https://smas.edu.vn/Home/LogOn?ReturnUrl=%2fBookRecordArea%2fBookRecord%2fIndex%3fTab%3d1&Tab=1 nhek ban

có ai biết thì gửi qua tin nhắn nha mn

\(2xy+2x-5z=0\Leftrightarrow z=\frac{2xy+2x}{5}\)

Sau đấy bn thay z vào là ra 

Ta có: \(2xy+2x-5z=0\Rightarrow z=\frac{2xy+2x}{5}\)

Thay \(z=\frac{2xy+2x}{5}\)vào A, ta được: \(A=x^2+2y^2+2xy+\frac{8}{5}y+\frac{2xy+2x}{5}+2=x^2+2y^2+\frac{12}{5}xy+\frac{8}{5}y+\frac{2}{5}x+2\)\(=\left(x^2+\frac{12}{5}xy+\frac{36}{25}y^2\right)+\frac{2}{5}\left(x+\frac{6}{5}y\right)+\frac{1}{25}+\left(\frac{14}{25}y^2+\frac{28}{25}y+\frac{14}{25}\right)+\frac{7}{5}\)\(=\left[\left(x+\frac{6}{5}y\right)^2+\frac{2}{5}\left(x+\frac{6}{5}y\right)+\frac{1}{25}\right]+\frac{14}{25}\left(y+1\right)^2+\frac{7}{5}\)\(=\left(x+\frac{6}{5}y+\frac{1}{5}\right)^2+\frac{14}{25}\left(y+1\right)^2+\frac{7}{5}\ge\frac{7}{5}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+\frac{6}{5}y+\frac{1}{5}=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\Rightarrow z=0\)

#)Trả lời :

   Theo logic của mk :D  

   Quả bóng sẽ không thể giữ thăng bằng mãi trên bập bênh được nên sẽ lăn ra khỏi bập bênh => bập bênh nghiêng về phía cục đá 

   Cục đá vì chịu mặt phẳng nghiêng nên sẽ trượt khỏi bập bênh => bập bênh cân bằng 

        Lần sau bn nên đăng kèm câu hỏi không thì sẽ bị tính vô câu hỏi linh tinh nhé :D

        #~Will~be~Pens~#

ừ mình biết rồi/

bạn đồng ý kb với mình nha

1 ) (a+b+c)^2 >= 3(ab+bc+ac)

<=> a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ac

<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 >= 2ab + 2bc + 2ac

<=> a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + a^2 - 2ac + c^2 >= 0 

<=> (a - b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 >= 0 

( luôn đúng với mọi a ; b ; c )

( đpcm )

2 ) P =  \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ab+bc+ac}+\frac{ab+bc+ac}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{9\left(ab+bc+ac\right)}+\frac{ab+bc+ac}{\left(a+b+c\right)^2}+\frac{8\left(a+b+c\right)^2}{9\left(ab+bc+ac\right)}\)

AD BĐT Cô - si và BĐT phụ đã cmt ở trên  ta có : \(P\ge2.\frac{1}{3}+\frac{8.3.\left(ab+bc+ac\right)}{9\left(ab+bc+ac\right)}=\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)

Dấu " = " xảy ra <=> a = b = c 

Khôi Bùi : theo e ý 2 có thể đơn giản hóa vấn đề bằng cách đặt ẩn phụ

đặt \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ab+bc+ca}=t\left(t\ge3\right)\)

\(\Rightarrow P=t+\frac{1}{t}=\frac{t}{9}+\frac{1}{t}+\frac{8}{9}t\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(P\ge2.\sqrt{\frac{t}{9}.\frac{1}{t}}+\frac{8}{9}t\ge\frac{2.1}{3}+\frac{8}{9}.3=\frac{10}{3}\)

Dấu " = " xảy ra <=> a=b

#)Trả lời :

    123 + 78 = 201 

    Sorry bn mk k có chơi 

    #~Will~be~Pens~#

Trả lời :

123 + 78 = 201

Mk k có nhé.

~Study well~

#ARMY + BLINK#

Kết bạn với mk đi nhưng lần sau đùng đăng câu hỏi linh tinh nhé không là bị trừ điểm đó

Kb nha.

Nhưng lần sau đừng đăng linh tinh nữa. Ko là bn vi phạm " Nội quy tham gia diễn đàn hỏi đáp" đó.

\(P=\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2+2001\)

\(P=4x^2+\frac{1}{x^2}+4+4y^2+\frac{1}{y^2}+4+2001\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(x^2+y^2\ge2xy\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{2^2}{2}=2\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=1

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(P\ge3\left(x^2+y^2\right)+2.\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}+2.\sqrt{y^2.\frac{1}{y^2}}+2009\ge3.2+2+2+2009=2019\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=1

KL:......................................

\(H=\frac{5}{2.1}+\frac{4}{1.11}+\frac{3}{11.2}+\frac{1}{2.15}+\frac{13}{15.4}\)

\(\frac{H}{7}=\frac{5}{2.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.4}\)

\(\frac{H}{7}=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}\)

\(\frac{H}{7}=\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\)

\(\frac{H}{7}=\frac{13}{28}\)

\(H=\frac{13}{28}.7\)

\(H=\frac{13}{4}\)

~ Học tốt ~ K cho Mk nhé. Thank you.

1/7H = 5/2 . 7 + 4/7 . 11 + 3/ 11 . 7 . 2 + 1/ 2 . 7  . 15 + 13/ 5 . 4 . 7 

1/7H = 5/ 2 . 7 + 4/ 7 . 11 + 3/ 11 . 14 + 1/ 14 . 15 + 13/15 . 28

1/7H = 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + 1/11 - 1/15 + 1/14 - 1/15 + 1/15 - 1/28

1/7H = 1/2 - 1/28

1/7H = 14/28 - 1/28

1/7H = 13/28

H = 13/28 : 1/7

H = 13/28 . 7 = 13/4

      Vậy...

                     #Louis

\(\frac{-1x^3-3}{10+5+7x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1x\times\left(-1\right)x\times\left(-1\right)-3}{10+5+7x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x\times\left(-x\right)\times\left(-x\right)-3}{10+5+7x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x\times\left(-x\right)\times\left(-x\right)-3}{15+7x}\)

............... còn lại làm nhé