A = ( x - 3 )³ - ( x + 1 )³ + 12( x - 1 )

= x³ - 9x² + 27x - 27 - ( x³ + 3x² + 3x + 1 ) + 12x - 12

= x³ - 9x² + 27x - 27 - x³ - 3x² - 3x - 1 + 12x - 12

= ( x³ - x³ ) + ( -9x² - 3x² ) + ( 27x - 3x + 12x ) + ( -27 - 1 - 12 )

= -12x² + 36x - 40

Với x = -2/3

\(A=-12\times\left(-\frac{2}{3}\right)^2+36\times\left(-\frac{2}{3}\right)-40\)

\(=-12\times\frac{4}{9}-24-40\)

\(=-\frac{16}{3}-24-40=-\frac{208}{3}\)

$\frac{1}{2}$12 là 1/2 nhé

tổng số gạo là 

200x53=10600kg, đã bán 10600x1/2=5300

5300=53 tạ

756,495 nhan 2/3=504,33

504.33

Ý nghĩa: Sơn Tinh, Thủy Tinh là câu chuyện tưởng tượng, kì ảo, giải thích hiện tượng lũ lụt và thể hiện sức mạnh, ước mong của người Việt cổ trong việc chế ngự thiên tai, đồng thời suy tôn, ca ngợi công lao dựng nước của các vua Hùng.

Ý nghĩa của truyện:

• Thủy Tinh là đại diện cho sức mạnh của mưa gió, bão lụt khủng khiếp hàng năm xảy ra ở lưu vực sông Hồng, gây phá hoại mùa màng và ảnh hưởng đến cuộc sống của người dân.
• Sơn Tinh phản ánh sức mạnh vĩ đại của nhân dân ta hàng ngàn năm nay kiên trì đắp đê chế ngự nạn lũ lụt ở lưu vực sông Hồng hàng năm, đồng thời nói lên ước mơ chiến thắng thiên tai của người xưa để bảo vệ cuộc sống và mùa màng.

==> Truyện Sơn Tinh, Thủy Tinh giải thích hiện tượng lũ lụt và thể hiện sức mạnh, ước mong của người Việt cổ muốn chế ngự thiên tai, đồng thời suy tôn ca ngợi công lao dựng nước của các vua Hùng.

P = ( x + 2 )³ + ( x - 2 )³ - 2x( x² + 12 )

= x³ + 6x² + 12x + 8 + x³ - 6x² + 12x - 8 - 2x³ - 24x

= ( x³ + x³ - 2x³ ) + ( 6x² - 6x² ) + ( 12x + 12x - 24x ) + ( 8 - 8 )

= 0 

Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến

Q = ( x - 1 )³ - ( x + 1 )³ + 6( x + 1 )( x - 1 )

= x³ - 3x² + 3x - 1 - ( x³ + 3x² + 3x + 1 ) + 6( x² - 1 )

= x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ - 3x² - 3x - 1 + 6x² - 6

= ( x³ - x³ ) + ( 6x² - 3x² - 3x² ) + ( 3x - 3x ) + ( -1 - 1 - 6 )

= -8

Vậy giá trị của Q không phụ thuộc vào biến

Ta chia các đoạn thẳng thành các phần bằng nhau thì có tất cả 4 phần

Trong đó đoạn thẳng MN có 2 phần

=>MN là 1/2 AB

(nhớ k)

Bạn có thể giải cụ thể được k

Bài làm :

Ta có :

\(x^2-6x+5-t^2-4t\)

\(=x^2-6x+9-t^2-4t-4\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)-\left(t^2+4t+4\right)\)

\(=\left(x-9\right)^2-\left(t+2\right)^2\)

Học tốt

x² - 6x + 5 - t² - 4t

= ( x² - 6x + 9 ) - ( t² + 4t + 4 )

= ( x - 3 )² - ( t + 2 )²

= [ ( x - 3 ) - ( t + 2 ) ][ ( x - 3 ) + ( t + 2 ) ]

= ( x - 3 - t - 2 )( x - 3 + t + 2 )

= ( x - t - 5 )( x + t - 1 )

Phần in nghiêng mình viết thêm < nếu bạn cần >

a) 2( x - 1 )² - 4( 3 + x )² + 2x( x - 5 )

= 2( x² - 2x + 1 ) - 4( 9 + 6x + x² ) + 2x² - 10x

= 2x² - 4x + 2 - 36 - 24x - 4x² + 2x² - 10x

= ( 2x² - 4x² + 2x² ) + ( -4x - 24x - 10x ) + ( 2 - 36 )

= -38x - 34

b) 2( 2x + 5 )² - 3( 4x + 1 )( 1 - 4x )

= 2( 4x² + 20x + 25 ) + 3( 4x + 1 )( 4x - 1 )

= 8x² + 40x + 50 + 3( 16x² - 1 )

