tìm GTLN của biểu thức
a) \(A=-2x^2+4x+7\)
b) \(B=45-4x-3x^2\)
c) \(C=12x-2x^2+7\)
d) \(D=24x+2019-x^2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là tuổi con \(⇒\)3x là tuổi cha ta có
Tuổi con 1 thời gian sau = tuổi cha = x + 2x = 3x
Tuổi cha 1 thời gian sau= 3x+2x=5x
Ta có pt: 3x+5x=112\(⇒\)x=14
⇒Con 14 tuổi \(⇒\)cha =14.3=42 tuổi
Gọi x là tuổi cha hiện nay
Tuổi con hiện nay là: x/3
Tuổi con 1 thời gian nữa là x
Khoảng thời gian khi tuổi con lớn bằng tuổi cha: x - x/3 = 2x/3
Tuổi cha sau khoảng thời gian đó: x + 2x/3
Theo đề bài ta có phương trình:
x + 2x/3 + x = 112
=> 8x/3 = 112
=> x = 112 : 8/3 = 42
Vậy tuổi cha hiên nay là 42 tuổi
tuổi con hiên nay là: 14 tuổi
# kiseki no enzeru #
Hok tốt
Bạn làm mất số 1 và nâng bậc ở mẫu như sau:áp dụng bđt cô-si ta có \(\frac{a}{\sqrt{b}-1}\) = \(\frac{4a}{2.2\sqrt{b}-4}\) >=\(\frac{4a}{b+4-4}\)=\(\frac{4a}{b}\)(tự hiểu nhé)
Tương tự: \(\frac{b}{\sqrt{c}-1}\)>=\(\frac{4b}{c}\)
\(\frac{c}{\sqrt{a}-1}\) >=\(\frac{4c}{a}\)
Cộng ba cái trên lại ta có: VT>= \(4\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\) >=\(4.3.\sqrt[3]{\frac{abc}{bca}}\) =12 (ở đây áp dụng cô-si cho 3 số)
a,a là số nguyên tố ⇒4a+11≥4.2+11⇒4a+11≥4.2+11 (Vì 4a+11 nhỏ nhất khi a nhỏ nhất ⇒a=2⇒a=2 )
Các số nguyên tố bé hơn 30 và lớn hơn 15 là :19;23;29
Xảy ra 3 trường hợp:
Nếu 4a+11=19⇒a=24a+11=19⇒a=2 (thoả mãn)
Nếu 4a+11=23⇒a=34a+11=23⇒a=3 (thoả mãn)
Nếu 4a+11=29⇒a=4,54a+11=29⇒a=4,5 (không thoả mãn)
Vậy a=3 hoặc a=2
b,Với P=3⇒p+2=5⇒p+4=7⇒p+2 và P+4 là số nguyên tố
Với P>3 có 3k+1 hoặc 3k+2
+ Nếu P=3k+1 ⇒p+2=3k+1+2=3k+3⋮3( loại)
+ Nếu P=3k+2 ⇒p+4 =3k+2+4=3k+6⋮3(loại)
Vậy P=3
c,Nếu p = 3k (k ∈ N ) và p là số nguyên tố
=> k = 1 => p = 3
=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (Thỏa mãn là số nguyên tố)
=> p + 14 = 3 + 14 = 17 (Thỏa mãn là số nguyên tố)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 14 = 3k + 1 + 14 =3k + 15 = 3(k + 5) chia hết cho 3 (loại)
Nếu p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4) chia hết cho 3 (loại)
Vậy p = 3 thì p + 10 và p + 14 đều là số nguyên tố
a) Theo bài ra ta có :
4p + 11 < 30
=> 4p < 30 - 11
=> 4p < 19
=> p < 19 : 4
=> p < 4,75
Vì p là số nguyên tố
=> p \(\in\){2;3}
Vậy p \(\in\){2;3}
b) +) Nếu p = 2
=> p + 2 = 2 + 2 = 4 (hợp số)
=> p = 2 loại
+) Nếu p = 3
=> p + 2 = 3 + 2 = 5 (số nguyên tố) => chọn
p + 4 = 3 + 4 = 7 (số nguyên tố) => chọn
=> p = 3 chọn
+) Nếu p > 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k \(\in\)N*)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3k + 3.1 = 3(k+1) \(⋮\)3 (hợp số)
=> p = 3k + 1 loại
Nếu p = 3k + 2
=> p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3k + 3.2 = 3(k + 2) \(⋮\)3 (hợp số)
=> p = 3k + 2 loại
Vậy p = 3
c) +) Nếu p = 2
=> p + 10 = 2 + 10 = 12 (hợp số)
=> p = 2 loại
+) Nếu p = 3
=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (số nguyên tố) => chọn
p + 14 = 3 + 14 = 17 (số nguyên tố) => chọn
=> p = 3 chọn
+) Nếu p > 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k \(\in\)N*)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3k + 3.5 = 3(k+5) \(⋮\)3 (hợp số)
=> p = 3k + 1 loại
Nếu p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3k + 3.4 = 3(k + 4) \(⋮\)3 (hợp số)
=> p = 3k + 2 loại
Vậy p = 3
Ta có:
\(\sqrt{x^2-x+19}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{13x^2+17x+7}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{4}\left(2x-1\right)^2+\frac{75}{4}}+\sqrt{\left(2x-1\right)^2+3\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{4}\left(2x-1\right)^2+\frac{3}{4}\left(4x+3\right)^2}\)
\(\ge\sqrt{\frac{75}{4}}+\sqrt{3\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\frac{3}{4}\left(4x+3\right)^2}\)
\(=\frac{5\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}\left(x+2\right)+\frac{\sqrt{3}\left(4x+3\right)}{2}=3\sqrt{3}\left(x+2\right)\)
Dấu = xảy ra khi ....
