456+789= 1245 

trả lời:

456+789=1245

~study well~

 Đặt t = ab +bc+ ac => a²+ b²+ c²=1 - 2t 

theo BĐT AM-GM : ab + bc +ac \(\le\frac{a^2+b^2}{2}+\frac{b^2+c^2}{2}+\frac{c^2+a^2}{2}=a^2+b^2+c^2\)

suy ra : t = ab +bc+ ac = \(\frac{2\left(ab+bc+ac\right)+\left(ab+bc+ac\right)}{3}\le\frac{2\left(ab+bc+ac\right)+\left(a^2+b^2+c^2\right)}{3}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)

Từ đó ta đã đưa bài toán trên về dạng đơn giản hơn : CMR :  \(\frac{3}{t}+\frac{2}{1-2t}\ge14\)(Với \(0\le t\le\frac{1}{3}\)) 

                                                                                              \(\Leftrightarrow3\left(1-2t\right)+2t\ge14\left(1-2t\right)\)

                                                                                               \(\Leftrightarrow3-4t\ge14-28t^2\Leftrightarrow3-18t+28t^2\ge0\)

                                                                                                \(\Leftrightarrow3\left(1-3t\right)^2+t^2\ge0\)(Luôn đúng )

=> ĐPCM 

Dấu = không xảy ra.

tring baythieu

1 tuần = 168 giờ 

1 Tuần = 168 giờ học tốt.

Trên kia là hình còn đáp số là 900 cm²

nhớ k nha

Giả sử các số nguyên bài cho là x₁<x₂<...<x₂₀₂₁

Nếu ta chia 2021 số này thành các nhóm mà mỗi nhóm có 10 số thì có 202 nhóm và thừa lại 1 số, giả sử là x₁ 

Dễ thấy nếu theo cách chia trên thì mỗi nhóm ít nhất có 1 số nguyên dương, hay có 202 số nguyên dương

Ta cần chứng minh x₁ là số nguyên dương, thật vậy:

Nếu ta lập nhóm có 9 số nguyên âm bất kì trong các số đã cho và x₁

Theo đề bài thì tổng các số trong nhóm trên là một số dương, mà trong đó có 9 số nguyên âm

Nên số còn lại phải là số nguyên dương tức là số x₁

Vậy: có ít nhất 203 số nguyên duong

Xét hai trường hợp n chẵn và n lẻ sau đâu:

a)    Nếu n là số lẻ thì do tích n số tự nhiên bằng n lẻ nên tất cả n số đều là các số lẻ, và tổng của n số lẻ là một số lẻ nên không thể bằng 2012 (loại trường hợp này)

b)   Nếu n là số chẵn thì do tích n số tự nhiên bằng n nên trong n số đã cho có ít nhất 1 số chẵn. Xét hai khả năng sau đây:

+) Nếu trong n số chỉ có đúng một số chẵn, thì (n – 1) số còn lại đều là các số lẻ, khi đó tổng của (n – 1) số lẻ là một số lẻ, kết hợp với số chẵn duy nhất thì tổng của n số đã cho là một số lẻ và không thể bằng 2012 (loại khả năng này).

+) Nếu trong n số có ít nhất 2 số chẵn thì tích cỉa 2 số này chia hết cho 4. Theo giả thiết, tích của n số tự nhiên bằng n nên suy ra chia hết cho 4.

  Xét 2 trường hợp:

TH1: Nếu n là số lẻ thì tích của n số là số lẻ nên các số trong n số đều lẻ

                => Tổng n số tự nhiên này là số lẻ

         Mà theo đề bài tổng n số này là chẵn  => loại 

TH2: Nếu n là số chẵn thì tích của n số này là chẵn nên trong n số phải có ít nhất 1 số chẵn

+,  Nếu trong n số chỉ có 1 số chẵn thì (n-1) số còn lại là lẻ => Tổng các số là lẻ ( loại )

+, Nếu trong n số có ít nhất 2 số chẵn thì tích của 2 số này chia hết cho 4

   Theo giả thiết: tích của n số tự nhiên bằng n

         => n chia hết cho 4

1 ngày = 24 giờ

1 ngày = 24 giờ

MAGICPENCIL

HÃY LUÔN :-)

Trả lời:

        1 + 1 = 2 

        2 + 2 = 4. ACE giúp mình lên 160SP nha!Tks nhiều!

1+1=2

2+2=4

OK