0/4 không phải là phân số dương vì 0/4 là 0:4=0 mà 0 không phải là phân số dương

Cái này cũng khó nhưng mk nghĩ là phải vì phân số nào có cả tử và mẫu có cùng dấu thì là phân số dương

                                          (ý kiến riêng, sai mong mọi người bỏ qua nhé)

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+\frac{1}{64}+\frac{1}{100}+\frac{1}{144}+\frac{1}{196}\)

= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{14^2}\)

= \(\frac{1}{4}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}\right)< \frac{1}{4}\left(1+1\right)=\frac{1}{2}\)

#ĐinhBa

Ta có :

\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) ( n \(\in\)N* )

#ĐinhBa

Ta có: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\left(đpcm\right).\)

1 + 1 = 2

2 + 2 = 4

~ Hok tốt ~

1 + 1 = 2

2 + 2 = 4

F ở dòng 10

156 - ( x + 61 ) = 82

          x + 61   = 156 - 82

          x + 61   = 74

          x           = 74 - 61

          x           = 13

#ĐinhBa

156-(x+61)=82

156-x-61=82

95-x=82

x=95-82

x=13

    Vậy x=13

Đặt A = 3^{x + 1} + 3^{x + 2} + 3^{x + 3} + ... + 3^{x + 100}

=> A = ( 3^{x + 1} + 3^{x + 2} + 3^{x + 3} + 3^{x + 4} ) + ( 3^{x + 5} + 3^{x + 6} + 3^{x + 7} + 3^{x + 8} ) + ... + ( 3^{x + 97} + 3^{x + 98} + 3^{x + 99} + 3¹⁰⁰ )

=> A = 3^x . ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ ) + 3^{x + 5} . ( 3 + 3² + 3² + 3⁴ ) + ... + 3^{x + 97} . ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ )

=> A = 3^x . 120 + 3^{x + 5} . 120 + ... + 3^{x + 97} . 120

=> A = ( 3^x + 3^{x + 5} + ... + 3^{x + 97} ) . 120

Vì \(120⋮120\)nên \(\left(3^x+3^{x+5}+...+3^{x+97}\right).120⋮120\)hay \(A⋮120\)

~ Hok tốt ~

\(S=3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+...+3^{x+100}=3^x\left(3+3^2+3^3+..3^{100}\right).Do..đó.\) 

Ta chứng minh A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰  chia hết cho 120 . Tổng A có 100 số hạng.

- Chia tổng A thành 25 nhóm , mooic nhóm gồm 4 số hạng liên tiếp, kể từ số hạng đầu, mỗi nhóm như vậy có tổng chia hết cho 120 :

A = (3 + 3² + 3³ + 3⁴) + (x⁵ + x⁶ +  x⁷ +  x⁸ ) + ... + (x⁹⁷ + x⁹⁸ + x⁹⁹ + x¹⁰⁰ ) = x ( 1 + x + x² + x³ ) + x² ( 1 + x + x² + x³ ) + ..... + x⁹⁷ ( 1 + x + x² + x³ ) = 40.(x + x² + x³ + ... + x⁹⁷ )  Chia hết cho 40 . Dễ thấy A chia hết cho 3, Mà 3 và 40 nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho  3x40 = 120

Do đó S = 3^x.A chia hết cho 120 với mọi giá trị x là số tự nhiên.

\(1-\frac{1}{4}.\left|x+2\right|=\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{4}.\left|x+2\right|=1-\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{4}.\left|x+2\right|=\frac{1}{4}\)

\(\left|x+2\right|=\frac{1}{4}:\frac{1}{4}\)

\(\left|x+2\right|=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=1\\x+2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1-2\\x=\left(-1\right)-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy .....................

~ Hok tốt ~

Bài làm

   1 + 9 + 8 + 2 + 7 + 2 + 1 + 9 

= 2 x ( 1 + 9 ) + ( 8 + 2 ) + ( 7 + 2 )

= 2 x 10 + 10 + 9

= 20 + 10 + 9

= 39

# Học tốt #

=(1+9) + (8+2)+(9+1) +7+2

=10 +10+10+9

=39

= 6 đúng ko bn

mik nhầm phải = 9 chứ hihi

        Bài giải

a⁷ - a = a(a⁶ - 1) = a(a² - 1)(a² + a + 1)(a² - a + 1)
Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a² - 1 = 49k² + 14k chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a² + a + 1 = 49k² + 35k + 7 chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a² - a + 1 = 49k² + 35k + 7 chia hết cho 7
Trong trường hợp nào cũng có một thừa số chia hết cho 7
Vậy: a⁷ - a chia hết cho 7

~ Học tốt ~ K cho mk nha! Thank you.