phần còn lại của tấm vải xanh là:1-3/7=4/7
phần còn lại của tấm vải đỏ là:1-3/5=2/5
=))4/7 tấm vải xanh =2/5 tấm vải đỏ(4/10)
=)) 1/7 tấm vải xanh bằng 1/10 tấm vải đỏ =)) Nếu chia tấm vải xanh thành bảy phần thì =10 phần tấm vải đỏ
=)) tấm vải xanh bằng 7/10 tấm vải đỏ
Chiều dài tấm vải xanh là:68:(10+7) x 7=28 (m)
Chiều dài tấm vải dỏ là:68-28=40(m)
Đáp số;28 m vai xanh
40 m vải đỏ
phần còn lại của tấm vải xanh là:1-3/7=4/7
phần còn lại của tấm vải đỏ là:1-3/5=2/5
=))4/7 tấm vải xanh =2/5 tấm vải đỏ(4/10)
=)) 1/7 tấm vải xanh bằng 1/10 tấm vải đỏ =)) Nếu chia tấm vải xanh thành bảy phần thì =10 phần tấm vải đỏ
=)) tấm vải xanh bằng 7/10 tấm vải đỏ
Chiều dài tấm vải xanh là:68:(10+7) x 7=28 (m)
Chiều dài tấm vải dỏ là:68-28=40(m)
Đáp số;28 m vai xanh
40 m vải đỏ
\(\left(\frac{5}{x+3}-2\right).4=7-\left(\frac{9}{x+3}+\frac{1}{2}\right).2\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=7-\frac{18}{x+3}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=8-\frac{18}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}+\frac{18}{x+3}=8+8\)
\(\Leftrightarrow\frac{38}{x+3}=16\)
\(\Leftrightarrow x+3=2,375\)
\(\Leftrightarrow x=-0,625\)
\(\left(\frac{5}{x+3}-2\right).4=7-\left(\frac{9}{x+3}+\frac{1}{2}\right).2\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=7-\left(\frac{18}{x+3}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=7-\frac{18}{x+3}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}+\frac{18}{x+3}=7-1+8\)
\(\Leftrightarrow\frac{38}{x+3}=14\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)14=38\)
\(\Leftrightarrow14x+42=38\)
\(\Leftrightarrow14x=-4\Leftrightarrow x=-\frac{4}{14}=-\frac{2}{7}\)
Vậy \(x=-\frac{2}{7}\)
Sửa đề:
\(\sqrt[3]{3x^2-x+2012}-\sqrt[3]{3x^2-6x+2013}-\sqrt[5]{5x-2014}=\sqrt[3]{2013}\)
Đặt \(\sqrt[3]{3x^2-x+2012}=a;\sqrt[3]{3x^2-6x+2013}=b;\sqrt[5]{5x-2014}=c\)
\(\Rightarrow a-b-c=\sqrt[3]{2013}\)
Ta lại có:
\(a^3-b^3-c^3=2013=\left(a-b-c\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b+c\right)=0\)
Làm nốt
Đặt \(2x+1=a,3x=b\)
=> \(a^2=4x^2+4x+1,b^2=9x^2\)
Khi đó
PT <=> \(a\left(2+\sqrt{a^2+3}\right)+b\left(2+\sqrt{b^2+3}\right)=0\)
<=> \(2\left(a+b\right)+\left(a\sqrt{a^2+3}+b\sqrt{b^2+3}\right)=0\)
<=> \(2\left(a+b\right)+\frac{a^2\left(a^2+3\right)-b^2\left(b^2+3\right)}{a\sqrt{a^2+3}-b\sqrt{b^2+3}}=0\)
<=> \(2\left(a+b\right)+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+3\right)}{a\sqrt{a^2+3}-b\sqrt{b^2+3}}=0\)
\(\orbr{\begin{cases}a+b=0\\2+\frac{\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+3\right)}{a\sqrt{a^2+3}-b\sqrt{b^2+3}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Phương trình (2) vô nghiêm vì \(\frac{a-b}{a\sqrt{a^2+3}-b\sqrt{b^2+3}}\ge0\)do a>b thì tử >0, mẫu >0 và ngược lại a<b
=> \(2x+1+3x=0\)
=> \(x=-\frac{1}{5}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{5}\)