a) \(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\)

 +) Số Mol: n_Fe = \(\frac{11,2}{56}\)= 0,2 Mol 

Ta có phương trình: Fe + 2HCl   -------> FeCl₂ + H₂

Theo phương trình: 1        2                 1            1   ( Mol )

Theo đề bài:           0,2     0,4               0,2         0,2 ( Mol )

Ta có: m_HCl = n_Hcl . M_HCl = 0,4 . 36,5 = 14,6 g

Ta có: m_FeCl2 = n_FeCl2 . M_FeCl2 = 0,2 . 127 = 24,4 g

Ta có: V_H2 = n_H2 . 22,4 = 4,48 l

a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.

Lại có AB = CD = 2.AD = BC.

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có Â = 90º

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

a) E, F là trung điểm AB, CD =>.\(AE=EB=\frac{AB}{2},DF=FC=\frac{CD}{2}\)

Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

=> AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

=> ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có \(\widehat{A}=90^o\)

=> ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

=> ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF,  \(ME\perp MF\)

Hình bình hành EMFN có  \(\widehat{M}=90^o\)nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

M xác định

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\left(x-1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0;x\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)

Vậy ĐKXĐ của M là \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)

\(M=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}\)

Thay x=5 ta có: 

\(M=\frac{3.5+1}{5\left(5-1\right)}=\frac{15+1}{5.4}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(M=5\)tại  x=5

\(M=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)( thỏa mãn đkxđ)

Vậy với \(x=-\frac{1}{3}\)thì \(M=0\)

\(M=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=-1\Leftrightarrow3x+1=-x^2+x\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy với \(x=-1\)thì \(M=-1\)

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt)

(theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu  ∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).

Nhân cái zề?

Hỏi công thức à ! 

1 ) muốn nhân 2 số tự nhiên có 1 chữ số ta lấy hai số nhân vs nhau

2 ) muốn nhân 2 số tự nhiên có 2 chữ số ta lấy hai số nhân vs nhau 

3 ) muốn nhân 2 số tự nhiên có 100 chữ số ta lấy máy tính bấm ra kết quả ( 100 số tính tay xong thì liệt luôn ) 

 Bài làm :

 (2n+5)²-25  = (2n+5)²-25

                    = (2n+5) . (2n+5) - 25

                    = (2n.2n+2n. 5) + (5.2n + 5.5)-25

                    = (2n²+ 10n) + (10n+25)-25

                     = 2n² + 10n '+ 10n + 25 - 25

                     = 2n²  + (10n+10n) +0

                     = 2n²   + 10n .2 

                     = 2n²    + 20n 

                     =( 2².n²) +( 2².5.n)

                     = 4.n.n + 4.5.n

                     = 4.n.n + 4 .(4+1) .n

                     = 4.n.n + (4.4 + 4).n

                     = 4.n.n + 4.4.n + 4.n

                     = (4.n.n +4.n.1) + 4.4.n

                     = 4n.(n+1) + 4².n

                     = 4n.(n+1) + 8.2.n

                     = 4n.2.(n+1)+8n

                     =  8n. (n+1) +8n                   

       Vì \(\hept{\begin{cases}8n.\left(n+1\right)⋮8\\8n⋮8\end{cases}}\)             => 8n.(n+1)+8n\(⋮\)8 => (2n+5)²-25\(⋮\)8

Vậy (2n+5)²-25\(⋮\)8

\(P=2x^2+y^2-10x-2xy+2019\)

\(P=x^2-2xy+y^2+x^2-10x+25+1994\)

\(P=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2\cdot x\cdot5+5^2\right)+1994\)

\(P=\left(x-y\right)^2+\left(x-5\right)^2+1994\ge1994\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=5\end{cases}\Rightarrow}x=y=5}\)

Vậy.....

BĐT Nesbitt  nhé ko phải Nesbit đâu .V
Bđt đấy đây: Cho a,b,c dương

CMR: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)

Giải

Ta có: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)

      \(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3\)

       \(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)-3\)

       \(=\frac{1}{2}.\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)-3\)

Áp dụng bđt Cô-si cho 3 số dương được

\(\frac{1}{2}\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)-3\)

            \(\ge\frac{1}{2}.3\sqrt[3]{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}.3.\sqrt[3]{\frac{1}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}-3\)

                 \(=\frac{1}{2}.9.\sqrt[3]{\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}-3\)

                  \(=\frac{9}{2}-3\)

                   \(=\frac{3}{2}\)

Dấu "='' xảy ra <=> a=b=c

Vậy ...........

BĐT Nesbit: Với a,b,c dương:

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)

\(BĐT\Leftrightarrow\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\ge\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge9\)

\(\Leftrightarrow2\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge9\)

Dùng bất đẳng thức cô si hai lần vào vế trái sẽ có điều cần chứng minh.

\(\frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}=\frac{\left(x^4-x^2-2\right)+\left(x^3-2x\right)}{\left(x^4-x^2-2\right)+\left(2x^3-4x\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2-2\right)\left(x^2+1\right)+x\left(x^2-2\right)}{\left(x^2-2\right)\left(x^2+1\right)+2x\left(x^2-2\right)}=\frac{\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\)

\(F\left(x\right)=\frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}\)

\(=\frac{\left(x^4+x^3+x^2\right)-2x^2-2x-2}{\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(2x^2+4x+2\right)}\)

\(=\frac{x^2\left(x^2+x+1\right)-2\left(x^2+x+1\right)}{x^2\left(x^2+2x+1\right)-2\left(x^2+2x+1\right)}=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

1+2+3+4+5+...........+10000

=10001.10000:2=10001.5000=50005000

Xong rồi đó

( 1 + 10000 ) x ( 10000 : 2 ) = 50005000