a ) bậc nhất một ẩn \(\Leftrightarrow a-\sqrt{5}\ne0\)

                             \(\Leftrightarrow a\ne\sqrt{5}\)

c ) bậc nhất một ẩn \(\Leftrightarrow a^2-1\ne0\)

                                 \(\Leftrightarrow a^2\ne1\)

                                  \(\Leftrightarrow a\ne\pm1\)

Tự vẽ hình....

Gọi I là giao AH và MN

Vẽ hình bình hành HKCM

+ chứng minh ANKH, HKMB là hình bình hành

+ I là giao hai đuờng chéo cua hình bình hành ANHM nên I là trung điểm của MN và AH

+ chứng minh KN vuông góc với KM => KI=IMIM

Theo Py- ta- go: IH^2 + HK^2= IK^2

<=> AH^2 + BC^2 = MN^2

chưa thi xong bạn ơi

chưa thi đâu tốt nhất là bn cứ ôn bài kĩ đi

\(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2-x^2-y^2-z^2+2xy+2yz+2xz\)

\(=2xy+2yz+2xz\)

\(=2\left(xy+yz+xz\right)\)

                              đpcm

Ta có:

\(VT=\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-x^2-y^2-z^2\)

\(=2\left(xy+yz+zx\right)=VP\)

=>  đpcm

\(2-25x^2=0\Leftrightarrow25x^2=2\Leftrightarrow x^2=\frac{2}{25}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{5}\)

ta có :\(2-25x^2=0\)

  \(\sqrt{2}^2-\left(5x\right)^2=0\)

\(\left(\sqrt{2}-5x\right)\left(\sqrt{2}+5x\right)=0\)

suy ra \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{2}-5x=0\\\sqrt{2}+5x=0\end{cases}}\)tương đương \(\orbr{\begin{cases}5x=\sqrt{2}\\5x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)tương đương \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{2}}{5}\\x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{\sqrt{2}}{5}\)hoặc  \(x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\)

a) Phân thức xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}}\)

b) \(M=\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+3}{x^2-1}\)

\(M=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(M=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(M=\frac{3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(M=\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(M=\frac{3}{x+1}\)

Để M nguyên thì :

\(3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy.......

ĐKXĐ \(x\ne1;x\ne-1\)

\(M=\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+3}{x^2-1}\)

\(M=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-1}-\frac{x+3}{x^2-1}\)

\(M=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(M=\frac{3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(M=\frac{3}{x+1}\)

Để M nguyên \(\Leftrightarrow\text{ }3\text{ }⋮\text{ }x+1\text{ }hay\text{ }x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

=>\(x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)thì M nguyên

giúp mình với sắp thi rồi