giai phương trình:
\(8x^2-8x+3=8x\sqrt{2x^2-3x+1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tử số của phân số ban đầu là x
Mẫu số của phân số ban đầu là x+13
Tử số của phân số mới là x+3
Mẫu số của phân số mới là x+13-4= x+9
Phân số mới là \(\frac{x+3}{x+9}\)
Theo bài ra ta có phương trình
\(\frac{x+3}{x+9}\)= \(\frac{3}{5}\)
bạn tự giả phương trình nhé thì sẽ được x=6
=> tử số của phân số ban đầu là 6
Mẫu số của phân số ban đầu là 6+13=19
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{6}{19}\)
Ta có:
BA vuông góc với KC
EK vuông góc với KC
=>BA song song EK(vì cùng vuông góc với KC)
b,. xét tam giác abc và tam giác kec có;
ab = ek gt
góc a = góc k = 90 độ
ac = ck gt
suy ra tam giác abc = tam giác kec
sy ra góc abc = góc kec
suy ra bc = ce
\(1,25+1\frac{1}{2}+50\%+1\frac{3}{4}+0,45+2,55\)
\(=\frac{5}{4}+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{7}{4}+\frac{9}{20}+\frac{51}{20}\)
\(=8\)
xin t i ck
#########
= 5/4+ 3/2 + 1/2 + 7/4 + 9/20 + 51/20
= ( 5/4 + 7/4 ) + ( 3/2 + 1/2) + ( 9/20+ 51/20)
= 12/4 + 4/2 + 60/20
=3 + 2 + 3 = 8
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6
HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011
I.
LÝ THUYẾT :
1.
Phát biểu quy tắc chuyển vế ?Áp dụng ; Tìm x biết : x – 2 = -3
2.
Phát biểu quy tắc nhân hai phân số ? Áp dụng : Tính :
9
16
.
4
3
3.
Phát biểu quy tắc rút gọn phân số ? Áp dụng : Rút gọn :
140
20
4.
Phát biểu quy tắc so sánh hai phân số không cùng mẫu ? Áp dụng ; So sánh :
3
2
và
7
5
5.
Khi nào thì xÔy + yÔz = xÔz ?
6.
Tia phân giác của một góc là gì ?
Áp dụng : Tia Oy là tia phân giác của góc xÔz , biết xÔz = 60
0
. Tính xÔy ?
II.
BÀI TẬP :
Bài 1
: Thực hiện phép tính :
a.
15
4
5
3
b.
7
5
5
3
c.
12
7
:
6
5
d.
8
14
:
24
21
e.
15
8
:
5
4
f.
4
7
5
3
g.
6
7
12
5
h.
25
8
.
16
15
Bài 2 :
Tính nhanh :
a. 6
5
4
3
3
2
1
5
4
b. 6
7
5
2
4
3
1
7
5
c. 7
9
5
3
4
3
2
9
5
d. 7
11
5
3
7
3
2
11
5
e.
7
6
.
5
3
7
3
.
5
3
7
5
.
5
3
f.
3
4
5
6
.
3
1
5
4
.
3
1
g.
7
5
19
15
.
7
3
7
3
.
19
4
h.
13
3
.
9
5
13
9
.
9
5
13
7
.
9
5
Bài 3
: Tìm x biết :
a.
3
2
5
4
x
b.
3
1
4
3
x
c.
3
2
6
5
x
d.
3
2
9
5
x
e.
10
3
4
3
2
1
x
f.
12
7
3
2
2
1
x
g.
6
1
5
1
4
3
x
h.
4
1
6
1
8
3
x
Bài 4
: Trong thùng có 60 lít xăng .Người ta lấy ra lần thứ nhất
10
3
và lần thứ hai 40% số lít xăng đó .
Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ?
Bài 5
; Một trường học có 1200 học sinh . Số học sinh trung bình chiếm
8
5
tổng số ; số học sinh khá
chiếm
3
1
tổng số , còn lại là học sinh giỏi . Tính số học sinh giỏi của trường .
Bài 6
: Lớp 6B có 48 học sinh .Số học sinh giỏi bằng
6
1
số học sinh cả lớp , Số học sinh trung bình
bằng 25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá . Tính số học sinh khá của lớp .
Bài 7
: Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh
của khối . Số học sinh lớp 6C chiếm
10
3
số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B . Tính số học
sinh lớp 6B.
Bài 8
; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔy = 60
0
, xÔz = 120
0
.
a.
Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b.
Tính yÔz ?
c.
Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không ? vì sao ?
d.
Gọi Ot là tia phân giác của yÔz . Tính xÔt ?
Bài 9
; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔt = 40
0
, xÔy = 80
0
.
a.
Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b.
Tính yÔt ?
c.
Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ?
d.
Gọi Oz là tia phân giác của yÔt . Tính xÔz ?
Bài
10
; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Om vẽ mÔn = 50
0
, mÔt = 100
0
.
a.
Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b.
Tính nÔt ?
c.
Tia On có là tia phân giác của góc mOt không ? vì sao ?
d.
Gọi Oy là tia phân giác của mÔn . Tính yÔt ?
