Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số là 10001.

Số lớn nhất có 3 chữ số là 999

Gọi số phải tìm là a.

Ta có

\(10001-\frac{1}{4}a=999\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{4}a=10001-999\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}a=9002\)

\(\Rightarrow a=36008\)

Vậy số phải tìm là 36008.

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y-z=a\\y+z-x=b\\x+z-y=c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{a+c}{2}\\y=\frac{a+b}{2}\\z=\frac{b+c}{2}\end{cases}}\left(\hept{\begin{cases}a=x+y-z>0\\b=y+z-x>0\\c=x+z-y>0\end{cases}}\right)}\)

Do đó Bđt cần CM có dạng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2}{a+c}+\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}\)

Có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\ge\frac{4}{a+c}\)

Tương tự: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)và \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{4}{b+c}\)

Do đó: Cộng vế theo vế:

\(2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{a+c}\)

Suy ra:\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2}{a+c}+\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}\)

Vậy => đpcm

Có: \(x^2+y^2\ge2xy\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Có: \(x^4+y^4\ge2x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^4+y^4\right)\ge\left(x^2+y^2\right)^2\ge\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

Suy ra: \(x^4+y^4\ge\frac{1}{8}\)

Vậy min M=1/8 khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

mẹ 40 tuổi

#)Giải :

         Ta có : 1/4 = 5/20

                     1/5 = 4/20

         Ta có sơ đồ :

         Tuổi con gái : /------/------/------/------/------/

         Tuổi con trai : /------/------/------/------/   

         Tổng số phần bằng nhau là :

                 4 + 5 = 9 ( phần )

         Tuổi con gái là :

                18 : 9 x 5 = 10 ( tuổi )

         Tuổi con trai là :

                18 - 10 = 8 ( tuổi )

         Tuổi mẹ là :

                10 : 1/4 = 40 ( tuổi )

          or :   8 : 1/5 = 40 ( tuổi )

                          Đ/số : 40 tuổi.

         #~Will~be~Pens~#

trả lời:

2,4 giờ= 2 giờ 24 phút

học tốt

= 2 giờ 24 phút

a) \(sin\left(x\right)=\frac{2}{3}\)

\(x=\arcsin \left(\frac{2}{3}\right)+2\pi n,\:x=\pi -\arcsin \left(\frac{2}{3}\right)+2\pi n\)

b) \(sin\left(x\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(x=\frac{\pi }{3}+2\pi n,\:x=\frac{2\pi }{3}+2\pi n\)

10 tuổi

Gọi tuổi của Mai hiện giờ là x, ta có:

Tuổi Mai 5 năm trước là : x - 5

Tuổi Mai 5 năm sau là : x + 5 

Theo bài ta có: x + 5 = 3 * (x + 5 )

                    => x + 5 = 3x + 15

                    => 15 + 5 = 3x - x

                     => 2x = 20

                    => x = 20 : 2

                    => x = 10

Vậy tuổi Mai hiện nay là 10 tuổi.

~Study well~ 

#Bạch_Dương_Chi#