Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB. Kẻ đường thẳng MH vuông góc với BC tại H. Đường thẳng MH cắt tia CA tại N.
1) Chứng minh BM x BA = BH x BC
2) Chứng minh ΔAMN đồng dạng ΔHMB và ΔAMH đồng dạng ΔNMB
3) Gọi K là giao điểm của CM và BN. Chứng minh AB là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\)
4) Chứng minh BM x BA + CM x CK không đổi khi M chuyển động trên cạnh AB.