may tinh toi khong ra ket qua cho ban duoc

\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)

.......................................

\(\frac{1}{2014^2}=\frac{1}{2014\cdot2014}< \frac{1}{2013\cdot2014}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2013\cdot2014}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2014}=\frac{2013}{2014}\)

Trần Nhật Dương    Chứng minh \(A< \frac{3}{4}\) mà :)) 

ai đó cíu với

Gợi ý: đáp án \(\frac{15}{10}\)

240240/240240+1/240240+240240/240240+1/240240+240240/240240+1/240240+240240/240240+1/240240+240240/240240+1/240240

=15/10

Tìm x;y;z?

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\xy+yz+xz=\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2=1\\3\left(xy+yz+xz\right)=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=3\left(xy+yz+xz\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=z\).Mà \(x+y+z=1\Rightarrow x=y=z=\frac{1}{3}\)

a) Xét tam giác AMB và DMC có góc AMB= gCMD,AM=MD,BM=MC=> Tg AMB=TgDMC(cgc)

b) Tam giác ABE có BH là đường cao ( BHvg với AE) và là đường trung tuyến( EH=HA)=> ABE là tg cân taij B

\(\frac{3}{y}-\frac{x}{9}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{y}=\frac{1}{18}+\frac{x}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{y}=\frac{1}{18}+\frac{2x}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{y}=\frac{1+2x}{18}\)

\(\Rightarrow y(1+2x)=54\)

Mà \(x,y\inℕ\)nên \(\Rightarrow y(1+2x)\inƯ(54)\)

Làm nốt :v

 3/y - x/9 = 1/18

 27/9y - xy/9y = 1/18

              xy/9y = 27/9y - 1/18

  => 9y = 18

       y = 18 : 9 = 2

               2x/9y = 27/18 - 1/18 = 26/18 = 13/9

 2x/9y = 13/9

 => 2x . 9 = 18 . 13

      2x . 9 = 234

      2x      = 234 : 9

      2x      = 26

        x       = 26 : 2 = 13

 Vậy x=13; y=2