Vì 3n + 5 chia 3 dư 2 nên khi chia cho 21n ( chia hết cho 3 ) sẽ có dạng là a,00...066...6

đk : \(x\ge-3\) Viết phương trình thành  \(x^4\left(\sqrt{x+3}-2\right)=2019\left(1-x\right)\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x^4\left(\sqrt{x+3}-2\right)\left(\sqrt{x+3}+2\right)}{(\sqrt{x+3}+2)}=2019\left(1-x\right)\) \(\Leftrightarrow\frac{x^4\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x+3}+2\right)}+2019\left(x-1\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)[\frac{x^4}{\sqrt{x+3}+2}+2019]=0\Leftrightarrow x=1.\)   Vì  \(\frac{x^4}{\sqrt{x+3}+2}+2019>0\)  với mọi giá trị của x thuộc tập xác định.

Đáp số  x = 1

Bài này dùng bđt Cô-si và cũng phải để ý đẳng thức xảy ra khi nào

Có: \(\sqrt{xy}\le\frac{x+y}{2}=2\Rightarrow xy\le4\)(Đẳng thức xảy ra khi x=y)

Lại có: \(x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\le128\Leftrightarrow2xy\cdot2xy\cdot\left(x^2+y^2\right)\le512\)(*)    
(phân tích để khi dùng bdt cô-si thì x^2 + y^2 = 2xy <=> x=y)


Áp dụng bdt cô-si ta có: \(2xy\cdot2xy\cdot\left(x^2+y^2\right)\le\frac{1}{27}\left(x^2+y^2+2xy+2xy\right)^3\)
\(\le\frac{1}{27}\left[\left(x+y\right)^2+2\cdot4\right]^3=\frac{1}{27}\left(16+8\right)^3=512\)
Do đó (*) đúng. Vậy \(x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\le128\)

Còn lười suy nghĩ thì em nghĩ có thể sử dụng cách trâu bò nhất!

BĐT\(\Leftrightarrow32x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\le\left(x+y\right)^6\)

\(VP-VT=\left(x-y\right)^2\left[\left(x^2-y^2\right)^2+8xy\left(x^2+y^2\right)\right]\ge0\)

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 = ?

Từ 1 -> 99 có: ( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng )

Tổng biểu thức: ( 99 + 1 ) x 50 : 2 = 2500

Vậy...

Ta có \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le0\)=> \(x^2\le2x+3\)

Tương tự \(y^2\le2y+3\)

                \(z^2\le2z+3\)

=> \(x^2+y^2+z^2\le2\left(x+y+z\right)+9=11\)

Dấu bằng xảy ra khi x=y=-1,z=3 và các hoán vị

Ta có:\(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\)

\(\Rightarrow ab+a'b'=a'b\)

\(\Rightarrow abc+a'b'c=a'bc\left(1\right)\)

Lại có:\(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\)

\(\Rightarrow bc+b'c'=b'c\)

\(\Rightarrow a'bc+a'b'c'=a'b'c\left(2\right)\)

Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được:

\(abc+a'b'c'=0\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{a}\\y=\frac{1009}{b}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2018=xy=\frac{2}{a}.\frac{1009}{b}=\frac{2018}{ab}\)

\(\Rightarrow ab=1\)

\(\Rightarrow a+b\ge2\)

Ta lại có:

\(P=a+b-\frac{2028}{\frac{4036}{a}+\frac{4036}{b}}\)

\(a+b-\frac{2028ab}{4036\left(a+b\right)}\ge2-\frac{2028}{4036.2}=\frac{3529}{2018}\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=1\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1009\end{cases}}\)

435 dm²

diện tích tam giác là

4,2 x 1,2 : 2 = 2,52 dm²

đáp số 2,52 dm²

4,35 m2 = 43,5 dm2

Diện tích hình tam giác là

(4,2 x 1,2 ) : 2 =2,52

Đ/s ; 2,52

MAGICPENCIL

HÃY LUÔN ;-)

đề bài hơi khó hiểu, bn xem lại toàn đề bài xem có j sai ko

đề bài hơi khó hiểu. Em xem lại nhé !