\(fx-f(x-1)=x \)

\(f=x\)

\(f-x=0\)

\(-(x-f)=0\)

\(x-f=0\)

học tốt

ta có 

\(S=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{35}+\frac{1}{56}+\frac{1}{84}+\frac{1}{120}+\frac{1}{165}+\frac{1}{220}\)

\(=6\left(\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+\frac{1}{4\cdot5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11\cdot12}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{11\cdot12}\right)=\frac{5}{22}\)

a) \(5x^2-2x\left(3x+\frac{3}{2}\right)=-x^2-3x=-x\left(x+3\right)=-3\left(3+3\right)=-18\)

b) \(3x\left(x-4y\right)-\frac{12}{5}y\left(y-5x\right)=3x^2-\frac{12}{5}y^2=3\left(x^2-\frac{4}{5}y^2\right)\)

\(=3\left(4^2-\frac{4}{5}.5^2\right)=3.\left(-4\right)=-12\)

c) \(\left(x-2\right)^2-\left(x+7\right)\left(x-7\right)=x^2-4x+4-x^2+49=-4x+53=-4.3+53=41\)

d) \(x^2+12x+36=\left(x+6\right)^2=\left(64+6\right)^2=70^2=4900\)

e) \(\left(x-3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)=x^2-6x+9-x^2+16=-6x+25=-6\left(-1\right)+25\)

= 31

f) \(\left(3x+2y\right)^2-4y\left(3x+y\right)=9x^2+12xy+4y^2-12xy-4y^2=9x^2=9\left(-\frac{1}{3}\right)^2=1\)

a, \(5x^2-2x\left(3x+\frac{3}{2}\right)=-x^2-3x\)

Thay x = 3 vào biểu thức trên ta cs : \(-3^2-3.3=-9-9=-18\)

b, \(3x\left(x-4y\right)-\frac{12}{5}y\left(y-5x\right)=3x^2-\frac{12}{5}y^2\)

Thay x = 4 ; y = 5 vào biểu thức trên ta có : \(3.4^2-\frac{12}{5}.5^2=-12\)

Số số hạng của dãy số trên là:

(x-1):1+1=x (số hạng)

=> 1+2+3+4+...+x=\(\frac{\left(x+1\right)x}{2}=240\)

=> (x+1)x=480

#Bạn check lại đề nha, đề sai hay sao ý, mình làm đến đây ko tách được ra 2 số tự nhiên liên tiếp cho tích bằng 480 được nữa ạ. Hay là mình bị lag nhờ '-'??

ko sai đâu bạn

654 - 2(x - 1) = 456 : 76

=> 654 - 2(x - 1) = 6

=> 2(x - 1) = 648

=> x - 1 = 324

=> x = 325

\(654-2\left(x-1\right)=456:76\)

\(654-2\left(x-1\right)=6\)

\(2\left(x-1\right)=654-6\)

\(2\left(x-1\right)=648\)

\(x-1=648:2\)

\(x-1=324\)

\(x=324+1\)

\(x=325\)

Học tốt

a) \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2020}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2020}\)

\(A=\frac{2020}{2020}-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)

b) \(\frac{1}{m-1}-\frac{1}{m}=\frac{m}{m\left(m-1\right)}-\frac{m-1}{m\left(m-1\right)}=\frac{m-\left(m-1\right)}{m\left(m-1\right)}=\frac{m-m+1}{m\left(m-1\right)}=\frac{1}{m\left(m-1\right)}=\frac{1}{m^2-m}\)

Dễ dàng nhận thấy \(m^2>m^2-m\)

\(\Rightarrow\frac{1}{m^2}< \frac{1}{m^2-m}\)hay \(\frac{1}{m^2}< \frac{1}{m-1}-\frac{1}{m}\)( với m thuộc N , m > 1 ) ( đpcm )

a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(=1-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)

Vậy \(A=\frac{2019}{2020}\).

b) \(\frac{1}{m-1}-\frac{1}{m}=\frac{m}{m\left(m-1\right)}-\frac{m-1}{m\left(m-1\right)}=\frac{m-\left(m-1\right)}{m^2-m}=\frac{1}{m^2-m}\)

Mà \(m\inℕ;m>1\) nên \(m^2>m^2-m\)

\(\Rightarrow\frac{1}{m}< \frac{1}{m-1}-\frac{1}{m}\)   (đpcm)

Không học tốn cơm gạo cuarbm thì ăn cái bầu đuồi ăn cứt nhá , thế cho nhanh đỡ phải học . Im con mọe nó mõm vào . ok. Hải quay xe .

ở đây ko nói tục đâu bạn nhớ nói thế cho dễ hiểu bạn đã cảm thấy hiểu chưa hả

nghĩa là cả hai con chó cần 4 viên gạch thì cứ lấy viên thứ nhất và viên thứ 2 đập vỡ nửa của nó là có 4 viên còn một viên đó thì kệ nó