chiếc máy tình luôn sẵn sàng tài trợ cho bn câu hỏi này

  hok tốt 

k mk với

Trả lời:

200 x 300 x 400 x 500 x 000 x 600 x 700 x 800 x 900 x 1000

= 0

                                                        k mik nha***

# Pé_Sushi #

ta có \(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{100!}\)

    \(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

     \(< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

      \(< 1-\frac{1}{100}< 1\left(Đpcm\right)\)

đặt dãy trên là A

ta có : \(\frac{1}{2!}\)< \(\frac{1}{1.2}\)

          \(\frac{1}{3!}\)<  \(\frac{1}{2.3}\)

        ............

            \(\frac{1}{100!}\)< \(\frac{1}{99.100}\)

  =>  \(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{1}{3!}\)+...+\(\frac{1}{100!}\)    <  \(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+....+\(\frac{1}{99.100}\)

    => A      <  \(\frac{1}{1}\)-  \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-   -\(\frac{1}{3}\)+   ....+  \(\frac{1}{99}\)-   \(\frac{1}{100}\)

=>  A <   \(\frac{1}{1}\)    --   \(\frac{1}{100}\)

=>  A  <  \(\frac{99}{100}\)<  1

  vậy A  <   1

333+333=666

Trả lời :

333+333

= 666

Xin lỗi Nguyễn Việt Hoàng nhiều nha.Mik mún trả lời lắm nhưng mà.................. mik mới học lớp 5 ak.Xin lỗi nha hì hì ! 

<=> \(x^2-2x-x+2+5=x^2-4x-3x+12-9\)

<=> \(x^2-3x+7-x^2+7x=3\)

<=>\(4x=-4\)

<=>x=-1 

1+a = 10

=> a = 10-1

=> a=9

ĐK:1\(\ge\)x\(\ge\)-1

+) Với x₁=x₂=...=x₂₀₀₀ 

Từ (1) suy ra x₁=x₂=...=x₂₀₀₀ =1/2000 (thay vào (2) thỏa mãn)

+) Với x₁<x₂<...<x₂₀₀₀ ( trường hợp còn lại chắc cũng giống vậy)

Từ (1) suy ra:

VT>2000.\(\sqrt{1+x_1}\)<=> \(\sqrt{\frac{2001}{2000}}\)>\(\sqrt{1+x_1}\)<=>x₁<1/2000(1)

Từ (2) suy ra:

VT<2000.\(\sqrt{1+x_1}\)<=>\(\sqrt{\frac{1999}{2000}}\)<\(\sqrt{1-x_1}\) <=>x₁>1/2000(2)

Từ (1) và (2) cho thấy x₁<x₂<...<x₂₀₀₀ không xảy ra 

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất x₁=x₂=...=x₂₀₀₀ =1/2000

Cảm ơn nhiều nha Lê Hồ Trọng Tín , cách giải rất hay . Mk có cách này, cũng gần tương tự(p/s nhà mk đã đủ gạch đá r nên k dám nhận nữa đâu ( v￣▽￣)   )

Điều kiện \(-1\le x_n\le1\) với mọi \(n=1,2,3,...,2000\)

Khi đó :

\( \left(1\right)\Leftrightarrow2000.2001=\left(\sqrt{1+x_1}+\sqrt{1+x_2}+...+\sqrt{1+x_{2000}}\right)^2\)

                     \(\le\left(1+1+...+1\right)\left(1+x_1+1+x_2+...+1+x_{2000}\right)\)( bất đẳng thức bunyakovsky)

                     \(=2000\left(2000+x_1+x_2+...+x_{2000}\right)\)

           \(\Leftrightarrow1\le x_1+x_2+...+x_{2000}\)

Khi đó :

\(\left(2\right)\Leftrightarrow2000.1999\le\left(1+1+...+1\right)\left(1+1+...+1-x_1-x_2-...-x_{2000}\right)\)

        \(\Leftrightarrow x_1+x_2+...+x_{2000}\le1\)

Do đó \(\hept{\begin{cases}1+x_1=1+x_2=...=1+x_{2000}\\1-x_1=1-x_2=...=1-x_{2000}\\x_1+x_2+...+x_{2000}=1\end{cases}\Leftrightarrow_{ }}x_1=x_2=...=x_{2000}=\frac{1}{2000}.\)

\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009}\)

\(A=2^{2009}-1\)

\(B=\frac{A}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)

#)Giải :

\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

\(B=\frac{2-1+2^2-2+2^3-2^2+2^4-2^3+...+2^{2009}-2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

\(B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)

       Tự tính típ :d

           #~Will~be~Pens~#

Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 4 số ta có

\(\frac{AP^4}{BP^3}+BP+BP+BP\ge4AP\)

Mà \(AP=\frac{b+c-a}{2},BP=\frac{a+c-b}{2}\)

=> \(\frac{AP^4}{BP^3}\ge\frac{7b-7a+c}{2}\)

CMTT \(\frac{BM^4}{CM^3}\ge\frac{7c-7b+a}{2}\)

\(\frac{CN^4}{AN^3}\ge\frac{7a-7c+b}{2}\)

Khi đó 

\(VT\ge\frac{a+b+c}{2}=P\)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c

=> tam giác ABC đều

A=B=C=60

a =

b>

c<

d>

a) 4, 70 = 4, 7                                                     b) 15, 6 > 15, 06                                                                                                                    c) 5, 199 < 5, 2                                                   d) 23, 65 > 23, 56

Trả lời : Trong toán học, định lý Pytago (còn gọi là định lý Pythagoras theo tiếng Anh) là một liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

\(\downarrow\)

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

∆ABC vuông tại A.

=>  BC2=AB2+AC2

Học tốt