ a + b + c 0. TÝnh gi¸ trÞ cña M b c a b 1935 -------------------------------HÕt--------------------------------- Phßng GD & §T Thanh Tr× ®¸p ¸n §Ò kiÓm tra ch¬ng I Trêng THCS Ngäc Håi ------------------ M«n: §¹i sè 7 Thêi gian: 45 phót I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2 ®iÓm). C©u 1. 1) Sai 2) Sai 3) §óng 4) §óng (Mçi ý ®óng ®îc 0,25®iÓm) C©u 2. 1) C (0,5®iÓm) 2) A (0,5®iÓm) II.Tù luËn (8 ®iÓm) Bµi 1(2 ®iÓm). a) 2 (1 ®iÓm) 7 b) 3 (1 ®iÓm) 5 Bµi 2(2,5 ®iÓm). a) x = 1 11 (1,5 ®iÓm) 35 b) x = 23 ; x= 33 (1 ®iÓm) 35 35
- Bµi 3(2,5 ®iÓm) Gäi sè hs khèi 6, 7, 8, lÇn lît lµ a, b, c (a, b, c N*) 0,5®iÓm a b c Ta cã vµ a - c = 50 0,5®iÓm 9 8 7 a b c a c 50 => 25 9 8 7 97 2 0,5®iÓm => a = 225 b = 200 0,5®iÓm c = 175 KÕt luËn. 0,5®iÓm Bµi 4(1 ®iÓm). ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: a b c abc 1 b c a bca a = b ; b = c; c = a a=b=c a 3 .b 2 .c1930 b 3 .b 2 .b1930 b1935 VËy M 1935 1 b1935 b1935
Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Lời giải:
Cách 1:
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
Cách 2: Ta có
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)
Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
Lời giải
Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4
= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]
= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)
Gọi khối 6,7,8 lần lượt là : x,y,z ( x,y,z > 0 )
Ta có : 3 : 4 : 5 = x : y : z = x/3 = y/4 = z/5
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
=) x/3 = y/ 4 = z/5 = z - x / 5-3 = 110/2 = 55
=) x = 165
=) y = 220
=) z = 275
Vậy khối 6 có 165 học sinh , khối 7 có 220 học sinh , khối 8 có 275 học sinh
Học tốt nhé bạn