Bài 3 :

a) Phân thức xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}}\)

Ta có : 

\(A=\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)

Để A có giá trị bằng -2 thì \(\frac{3}{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow3=-2x+2\)

\(\Leftrightarrow-2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

b) Để A là số nguyên thì :

\(3⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy...........

\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

Ta có : \(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)

\(\Rightarrow\frac{3x+3}{x^2-1}=-2\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}=-2\)

                                 \(\Leftrightarrow-2\left(x-1\right)=3\)

                                 \(\Leftrightarrow-2x+2=3\)

                                 \(\Leftrightarrow-2x=1\)

                                 \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

\(b,\) Để phân thức \(\frac{3x+3}{x^2-1}\) có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\) có giá trị nguyên

                \(\Rightarrow3⋮x-1\)

                \(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

                \(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)

Vậy \(x=-2;0;2;4\)

a , Ta có : DE // AC(gt) 

Mà AB vuông AC tại A ( ABC là tam giác vuông cân )

=> DE vuông AB tại E 

=> Góc E = 90^o (1)

Lại có DF // AB (gt)

Mà AB vuông AC tại A 

=> DF vuông AC tại F 

=> Góc F =90^o (2)

Do Góc A = 90^o , kết hợp với (1) và (2) => Tứ giác AEDF là hình chữ nhật 

b, Gọi O là giao điểm của EF và AD 

=> OE =OF = OD = OA 

=> EF = AD 

Mà AD là phân giác đồng thời là trung tuyến 

=> AD = DB = DC = \(\frac{BC}{2}\)

=> EF = BC 

=> EF // BC 

=> Tứ giác EFCB là hình thang (*)

Lại có : Góc B = Góc C ( ABC là tam giác vuông cân ) (**)

Từ (*) và (**) => BF = CE ( đpcm )

Hình tự vẽ nha bạn 

1/

x² - 3x - 4 

= \(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}-4\)

\(=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{25}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x+1\right)\)

Bài 1 :

\(x^2-3x-4\)

\(=x^2+x-4x-4\)

\(=x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\)

\(x^2+y^2+z^2+3xyz\)

Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?

P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D