Không thực hiện phép tính, hãy chứng tỏ rằng 64^10 -32^11-16^13 chia hết cho 19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
24 tháng 9 2021
vì UCLN của m và n là 12
nên : \(\hept{\begin{cases}m=12x\\n=12y\end{cases}}\) với1< x<y là hai số nguyên tố cùng nhau
mà \(m.n=12x\times12y=3024\Rightarrow xy=21\)
nên \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=36\\n=84\end{cases}}}\)
24 tháng 9 2021
Để số x45y chia hết cho 5 thì y=0 hoặc y=5
* TH1: x450
Để x450 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9. Thay từng giá trị nguyên của x từ 0 đến 9, ta có các số x=0; x=9 thoả mãn => Số cần tìm là 450 hoặc 9450.
* TH2: x455
Để x455 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9. Thay từng giá trị nguyên của x từ 0 đến 9, ta có các số x=4 thoả mãn => Số cần tìm là 4455.
Vậy các số thoả mãn đb là 450, 9450, 4455.
DH
1
QT
1
ta có :
\(64^{10}-32^{11}-16^{13}=\left(2^6\right)^{10}-\left(2^5\right)^{11}-\left(2^4\right)^{13}\)
\(=2^{60}-2^{55}-2^{52}=2^{52}\left(2^8-2^3-1\right)=2^{52}\times247\)
mà 247 chia hết cho 19 nên số ban đầu chia hết cho 19