Hình như là đề thiếu j đó

Theo mk là vậy

Hok chắc, tại thấy kì kì !

ĐỀ THIẾU BẠN ÊY!!!!!!

Cách làm dài bạn thông cảm mình  nghĩ được có zậy thui ak :/

Ta có a, b là các số thực dương 

Từ \(a+3b=ab\Leftrightarrow\frac{1}{b}+\frac{3}{a}=1\ge2\sqrt{\frac{3}{ab}}.\)(bất đẳng thức Cauchy cho 2 số không âm)

\(\Leftrightarrow\frac{12}{ab}\le1\Leftrightarrow ab\ge12\)\(\Leftrightarrow84ab-72ab\ge144\Leftrightarrow84ab\ge72\left(ab+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{12ab}{ab+2}\ge\frac{72}{7}\left(1\right)\)

Ta có \(P=\frac{a^2}{1+3b}+\frac{9b^2}{1+a}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{1+3b}\frac{9b^2}{1+a}}=\frac{6ab}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+3b\right)}}\)(Bất đẳng thức Cauchy)

                                                      \(\ge\frac{6ab}{\frac{1+a+1+3b}{2}}=\frac{12ab}{a+3b+2}=\frac{12ab}{ab+2}\)(Bất đẳng thức Cauchy ngược dấu )

Kết hợp với (1) ta được :

\(P\ge\frac{12ab}{ab+2}\ge\frac{72}{7}.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{72}{7}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3b\\a+3b=ab\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=2\end{cases}.}}\)

a) \(\sqrt{11-2\sqrt{10}}\)

\(=\sqrt{10-2\sqrt{10}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{10}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{10}-1\)

b) \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2-2\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

b) có

\(17< 10,25\Rightarrow\sqrt{17}< 4,5\)

\(29< 20,15\Rightarrow\sqrt{19}< 4,5\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{19}< 4,5+4,5=9\)

a) có \(27< 36\)nên \(\sqrt{27}< 6\)

\(\Rightarrow3\sqrt{27}< 18\)(1)

có \(19< 25\Rightarrow\sqrt{19}< 5\Rightarrow23-\sqrt{19}>18\)(2)

từ (1) và (2) suy ra 

\(23-\sqrt{19}>3\sqrt{27}\Rightarrow\frac{23-\sqrt{19}}{3}>\sqrt{27}\)

xin lỗi giờ mình mới nghĩ ra câu a

Nhận xét:

Ta có sau 5 năm, mẹ được tăng 5 tuổi còn tổng số tuổi hai anh em  được tăng 10tuổi  khi đó mẹ  gấp 1, 5 lần =3/2 tổng số tuổi 2 anh em

Khi đó 2 lần tuổi mẹ sẽ tăng 10 tuổi và bằng 2x1,5 =3 lần tổng số tuổi hai anh em.

Tiếp tục phân tích tuổi mẹ sẽ bằng 3/2 hiệu ( 2 lần tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em)

Hiện nay tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi hai anh em 

Do đó  2 lần tuổi mẹ sẽ bằng 4 lần tổng số tuổi hai anh em  

Suy ra 2 lần tuổi mẹ bằng 4/3  hiệu ( 2 lần tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em)

Mà hiệu ( 2 lần tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em ) là không đổi 

Do đó ta có bài làm:

Hiện nay:

 tỉ số giữa hai lần tuổi mẹ và tổng số tuổi hai anh em là:

2x2=4/1

Tỉ số giữa hai lần tuổi mẹ và hiệu (hai lần tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em ) là:

4:(4-1)=4/3

Sau 5 năm:

Tỉ số hai lần tuổi mẹ  và tổng số tuổi hai anh em là:

2x1,5=3/1

Tỉ số giữa hai lần tuổi mẹ và hiệu (hai lần tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em ) là:

3: (3-1)=3/2

Vậy:

Hiệu hai lần tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em là:

5x2:(3/2-4/3)=60 ( tuổi)