Bài 11
; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Oy vẽ yÔx = 70
0
, yÔt = 140
0
.
a.
Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b.
Tính xÔt ?
c.
Tia Ox có là tia phân giác của góc yOt không ? vì sao ?
d.
Gọi Om là tia phân giác của yÔx . Tính mÔt ?
Phần 1. Ôn tập về số tự nhiên
I. Câu hỏi
Câu 1. Viết dạng tổng quát các tính chất của phép cộng, phép nhân (giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng).
Câu 2. Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a? Viết các công thức nhân chia hai luỹ thừa có cùng cơ số?
Câu 3. Phát biểu và viết dạng tổng quát các tính chất chia hết của một tổng?
Câu 4. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9?
Câu 5. Thế nào là số nguyên tố, hợp số. Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 20. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ?
Câu 6. Nêu các quy tắc tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất của của hai hay nhiều số. Tìm mối quan hệ giữa ƯCLN và BCNN?
II. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố
a, 160 – (23 . 52 – 6 . 25 ) | g, 5 . 42 – 18 : 32 |
b, 4 . 52 – 32 : 24 | h, 80 - (4 . 52 – 3 .23) |
c, 5871 : [928 – (247 – 82 . 5) | i, 23 . 75 + 25. 23 + 180 |
d, 777 : 7 +1331 : 113 | k, 24 . 5 - [131 – (13 – 4 )2] |
e, 62 : 4 . 3 + 2 .52 | m, 100 : {250 : [450 – (4 . 53- 22. 25)]} |
Bài 2. Tìm x biết
a, 128 - 3(x + 4) = 23 | d, 720 : [41 - (2x - 5)] = 23.5 |
b, [(4x + 28).3 + 55] : 5 = 35 | e, 123 – 5.( x + 4 ) = 38 |
c, (12x - 43).83 = 4.84 | g, ( 3x – 24 ) .73 = 2.74 |
Phần II. Ôn tập về số nguyên
I. Câu hỏi
Câu 1. Viết tập hợp Z các số nguyên?
Câu 2. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì? Giá trị tuyệt đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương? số nguyên âm? số 0?
Câu 3. Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên? Viết các công thức của các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên?
Câu 4. Pháp biểu các quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế?
I. Bài tập
Bài 1. Tính hợp lý:
a, (-37) + 14 + 26 + 37 | g, (-12) + (-13) + 36 + (-11) |
b, (-24) + 6 + 10 + 24 | h, -16 + 24 + 16 – 34 |
c, 15 + 23 + (-25) + (-23) | i, 25 + 37 – 48 – 25 – 37 |
d, 60 + 33 + (-50) + (-33) | k, 2575 + 37 – 2576 – 29 |
e, (-16) + (-209) + (-14) + 209 | m, 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17 |
Bài 2. Bỏ dấu ngoặc rồi tính
a, -7264 + (1543 + 7264) | g, (36 + 79) + (145 – 79 – 36) |
b, (144 – 97) – 144 | h, 10 – [12 – (- 9 - 1)] |
c, (-145) – (18 – 145) | i, (38 – 29 + 43) – (43 + 38) |
d, 111 + (-11 + 27) | k, 271 – [(-43) + 271 – (-17)] |
e, (27 + 514) – (486 – 73) | m, -144 – [29 – (+144) – (+144)] |
Phần III. Ôn tập về phân số
I. Câu hỏi
Câu 1. Nêu khái niệm phân số. Cho ví dụ về một phân số nhỏ hơn 0, một phân số bằng 0, một phân số lơn hơn 0.
Câu 2. Thế nào là hai phân số bằng nhau? Nêu hai tính chất cơ bản của phân số? Giải thích vì sao một phân số có mẫu âm cũng có thể viết được thành phân số có mẫu dương?
Câu 3. Muốn rút gọn phân số ta làm như thế nào? Thế nào là phân số tối giản ? Cho ví dụ?
Câu 4. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm như thế nào? Lấy ví dụ về hai phân số không cùng mẫu và so sánh.
Câu 5. Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu số. Nêu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số?
Câu 6. Viết số đối của phân số a/b. (a, b Z; b ≠0). Phát biểu quy tắc trừ hai phân số?
Câu 7. Phát biểu quy tắc nhân hai phân số? Quy tắc nhân 1 phân số với 1 số nguyên? Nêu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số?
Câu 8. Viết số nghịch đảo của phân số a/b. (a, b Z; b ≠0 ). Phát biểu quy tắc chia phân số cho phân số? Chia 1 số nguyên cho 1 phân số? Chia 1 phân số cho 1 số nguyên?
II. Bài tập
Bài 1. Cho biểu thức A = 4/n-3
a, Tìm điều kiện của n để A là phân số
b, Tìm phân số A biết n = 0; n = 10; n = - 2
B – PHẦN HÌNH HỌC
I. Câu hỏi
Câu 1. Thế nào là một tia gốc O? Thế nào là hai tia đối nhau?
Câu 2. Đoạn thẳng AB là gì? Khi nào AM + MB = AB? Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm như thế nào?
