Người thứ nhất làm xong một sản phẩm trong 5 giờ , người thứ 2 cũng làm sản phẩm đó nhưng làm nhanh hơn người thứ nhất 2 giờ . Hỏi cả 2 người cùng làm sản phẩm đó thì sẽ mất bao nhiêu phút?
Giải ra
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một cửa hàng ngày thứ nhất bán 180 tạ gạo, ngày thứ hai bán 270 tạ gạo , ngày thứ ba bán kém hơn ngày thứ hai một nửa .Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu tạ gạo ?
1) Xét hiệu :
\(\left(x_1+x_2+x_3\right)\left(y_1+y_2+y_3\right)-3\left(x_1y_1+x_2y_2+x_3y_3\right).\)
\(=x_1\left(y_1+y_2+y_3\right)-3x_1y_1+x_2\left(y_1+y_2+y_3\right)-3x_2y_2+x_3\left(y_1+y_2+y_3\right)-3x_3y_3.\)
\(=x_1\left(y_2+y_3-2y_1\right)+x_2\left(y_1+y_3-2y_2\right)+x_3\left(y_1+y_2-2y_3\right)\)
\(=x_1\left[\left(y_2-y_1\right)-\left(y_1-y_3\right)\right]+x_2\left[\left(y_3-y_2\right)-\left(y_2-y_1\right)\right]+x_3\left[\left(y_1-y_3\right)-\left(y_3-y_2\right)\right]\)
\(=\left(y_2-y_1\right)\left(x_1-x_2\right)+\left(y_1-y_3\right)\left(x_3-x_1\right)+\left(y_3-y_2\right)\left(x_2-x_3\right)\le0\)
Vì \(x_1\le x_2\le x_3;y_1\le y_2\le y_3\)
\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=-1\)
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ca\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\)
nên đề sai nha
Kí hiệu v là vectơ nhé
1) Gọi I là điểm thỏa v IA + v IB + 3 v IC = 0 (1) (đây là vectơ 0 nhé)
=> v IA + v IA + v AB + 3 v IA + 3 AC = 0
=> 5 v IA = - (v AB + 3 v AC) => I cố định (do A, B, C cố định)
Ta có: v a = v MA + v MB + 3 v MC = v MI + v IA + v MI + v IB + 3 v MI + 3 v IB =
= 5 v MI + ( v IA + v IB + 3 v IC) = 5 v MI (do (1))
=> | v a| = | 5 v MI| = 5 MI
|v a| Min <=> MI min <=> MI = 0 <=> M trùng I
Vậy khi M là điểm thỏa 5 v MA = - (v AB + 3 v AC) (cố định) thì độ dài vectơ a nhỏ nhất.
Với mọi điểm O ta có :
\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{2MC}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OM}+2\left(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OM}\right)\)
\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}-4\overrightarrow{OM}\)
Ta chọn điểm O sao cho \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\)
( Chú ý: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{OC}=4\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GC}\). Bởi vậy để \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}\)ta chọn điểm O sao cho \(\overrightarrow{GO}=\frac{1}{4}\overrightarrow{GC}\))
Khi đó \(\overrightarrow{u}=-4\overrightarrow{OM}\)và do đó \(|\overrightarrow{u}|=4OM\)
Độ dài vectơ \(\overrightarrow{u}\)nhỏ nhất khi và chỉ khi 4OM nhỏ nhất hay M là hình chiếu vuông góc của O trên d
Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow x^2-4x+4\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\left(x-1\right).\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{x-1}\ge4\)(với x>1) Dấu '=' xảy ra khi x-2=0 <=> x=2 (TMĐK)
Áp dụng bất đẳng thức trên cho a,b,c >1 ta được
\(\frac{a^2}{a-1}\ge4\); \(\frac{2b^2}{b-1}\ge2.4=8\); \(\frac{2017c^2}{c-1}\ge2017.4=8068\)
Suy ra \(M=\frac{a^2}{a-1}+\frac{2b^2}{b-1}+\frac{2017c^2}{c-1}\ge4+8+8068=8080\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của M=8080 khi a=b=c=2
a.Số bạn nam có trong đội sản xuất là
24 + 8 =32 (bạn)
b.Đội đó có số bạn là
32 + 24 =56 (bạn)
Đ/s:a.32 bạn
b.56 bạn
~Hok tốt~
a) Đội sản xuất đó có số nam là:
24 + 8 = 32 ( người )
b Đội sản xuất đó có số người là:
24 + 32 = 56 ( người )
Đ/s:a) 32 người.
b) 56 người.
Xét 2 TH .
TH1 2x-1/2 nhỏ hơn 0 và 3x-1/3 lớn hơn 0
TH2: ngược lại TH1
\(\left(2x-\frac{1}{2}\right).\left(3x-\frac{1}{3}\right)< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}< 0;3x-\frac{1}{3}>0\\2x-\frac{1}{2}>0;3x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x< \frac{1}{2};3x>\frac{1}{3}\\2x>\frac{1}{2};3x< \frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}:2;x>\frac{1}{3}:3\\x>\frac{1}{2}:2;x< \frac{1}{3}:3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{4};x>\frac{1}{9}\\x>\frac{1}{4};x< \frac{1}{9}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{9}< x< \frac{1}{4}\\\frac{1}{4}< x< \frac{1}{9}\left(loai\right)\end{cases}}\)
người thứ 2 làm được số sản phẩm trong số giờ là
5-2=3 ( giờ)
2 người cùng làm xong sản phẩm số phút là
3+5=8 ( giờ)
đổi 8 giờ =480 phút
mình nghĩ vậy nhưng chúc bn hc tốt
= 480 phút
~ Hok tốt ~
#Nobi