hic

1) Tính 

\(A=1+3+3^2+...+3^{2006}\)

\(3A=3\times\left(1+3+3^2+...+3^{2006}\right)\)

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)

\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2007}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2006}\right)\)

\(2A=3^{2007}-1\)

\(A=\left(3^{2007}-1\right):2\)

        A = 1 + 3 + 3² + ...+ 3²⁰⁰⁵+  3²⁰⁰⁶

     3A =      3  + 3² + ...+ 3²⁰⁰⁵ + 3²⁰⁰⁶ + 3²⁰⁰⁷

3A - A =      3²⁰⁰⁷  - 1

     2A =      3²⁰⁰⁷ - 1

       A = (\(3^{2007}\)  - 1): 2

      3A = \(\dfrac{3^{2008}-3}{2}\)

Em ơi 20 yến cá = 200 kg  nếu  1m² thu được 200 kg là phi thực tế

Diện tích ao cá như hình vé là: 12 x 5 = 60 (m²) 

Số cá ao thu hoạch trong 1 năm là: 20 x 60 = 1 200 (yến)

Ao có diện tích 30 m² trong 1 năm thu được số cá là:

         20 x 30 = 600 (yến)

303

    576+678+780-475-577-679

=(576-475)+(678-577)+(780-679)

=101+101+101

=101 x 3

=303

1. Nhà khoa học không biết tuổi của ba vị khách.
2. Tổng số tuổi của ba vị khách là 2450, nhưng nhà khoa học vẫn chưa biết tuổi của họ.
3. Tổng số tuổi của ba vị khách gấp đôi tuổi của nhà khoa học, nhưng nhà khoa học vẫn chưa biết tuổi của họ.
4. Nếu nhà khoa học không ăn bánh trong bữa tiệc sinh nhật của mình để hạn chế đường hóa học, liệu ba người đến hôm nay không ăn bánh khi họ bằng tuổi nhà khoa học?

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm một số nguyên dương sao cho tích của nó với 2450 là một số có hai ước lượng và tổng của nó với 2450 là một số có hai ước lượng khác.

Ta có thể thử từng số nguyên dương cho đến khi tìm thấy số lượng thỏa mãn yêu cầu. Sau khi thử, ta sẽ thấy rằng tuổi của vị trí linh mục là 35.

Vì vậy, vị trí linh mục có 35 tuổi.

-27<x<14

=>x ϵ(-26;-25;...-13).

Nếu \(x\) là số nguyên thì:

- 27 < \(x\) < 14

\(x\) \(\in\) A = { \(x\in\) Z/ -27 < \(x\) < 14}

Hoặc \(x\) \(\in\) A = { -26; -25; -24;...;13}

Partition to sever nguyên tố số:
300 = 2^2 * 3 * 5^2

Vì ƯCLN(a, b) = 15 nên a và b cùng chia hết cho 15. Ta có thể giả định a = 15x và b = 15y, với x và y là các số tự nhiên.

BCNN(a, b) = 300 = 2^2 * 3 * 5^2

Thay a và b vào, ta có:
BCNN(15x, 15y) = 2^2 * 3 * 5^2

Đơn giản hóa, chúng tôi nhận được:
BCNN(x, y) = 2^2 * 3 * 5^2 / 15 = 2 * 5 = 10

Do đó ta đã xác định được a = 15x = 15 * 10 = 150 và b = 15y = 15 * 10 = 150

Kiến Thức cần nhớ: Tích của ước chung lớn nhất của hai số với bội chung nhỏ nhất của hai số đó bằng tích của hai số đó.

a.b = 15.300 = 4500 ⇒ 15.k.15.d = 4500  ⇒ k.d = 4500: 15:15 = 20

Ư(20) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20} 

Theo bảng trên ta có:  k = 4; d = 5 ⇒ a = 4.15 =60; b = 15.5 = 75

                                    k = 5; d = 4 ⇒ a = 5.15 = 75; b = 4.15 = 60

Vậy hai cặp số a, b thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(a; b) = ( 60; 75); (75; 60)

Thử lại kết quả ta có: 60 = 2².3.5 ; 75 =  3.5² 

                                 BCNN(60; 75) = 2².3.5² = 300 (ok)

                                  ƯCLN(60; 75) = 3.5 = 15 (ok)

Vậy kết quả bài toán là đúng em nha

Vì 13 chia hết cho 13;

133 chia hết cho 13;

17.135 chia hết cho 13;

12 không chia hết cho 13.

Do đó B = 13 + 133 + 177.135 – 12 không chia hết cho 13.

Vì 13 chia hết cho 13;

133 chia hết cho 13;

17.135 chia hết cho 13;

12 không chia hết cho 13.

Do đó B = 13 + 133 + 177.135 – 12 không chia hết cho 13

a, Từ trang 1 đến trang 9 cần 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần: 2 x ( 99- 9) = 180 (chữ số)

Từ trang 100 đến trang 256 cần: 3 x ( 256 - 99) = 471 (chữ số)

Đánh số trang cho quyển sách dày 256 trang cần: 

             9 + 180 + 471 = 660 (chữ số)

b,  Từ trang 1 đến trang 9 cần 9 chữ số

Số các chữ số còn lại là: 150 - 9 = 141 (chữ)

     Vì 141 : 2 = 70 dư 1

Nên chữ thứ 150 là chữ thứ 1 của số thứ:  70 + 1 = 71 thuộc dãy số:

10; 11; 12;...;

Số thứ 71 của dãy số trên là: 1 x (71 - 1) + 10 = 80

Vậy chữ thứ 150 là chữ số 8 và nằm ở trang 80 của quyển sách

a, Từ trang 1 đến trang 9 cần 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần: 2 x ( 99- 9) = 180 (chữ số)

Từ trang 100 đến trang 256 cần: 3 x ( 256 - 99) = 471 (chữ số)

Đánh số trang cho quyển sách dày 256 trang cần: 

             9 + 180 + 471 = 660 (chữ số)

b,  Từ trang 1 đến trang 9 cần 9 chữ số

Số các chữ số còn lại là: 150 - 9 = 141 (chữ)

     Vì 141 : 2 = 70 dư 1

Nên chữ thứ 150 là chữ thứ 1 của số thứ:  70 + 1 = 71 thuộc dãy số:

10; 11; 12;...;

Số thứ 71 của dãy số trên là: 1 x (71 - 1) + 10 = 80

Vậy chữ thứ 150 là chữ số 8 và nằm ở trang 80 của quyển sách