\(C=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}+1+\frac{c}{a+b}+1\ge\frac{3}{2}+1+1+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\ge\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\ge\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\ge9\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)\right]\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\ge9\left(^∗\right)\)

Áp dụng bđt Cauchy :

\(\hept{\begin{cases}\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)\ge3\sqrt[3]{\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(a+b\right)}\\\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(a+b\right)}}\end{cases}}\)

Nhân vế của các bđt ta được :

\(VT\left(^∗\right)\ge3\sqrt[3]{\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(a+b\right)}\cdot3\sqrt[3]{\frac{1}{\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(a+b\right)}}=9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

đặt b + c = x ; c + a  = y ; a + b = z

\(\Rightarrow\)a + b + c = \(\frac{x+y+z}{2}\)

\(\Rightarrow a=\frac{y+z-x}{2};b=\frac{x+z-y}{2};c=\frac{x+y-z}{2}\)

\(\Rightarrow C=\frac{y+z-x}{2x}+\frac{x+z-y}{2y}+\frac{x+y-z}{2z}\)

\(C=\frac{1}{2}.\left(\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}-3\right)\ge\frac{1}{2}\left(6-3\right)=\frac{3}{2}\)

Diện tích một mặt của hình lập phương là: \(8\frac{16}{25}:6=\frac{216}{25}:6=\frac{36}{25}=1,44\left(dm^2\right)\)

Mà 1,44=1,2 * 1,2\(\Rightarrow\)Cạnh của hình đó là 1,2 dm

tham khảo 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/68987022286.html

0,3 x y + y = 6,5

2x2=4

= 4 

Ae k cho mik 

=3 nha ban

h cho minh  nha

1x3=3

a) Mỗi giờ ô tô gần xe máy:

      50-45=5(km)

Sau \(11:5=2.2\left(giờ\right)=2h12'\)thì ô tô đuổi kịp xe máy 

b)

ơ con phần b thì làm thế nào

= 10 nè

ai đổi k ko

9 + 1 = 10

3-1 = 2

ok chj

3-1=4

Magicpencil cầu xin k

Hôm ấy là ngày lao động làm vệ sinh trường lớp. Tổ em được phân công nhổ cỏ ở bồn hoa dưới chân cột cờ. Mọi người lao động rất tích cực. Nắng mỗi lúc một lên cao, mồ hôi đổ ra nườm nựợp, ai cũng đã thâm mệt. Các tổ bạn cũng đã sắp hoàn thành công việc nhổ cỏ xung quanh lớp học và quét dọn sân trường. Em với Hòa cùng khiêng thùng rác, ra tận hố cuối vườn trường để đổ. Khi đi ngang hồ sen thấy rác cỏ không biết tổ nào đã đổ xuống đấy. Em nói với Hòa: "Hồ sen nước trong và đẹp thế, bạn nào lại khiêng cỏ tấp xuống đây nhỉ. Mình xuống vớt lên đi. Nếu không vài ngày nữa, nước sẽ đổi màu đấy. Tuy rất mệt nhưng cả hai đứa cũng đã vớt hết sạch số cỏ rác kia. Việc làm của hai đứa em, có thể không ai biết cả, nhưng trên đường về em và Hòa đều rất vui. Vì nghĩ mình cũng đã làm một việc góp phần làm xanh, sạch đẹp môi trường.

Nhà em thường có thói quen xem thời sự và lúc 19h tối, hằng ngày em thấy ti vi liên tục nói đến vấn đề ô nhiễm môi trường và những mối nguy hại xung quanh nó, điều ấy khiến cả nhà em đều không khỏi lo lắng. Thế nên trong một buổi trường phân công làm tình nguyện, em đã đề xuất việc thu gom rác thải ở con đường dẫn vào trường học

Hôm ấy là ngày thứ bảy, không khí của mùa thu thật dễ chịu, trời xanh mây trắng, ánh nắng ấm áp chứ không hề quá nóng. Điều ấy khiến chúng em ai nấy đều cảm thấy vui vẻ và hứng khởi với công việc sắp tới. Theo sự phân công của lớp trưởng lớp chúng em chia làm bốn nhóm, mỗi nhóm mười người, tự phân chia nhau đem theo chổi, bao đựng rác và đồ hốt rác, với tinh thần hăng hái bạn nào cũng tự giác mang theo dụng cụ đầy đủ. Đồng thời chúng em cũng chú ý đội mũ, mang khẩu trang và mặc quần áo dài để công việc diễn ra được thuận lợi. Lớp chúng em lần lượt đi dọc con đường nhựa dẫn vào trường để thu gom những chai lọ, túi ni lông, giấy rác,... rồi bỏ gọn vào vào túi đựng rác, sau đó đem tập kết vào chỗ có thùng đựng rác. Những bạn mang chổi thì nhận nhiệm vụ quét dọn những loại rác nhỏ không thể nhặt bằng tay rồi dùng xúc rác hốt sạch sẽ cho vào túi. Vì làm việc tích cực và hiệu quả thế nên chúng em đã dọn sạch con đường chỉ trong vòng một tiếng rưỡi, khiến các thầy cô vô cùng vui vẻ, khen ngợi chúng em hết lời, rồi dẫn chúng em đi uống nước, coi như là phần thưởng vì sự cố gắng trong lao động và ý thức bảo vệ môi trường.

Đó là một ngày vô cùng có ý nghĩa với em, dẫu phải nhặt những loại rác bẩn, nhưng nhờ phần công sức này mà môi trường sống, môi trường học tập xung quanh em đã trở nên sạch đẹp hơn rất nhiều. Thế nên dẫu có mệt, nhưng em luôn tự hào vì mình đã làm được một việc có ích.

\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)

\(=\frac{250}{101}\)