Câu 3. Thế nào là một nửa mặt phẳng bờ a? Thế nào là hai nửa mặt phẳng đối nhau?
Câu 4. Góc là gì? Góc bẹt là gì? Góc vuông là gì? Góc nhọn là gì? Góc tù là gì?
Câu 5. Thế nào là hai góc kề nhau? Phụ nhau? Bù nhau? Kề bù?
Câu 6. Khi nào Thế nào là tia phân giác của một góc?
Câu 7. Đường tròn tâm O bán kính R là gì? Tam giác ABC là gì?
II. Bài tập
Bài 1.
a,Vẽ năm điểm M, N, P, Q, R sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, ba điểm N, P, Q thẳng hàng, còn ba điểm N, P, R không thẳng hàng
b, Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng, kể tên các đường thẳng đó?
c, Có bao nhiêu đoạn thẳng? kể tên các đoạn thẳng đó.
d, Kể tên các tia gốc P. Trong các tia đó chỉ ra hai tia đối nhau? Hai tia trùng nhau?
Bài 2. Trên tia Ox lấy 2 điểm A, B sao cho OA = 3,5 cm; OB = 7 cm.
a, Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao?
b, Tính độ dài đoạn thẳng AB?
c, Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Bài 3. Trên tia Ox lấy điểm A. trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OA = OB = 3cm. Trên tia AB lấy điểm M, trên tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN = 1cm
Chứng tỏ O là trung điểm của AB và MN
Bài 4.
a, Vẽ tam giác ABC biết AB =AC = 4cm; BC = 6cm. Nêu rõ cách vẽ?
b, Vẽ đoạn thẳng BC = 3,5cm. Vẽ một điểm A sao cho AB = 3cm, AC = 2,5 cm. Nêu rõ cách vẽ? Đo và tính tổng các góc của tam giác ABC.
Bài 5.
a, Vẽ tam giác ABC biết góc A = 60o; AB = 2cm; AC = 4 cm
b, Gọi D là điểm thuộc AC sao cho CD = 3cm. Tính AD?
c, Biết góc ADB = 30o. Tính góc CBD?
Sau lần thất bại đầu tiên này, nhà Nam Hán vẫn chưa muốn bỏ mục đích xâm lược nước ta. Sau khi đánh bại quân Nam Hán xâm lược lần thứ nhất, Dương Đình Nghệ ra sức củng cố và xây dựng đất nước nhưng ông lại bị một nhà tướng của mình là Kiều Công Tiễn giết hại để đoạt chức. Trước hành động của Kiều Công Tiễn, nhân dân ta vô cùng căm phẫn, trong đó có Ngô Quyền. Vì sợ sẽ bị giết, Kiều Công Tiễn đã vội cho người sang cầu cứu nhà Nam Hán. Nhân cơ hội này, vua Nam Hán cho quân xâm lươc nước ta lần thứ hai. Với nguyên cớ là giúp Kiều Công Tiễn đối phó với Ngô Quyền nhưng mục đích chính của nhà Nam Hán là muốn biến nước ta thành một bộ phận đất đai của chúng và trả thù cho thất bại trong lần xâm lược lần thứ nhất
6
a. Do tam giác ABC là tam giác đều nên CB = CA. Lại do CB = CD nên CD = CA, hay tam giác ACD cân tại C.
Khi đó do CE là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì E là trung điểm AD, hay AE = DE.
Do ^ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACD nên ^ACB=2^CAD⇒^CAD=30o.
Vậy thì ^BAD=90o, hay tam gíac ABD vuông tại A.
b) Ta thấy ^FAD=^FAC+^CAD=30o+30o=60o.
Lại thấy FE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác AFD cân. Tóm lại tam giác AFD đều.
Do C là giao của 3 đường cao trong tam giác đều FAD nên đồng thời nó cũng là trọng tâm tam giác.
ĐKXĐ\(\orbr{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge1\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{2x^2-3x+1}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow4a^2+4x-1=8x^2-8x+3\)
Thay vào đề bài được
\(4a^2+4x-1=8ax\)
\(\Leftrightarrow4a^2-8ax+4x-1=0\)
CÓ \(\Delta'=16x^2-16x+4=\left(4x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{4x-4x+2}{4}=\frac{1}{2}\\a=\frac{4x+4x-2}{4}=\frac{4x-1}{2}\end{cases}}\)
Làm nốt
ĐKXĐ\(\orbr{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge1\end{cases}}\)
Đặt \sqrt{2x^2-3x+1}=a\left(a\ge0\right)2x2−3x+1=a(a≥0)
\Rightarrow4a^2+4x-1=8x^2-8x+3⇒4a2+4x−1=8x2−8x+3
Thay vào đề bài được
4a^2+4x-1=8ax4a2+4x−1=8ax
\Leftrightarrow4a^2-8ax+4x-1=0⇔4a2−8ax+4x−1=0
CÓ \Delta'=16x^2-16x+4=\left(4x-2\right)^2Δ′=16x2−16x+4=(4x−2)2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{4x-4x+2}{4}=\frac{1}{2}\\a=\frac{4x+4x-2}{4}=\frac{4x-1}{2}\end{cases}}\)