người thứ 2 làm được số sản phẩm trong số giờ là 

5-2=3 ( giờ)

2 người cùng làm xong sản phẩm số phút là 

3+5=8 ( giờ)

đổi 8 giờ =480 phút 

mình nghĩ vậy nhưng chúc bn hc tốt

= 480 phút 

~ Hok tốt ~
#Nobi

Một cửa hàng ngày thứ nhất bán 180 tạ gạo, ngày thứ hai bán 270 tạ gạo , ngày thứ ba bán kém hơn ngày thứ hai một nửa .Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu tạ gạo ?

1) Xét hiệu :

\(\left(x_1+x_2+x_3\right)\left(y_1+y_2+y_3\right)-3\left(x_1y_1+x_2y_2+x_3y_3\right).\)

\(=x_1\left(y_1+y_2+y_3\right)-3x_1y_1+x_2\left(y_1+y_2+y_3\right)-3x_2y_2+x_3\left(y_1+y_2+y_3\right)-3x_3y_3.\)

\(=x_1\left(y_2+y_3-2y_1\right)+x_2\left(y_1+y_3-2y_2\right)+x_3\left(y_1+y_2-2y_3\right)\)

\(=x_1\left[\left(y_2-y_1\right)-\left(y_1-y_3\right)\right]+x_2\left[\left(y_3-y_2\right)-\left(y_2-y_1\right)\right]+x_3\left[\left(y_1-y_3\right)-\left(y_3-y_2\right)\right]\)

\(=\left(y_2-y_1\right)\left(x_1-x_2\right)+\left(y_1-y_3\right)\left(x_3-x_1\right)+\left(y_3-y_2\right)\left(x_2-x_3\right)\le0\)

Vì \(x_1\le x_2\le x_3;y_1\le y_2\le y_3\)

bạn ơi hình như đề bài sai rồi

#)Giải :

                       3 xe đầu chở số tần hàng là :

                                3 x 4 = 12 ( tấn )

                       7 xe sau chở số tấn hàng là :

                                7 x 2 = 14 ( tấn )

                       Trung bình mỗi xe chở được là :

                                12 + 14 : ( 3 + 7 ) = 2,6 ( tấn )

                                                          Đ/số : 2,6 tấn.

\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=-1\)

\(\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ca\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\)

nên đề sai nha

Kí hiệu v là vectơ nhé 
1) Gọi I là điểm thỏa v IA + v IB + 3 v IC = 0 (1) (đây là vectơ 0 nhé) 
=> v IA + v IA + v AB + 3 v IA + 3 AC = 0 
=> 5 v IA = - (v AB + 3 v AC) => I cố định (do A, B, C cố định) 
Ta có: v a = v MA + v MB + 3 v MC = v MI + v IA + v MI + v IB + 3 v MI + 3 v IB = 
= 5 v MI + ( v IA + v IB + 3 v IC) = 5 v MI (do (1)) 
=> | v a| = | 5 v MI| = 5 MI 
|v a| Min <=> MI min <=> MI = 0 <=> M trùng I 
Vậy khi M là điểm thỏa 5 v MA = - (v AB + 3 v AC) (cố định) thì độ dài vectơ a nhỏ nhất. 

Với mọi điểm O ta có :

\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{2MC}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OM}+2\left(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OM}\right)\)

     \(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}-4\overrightarrow{OM}\)

Ta chọn điểm O sao cho \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\)

( Chú ý: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{OC}=4\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GC}\). Bởi vậy để \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}\)ta chọn điểm O sao cho \(\overrightarrow{GO}=\frac{1}{4}\overrightarrow{GC}\))

Khi đó \(\overrightarrow{u}=-4\overrightarrow{OM}\)và do đó \(|\overrightarrow{u}|=4OM\)

Độ dài vectơ \(\overrightarrow{u}\)nhỏ nhất khi và chỉ khi 4OM nhỏ nhất hay M là hình chiếu vuông góc của O trên d

Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow x^2-4x+4\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\left(x-1\right).\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{x-1}\ge4\)(với x>1) Dấu '=' xảy ra khi x-2=0   <=> x=2 (TMĐK)

Áp dụng bất đẳng thức trên cho a,b,c >1 ta được 

\(\frac{a^2}{a-1}\ge4\);  \(\frac{2b^2}{b-1}\ge2.4=8\);   \(\frac{2017c^2}{c-1}\ge2017.4=8068\)

Suy ra \(M=\frac{a^2}{a-1}+\frac{2b^2}{b-1}+\frac{2017c^2}{c-1}\ge4+8+8068=8080\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của M=8080 khi a=b=c=2

a.Số bạn nam có trong đội sản xuất là

24 + 8 =32 (bạn)

b.Đội đó có số bạn là

32 + 24 =56 (bạn)

Đ/s:a.32 bạn

b.56 bạn

~Hok tốt~

a) Đội sản xuất đó có số nam là:

       24 + 8  = 32 ( người )

b Đội sản xuất đó có số người là:

       24 + 32 = 56 ( người ) 

                 Đ/s:a) 32 người.

                        b) 56 người.

Xét 2 TH .

TH1 2x-1/2 nhỏ hơn 0 và 3x-1/3 lớn hơn 0

TH2: ngược lại TH1

\(\left(2x-\frac{1}{2}\right).\left(3x-\frac{1}{3}\right)< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}< 0;3x-\frac{1}{3}>0\\2x-\frac{1}{2}>0;3x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x< \frac{1}{2};3x>\frac{1}{3}\\2x>\frac{1}{2};3x< \frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}:2;x>\frac{1}{3}:3\\x>\frac{1}{2}:2;x< \frac{1}{3}:3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{4};x>\frac{1}{9}\\x>\frac{1}{4};x< \frac{1}{9}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{9}< x< \frac{1}{4}\\\frac{1}{4}< x< \frac{1}{9}\left(loai\right)\end{cases}}\)