a ) Xét $\Delta$ADC và $\Delta$BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$\angle$(ADC) = $\angle$(BCD) (gt)

DC chung

Do đó: $\Delta$ADC = $\Delta$BCD (c.g.c) ⇒ $\angle C_1$= $\angle D_1$

Trong $\Delta$OCD ta có: $\angle C_1$= $\angle D_1$ ⇒ $\Delta$OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)

AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.

b)

$\begin{array}{c}{ADC}^{}=\widehat{BCD}\left(gt\right)\\ \Rightarrow \widehat{ODC}=\widehat{OCD}\end{array}$ 

⇒ ∆ OCD cân tại O

⇒ OC = OD

⇒ OA + AD = OB + BC

Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)

⇒ OA = OB

Xét ∆ ADC và ∆ BCD :

AD = BC (chứng minh trên)

AC = BD (tính chất hình thang cân)

CD cạnh chung

Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.c.c)

$\Rightarrow {\hat{D}}_1={\hat{C}}_1$

⇒ ∆ EDC cân tại E

⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực của CD

OC = OD nên O thuộc đường trung trực của CD

E≢ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.

BD = AC (chứng minh trên)

⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC

⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB

E≢ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.

a, =

b,>

c,>

Quãng đường đó thực tế dài:

1 x 200 000 = 200 000(cm)= 2 (km)

Đ,số: 2km

                                                       Bài giải

Quãng đường đó trên thực tế dài số xăng-ti-mét là:

                                1x2000000=2000000(cm)

                                                     Đổi:20000000cm=20km

                                                     Đáp số:20km

Lời giải:
Khi kéo dài cạnh BC thêm 1 đoạn CD=BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm đúng bằng diện tích cũ.

Mà diện tích tăng thêm bằng 20 dm² nên diện tích tam giác cũ (ABC) là 20 dm²

Lời giải:

Gọi tổng số học sinh khối 7 là $a$ (em).

Theo bài ra ta có: $a-2\vdots 3; a-3\vdots 4; a-4\vdots 5; a-5\vdots 6, a-9\vdots 10$

$\Rightarrow a+1\vdots 3,4,5,6,10$

$\Rightarrow a+1 =BC(3,4,5,6,10)$

$\Rightarrow a+1\vdots BCNN(3,4,5,6,10)$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

$\Rightarrow a+1\in\left\{0; 60; 120; 180; 240; 300;...\right\}$

Mà $a$ trong khoảng từ 235 đến 250 nên $a=240$ (em)

Gọi số học sinh khối 7 là: a

Theo đề bài,

-biết số học sinh chia cho 3 dư 2

=>(a+1)\(⋮\)3

-a chia 4 dư 3

=>(a+1)\(⋮4\)

-a chia cho 5 dư 4

=>(a+1)\(⋮5\)

-a chia cho 6 dư 5

=>(a+1)\(⋮6\)

-a chia 10 dư 9

=>(a+1)\(⋮10\)

Từ đó =>(a+1)\(\in BC\left(3;4;5;6;10\right)\) (và \(236\le a+1\le251\))

BCNN(3;4;5;6;10)=2³.3.5=120

<=> BCNN(3;4;5;6;10)=B(120)={0;120;240;360;480;...}

Mà \(236\le a+1\le251\)

=>a+1=240

=>a=240-1

=>a=239

Vậy số học sinh khối 7 ngôi trường đó là 239

aloalo

n . 2357