= 8x² + 40x + 50 + 48x² - 3

= 56x² + 40x + 47

c) ( x - 1 )³ - x( x - 3 )² + 1

= x³ - 3x² + 3x - 1 - x( x² - 6x + 9 ) + 1

= x³ - 3x² + 3x - x³ + 6x² - 9x

= 3x² - 6x

d) ( x + 2 )³ - x²( x + 6 ) 

= x³ + 6x² + 12x + 8 - x³ - 6x²

= 12x + 8

e) ( x - 2 )( x + 2 ) - ( x + 1 )³ - 2x( x - 1 )²

= x² - 4 - ( x³ + 3x² + 3x + 1 ) - 2x( x² - 2x + 1 )

= x² - 4 - x³ - 3x² - 3x - 1 - 2x³ + 4x² - 2x

= -3x³ + 2x² - 5x - 5 

f) ( a + b - c )² - ( b - c )² - 2a( b - c )

= [ ( a + b ) - c ]² - ( b² - 2bc + c² ) - 2ab + 2ac

= [ ( a + b )² - 2( a + b )c + c² ] - b² + 2bc - c² - 2ab + 2ac

= a² + 2ab + b² - 2ac - 2bc + c² - b² + 2bc - c² - 2ab + 2ac

= a²

a) \(2\left(x-1\right)^2-4\left(3+x\right)^2+2x\left(x-5\right)\)

Dùng hẳng đẳng thức thứ nhất + hai :

= \(2\left(x^2-2\cdot x\cdot1+1^2\right)-4\left(3^2+2\cdot3\cdot x+x^2\right)+2x^2-10x\)

= \(2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(9+6x+x^2\right)+2x^2-10x\)

= \(2x^2-4x+2-36-24x-4x^2+2x^2-10x\)

= \(-38x-34\)

b) 2(2x + 5)² - 3(4x + 1)(1 - 4x)

Dùng đẳng thức thứ 1 + 3

= 2[(2x)² + 2.2x.5 + 5² ] - (-3)[(4x)² - 1² ]

= 2(4x² + 20x + 25) - (-3).(16x² - 1)

= 8x² + 40x + 50 - (3 - 48x²)

= 8x² + 40x + 50 - 3 + 48x²

= 56x² + 40x + 47

c) (x - 1)³ - x(x - 3)² + 1

Dùng đẳng thức 2 + 5:

= x³ - 3.x².1 + 3.x.1² - 1³ - x(x² - 2.x.3 + 3²) + 1

= x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ + 6x² - 9x + 1

= (x³ - x³) + (-3x² + 6x²) + (3x - 9x) + (-1 + 1)

= 3x² - 6x

d) (x + 2)³ - x²(x + 6)

= x³ + 3.x².2 + 3.x.2² + 2³ - x³ - 6x²

= x³ + 6x² + 12x + 8 - x³ - 6x²

= (x³ - x³) + (6x² - 6x²) + 12x + 8 = 12x + 8

e) Dùng đẳng thức thứ 3,4 và 2

= x² - 4 - (x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³) - 2x(x² - 2.x.1 + 1²)

= x² - 4 - (x³ + 3x² + 3x + 1) - 2x³ + 4x² - 2x

= x² - 4 - x³ - 3x² - 3x - 1 - 2x³ + 4x² - 2x

= (x² - 3x² + 4x²) + (-4 - 1) + (-x³ - 2x³) + (-3x - 2x)

= 2x² - 5 - 3x³ - 5x

f) Đặt \(a+b-c=A\)

\(b-c=B\)

= \(A^2-B^2-2AB\)

= \(A^2-2AB+\left(-B\right)^2\)

\(=A^2-2AB+B^2\)

= (A - B)²

= (a + b - c - (b - c))²

= (a + b - c - b + c)²

= a²

         Bài làm :

Để số đã cho nhỏ nhất có tổng = 31 thì :

• Chữ số đầu tiên là 9 ; tổng các chữ số bây giờ là 9
• Chữ số thú hai là 9  ; tổng các chữ số bây giờ là 18
• Chữ số thú ba là 9  ; tổng các chữ số bây giờ là 27
• => Chữ số cuối là 31-4=27

Sắp xếp các chữ số để thành số đúng : 4999

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có tổng = 31 là : 4999

Cho 4 chữ số thành 9. Tổng các chữ số đó là : 9 * 4 = 36

Tổng này hơn tổng ta cần : 36 - 31 = 5

Chữ số thứ nhất là : 9 - 5 = 4

Vậy số đó là 4999.

Đ/s: 4999

x³ - 3x - 52 = 0

<=> x³ + 4x² - 4x² - 16x + 13x - 52 = 0

<=> ( x³ + 4x² + 13x ) - ( 4x² + 16x + 52 ) = 0

<=> x( x² + 4x + 13 ) - 4( x² + 4x + 13 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x² + 4x + 13 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2+4x+13=0\end{cases}}\)

+) x - 4 = 0 <=> x = 4

+) x² + 4x + 13 = ( x² + 4x + 4 ) + 9 = ( x + 2 )² + 9 ≥ 9 > 0 ∀ x

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 4