2 lần tuổi mẹ hiện nay là: 

\(\frac{4}{3}\times60=80\)( tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

\(80:2=40\)( tuổi)

Tổng số tuổi hai anh em là:

\(40:2=20\)( tuổi)

Tỉ số giữa tuổi anh và tuổi em là: 1, 5=3/2

Tỉ số giữa tuổi em và tổng số tuổi 2 anh em là: 2:(3+2)=2/5

Tuổi của em là: \(\frac{2}{5}\times20=8\)( tuổi)

hello bạn

\(b,\sqrt{\frac{2x-1}{x+3}}\)

\(Đk:\)\(x+3\ne0\Rightarrow x\ne-3\)

Và \(\frac{2x-1}{x+3}\ge0\)

Khi \(\frac{2x-1}{x+3}=0\Rightarrow2x-1=0\)

\(\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Khi \(\frac{2x-1}{x+3}>0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1>0;x+3>0\\2x-1< 0;x+3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2};x>-3\\x< \frac{1}{2};x< -3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}}\)

Vậy căn thức xác định khi \(x\ge\frac{1}{2};x< -3\)

Cách cấp 1: (do em học cấp 1 tí giải cách lập pt cho)

Do vt của Phúc bằng 4/3 của Quang

=> Thời gian của Phúc = 3/4 của Quang

Thời gian mà Phúc phải khởi hành trước Quang là:

72 : (4 + 3) x (4 - 3) = 72/7 (phút)

             Đ/S: 72/7 phút

P/s thôi lười ko giải cách cấp 2 luôn :))

trả lời 

=72/7 phut 

chúc bn 

hc tốt

\(a,\)\(\sqrt{\frac{1}{\left(x-3\right)^2}}\)

\(đk:\)\(\frac{1}{\left(x-3\right)^3}\ne0\)\(\Rightarrow\left(x-3\right)^3\ne0\)\(\Leftrightarrow x\ne3\)

Và \(\frac{1}{\left(x-3\right)}>0\Rightarrow x-3>0\)\(\Rightarrow x>3\)

Vậy để căn thức xác định thì x > 3

\(\sqrt{8x-x^2-15}\)

\(=\sqrt{-\left(x^2-8x+15\right)}\)

\(=\sqrt{-\left(x^2-8x+16-1\right)}\)

\(=\sqrt{-\left[\left(x^2-8x+16\right)-1\right]}\)

\(=\sqrt{-\left(x-4\right)^2+1}\)

\(đk:\)\(-\left(x-4\right)^2+1\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2\le1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=1\\\left(x-4\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\left(x-4\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)

\(\left(x-4\right)^2=0\Rightarrow x=4\)

Vậy căn thức xác định \(\Leftrightarrow x=\left\{3;4;5\right\}\)

\(\frac{27}{x}=\frac{9}{50}\)

\(\Rightarrow27\times50=9\times x\)

\(\Rightarrow1350=9\times x\)

\(\Rightarrow x=1350:9=150\)

~ Hok tốt ~

\(\frac{2+3}{5+x}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\left(5+x\right)\times5=\left(2+3\right)\times6\)

\(\Rightarrow\left(5+x\right)\times5=5\times6\)

\(\Rightarrow\left(5+x\right)\times5=30\)

         \(\Rightarrow\left(5+x\right)=30:5\)

         \(\Rightarrow\left(5+x\right)=6\)

                         \(\Rightarrow x=6-5\)

                         \(\Rightarrow x=1\)

\(2019x^2+x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow2019\left(x^2+\frac{x}{2019}+\frac{2020}{2019}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{4038}+\frac{1}{4038^2}+\frac{2020}{2019}-\frac{1}{4038^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{4038}\right)^2+\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{4038}\right)^2=-\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}\)(1)

Vì \(2020\cdot8076-1>0\Rightarrow\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}>0\)

\(\Rightarrow-\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}< 0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra đa thức vô nghiệm

\(\)

Đa thức

trên vô nghiệm

hok tốt

nha