jup này bài này rùi mk jup lại với;thanh va phong choi lan banh xe.banh xe cua thanh co ban kinh la 3 dm,bánh xe của phong có bán kính 2 dm .vòng của thanh lăn từ a đến b hết 200 vòng.hỏi phong lăn bao nhiêu vòng.

Một xe máy đi từ A lúc 5 giờ với vận tốc 45 km/giờ để đến B, đi được 2 giờ thì một ô tô đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 60 km/giờ.Hỏi:                                                                                                                                                     a) Xe ô tô gặp xe máy lúc mấy giờ?                                                                                         b) Chỗ gặp nhau cách A bao ngiêu km ? 

Trong toán học, một hệ phương trình phi tuyến là một tập hợp các phương trình đồng thời trong đó các ẩn số (hoặc các hàm chưa biết trong trường hợp của phương trình vi phân) xuất hiện như là các biến của một đa thức bậc cao hơn một hoặc trong các đối số của một hàm không phải là một đa thức bậc một.

Trong toán học, một hệ phương trình phi tuyến là một tập hợp các phương trình đồng thời trong đó các ẩn số (hoặc các hàm chưa biết trong trường hợp của phương trình vi phân) xuất hiện như là các biến của một đa thức bậc cao hơn một hoặc trong các đối số của một hàm không phải là một đa thức bậc một.

Nguồn : gg

\(B=\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\)

    \(=\left(2\sqrt{3}-1\right)^2\left(2+\sqrt{3}\right)^2-8\sqrt{20+2\sqrt{\left(4+3\sqrt{3}\right)^2}}\)

    \(=\left(3\sqrt{3}+4\right)^2-8\sqrt{20+2\left(4+3\sqrt{3}\right)}\)

    \(=\left(3\sqrt{3}+4\right)^2-8\sqrt{28+6\sqrt{3}}\)

    \(=\left(3\sqrt{3}+4\right)^2-8\sqrt{\left(3\sqrt{3}+1\right)^2}\)

    \(=43+24\sqrt{3}-8\left(3\sqrt{3}+1\right)=35\)

bạn có thể viết rõ chỗ

4 1/2 và 2 1/4

An ngọc lâm 41/2 có nghĩa là 41 phần 2

còn 21/4 có nghĩa là 21 phần 4

* Chứng minh : 

\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\) (*) 

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) ( luôn đúng ) 

Do đó : \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\) \(\left(1\right)\)

* Chứng minh : 

\(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\) đến đây chứng minh giống chỗ (*) 

... 

Do đó : \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\) ( đpcm )