SỐ SỐ HẠNG:

(x-10)+1=x-9(số hạng)

TỔNG TRÊN LÀ:

(x+10).(x-9):2 =5106

=>(x+10).(x-9)=10212

=>(x+10).(x-9)=111.92

=>(x+10).(x-9)=(101+10).(101-9)

=>x                 =101

trả lời 

=101

chúc bn 

hc tốt

bạn hãy vẽ hình 

nhìn vào hình vẽ ta thấy S của BPC là:(5 x 18) :2=45cm²

vì PC song song với BC nên BPC và BCDcó chung đáy BC nên BPC =BCQ=45cm2

suy ra AQlà :18-6=12cm

suy ra S _APQ=12 X 10:2=60cm²

Đ/S:60cm²

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho các bộ bốn số không âm, ta được: \(LHS=\frac{2x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{2y^2+z^2+x^2}{4-zx}+\frac{2z^2+x^2+y^2}{4-xy}\)\(=\frac{x^2+x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{y^2+y^2+z^2+x^2}{4-zx}+\frac{z^2+z^2+x^2+y^2}{4-xy}\)\(\ge\frac{4x\sqrt{yz}}{4-yz}+\frac{4y\sqrt{zx}}{4-zx}+\frac{4z\sqrt{xy}}{4-xy}\)

Như vậy, ta cần chứng minh: \(\frac{4x\sqrt{yz}}{4-yz}+\frac{4y\sqrt{zx}}{4-zx}+\frac{4z\sqrt{xy}}{4-xy}\ge4xyz\)\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{yz}}{yz\left(4-yz\right)}+\frac{\sqrt{zx}}{zx\left(4-zx\right)}+\frac{\sqrt{xy}}{xy\left(4-xy\right)}\ge1\)

Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có: \(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\ge\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\le3\)

Đặt \(\left(\sqrt{xy};\sqrt{yz};\sqrt{zx}\right)\rightarrow\left(a;b;c\right)\). Khi đó \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c\le3\end{cases}}\)

và ta cần chứng minh \(\frac{a}{a^2\left(4-a^2\right)}+\frac{b}{b^2\left(4-b^2\right)}+\frac{c}{c^2\left(4-c^2\right)}\ge1\)

Xét BĐT phụ:  \(\frac{x}{x^2\left(4-x^2\right)}\ge-\frac{1}{9}x+\frac{4}{9}\left(0< x\le1\right)\)(*)

Ta có: (*)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2\left(x^2-2x-9\right)}{9x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\ge0\)(Đúng với mọi \(x\in(0;1]\))

Áp dụng, ta được: \(\frac{a}{a^2\left(4-a^2\right)}+\frac{b}{b^2\left(4-b^2\right)}+\frac{c}{c^2\left(4-c^2\right)}\ge-\frac{1}{9}\left(a+b+c\right)+\frac{4}{9}.3\)

\(\ge-\frac{1}{9}.3+\frac{4}{3}=1\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1

1. Chứng minh với mọi số thực a, b, c ta có 2a²+b²+c²\(\ge\)2a(b+c)

Chứng minh:

Ta có 2a²+b²+c²=(a²+b²)+(a²+c²)

Áp dụng bđt cauchy ta có

(a²+b²)+(a²+c²)\(\ge\)2ab+2ac=2a(b+c)

Số trứng còn lại sau lần hứ 4 bán là 

1 :( 1 - \(\frac{1}{2}\))  = 2 ( quả )

Số trứng sau lần 3 bán là 

(2 + \(\frac{1}{2}\)) :( 2 - \(\frac{1}{2}\)) = 5 qủa 

Số trứng sau lần 2 bán là

(5 +\(\frac{1}{2}\)) : (1 -\(\frac{1}{2}\)) = 11 ( quả 

Lúc đầu ông còn số trứng là

(11 + \(\frac{1}{2}\)) : \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\)= 23 (quả)

Đ/s:23 quả

trra lời 

=23 quả trứng

chúc bn 

hc tốt

MIk CHỈ GIẢI A VÀ B THÔI NHÉ!! NẾU SAI MONG CÁC BẠN THÔNG CẢM!!

A= \(\left(x+y\right)^2-2xy\ge-2xy\)

B= \(3\left(x^2+y^2\right)+4xy=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+4xy\)

  = \(3\left(x+y\right)^2-6xy+4xy=3\left(x+y\right)^2-2xy\ge-6xy\)( DO TỚ LẤY 3 NHÂN VỚI -2 NHA)

VẬY GTNN CỦA A VÀ B LẦN LƯỢT LÀ -2XY VÀ -6XY (ĐỀU TMĐK) 

em 13 tuổi, chị 24 tuổi

Cảm ơn bạn Tran Thai Binh. Nhưng cách giải là sao bạn

Bạn lên Vietjack.com xem nha , ở đó có giải đó :)
~ Hok tốt ~
#JH

trả lời 

bạn lên mạng có bài giải đấy 

chúc bạn học tốt!

Lấy 1 tờ giấy rồi đặt tính ra , xong là sẽ ra số dư ngay :)
~ Hok tốt ~
#JH

Bài của học sinh :                                                                                                          。丁ớ… 。…丫仓u… 。…。…吖’…。

+ Số dư của 38¹⁰ khi chia cho 10 .

             \(38^{10}=\left(38^4\right)^2.38^2\)

                       \(=\left(.....6\right)^2.38^2\)

                       \(=\left(.....6\right).38^2\)

                       \(=\left(.....6\right).\left(.....4\right)\)

                       \(=\left(.....4\right)\)

\(\text{Vậy chữ số tận cùng của 3810 là 4 , vì vậy khi chia cho 10 tận cùng là 4.}\)

Bài 10: Gọi chiều dài, chiều rộng HCN lần lượt là a,b (Đk: m; a,b > 0)

Nếu giảm a 5m và tăng b 5m thì được hình vuông có chu vi hình vuông là :

 [(a - 5) + (b + 5)] x 2 = 164 (cm)

=> (a + b) x 2 = 164

=> (a + b) x 2 = 164

Vậy chu vi HCN là 164 (cm)

trả lời 

1,        54624

2,       6540000

3,          233

4,        10832

5,         80cm

6,          520660

7,          257

8,           800

9,          240cm²

^{10,            164 cm}

^{chúc bạn học tốt!}