a, Với x=2

PT<=> 4+2(m-2)-m+1=0

<=> m=-1

Vậy m=-1 thì phương trình có 1 nghiệm x=2

Ý sau dùng hệ thức Vi-et là ra

#)Giải :

              Nếu cho vào thùng thứ nhất 5l dầu thì thùng thứ nhất gấp đôi thùng thứ hai

              Vậy tỉ số giữa hai thùng sẽ là 1/2

              Tổng số lít dầu ở hai thùng lúc này sẽ là :

                             58 + 5 = 63 ( lít )

              Ta có sơ đồ sau : 

              Thùng thứ nhất : |------------------|

              Thùng thứ hai   : |------------------|------------------|

              Tổng số phần bằng nhau là : 

                            2 + 1 = 3 ( phần )

              Thùng thứ nhất có số lít dầu là :

                            63 : 3 x 1 - 5 = 16 ( lít )

              Thùng thứ hai có số lít dầu là :

                            58 - 16 = 42 ( lít )

                                       Đ/số : .......................... 

                                                 ..........................

Nếu cho thêm vào thùng thứ nhất 5 l dầu thì tổng của 2 thùng lúc đó là:

    58 + 5 = 63 ( l )

Thùng thứ nhất lúc đầu có số lít dầu là:

    63 : ( 2 + 1 ) - 5 = 16 ( l )

Thùng thứ hai lúc đầu có số lít dầu là:

    58 - 16 = 42 ( l )

       Đ/s : ................

               .................

à nhon mik thiếu 

Cho a > 0; b > 0; c > 0

Chứng minh bất đẳng thức: 

abc là số bất kì lớn hơn 0

học tốt

7/  Em sửa lại đề ạ 

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a+b=4ab

Chứng minh rằng  \(\frac{a}{4b^2+1}+\frac{b}{4a^2+1}\ge\frac{1}{2}\)

Đổi biến \(\left(a,b\right)\rightarrow\left(\frac{1}{x},\frac{1}{y}\right)\)

Từ giả thiết => x+y=4

Ta có: BĐT cần CM tương đương với:

\(\frac{\frac{1}{x}}{\frac{4}{y^2}+1}+\frac{\frac{1}{y}}{\frac{4}{x^2}+1}\ge\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{y^2}{x\left(4+y^2\right)}+\frac{x^2}{y\left(4+x^2\right)}\ge\frac{1}{2}\left(1\right)\)

Áp dụng BĐT Schwarz, ta có:
∑\(\frac{x^2}{y\left(4+x^2\right)}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{4\left(x+y\right)+xy^2+x^2y}=\frac{16}{16+xy^2+x^2y}\)

Ta chỉ cần chứng minh:

\(xy^2+x^2y\le16\Leftrightarrow xy^2+x^2y\le\frac{1}{4}\left(x+y\right)^3\)

\(\Leftrightarrow xy^2+x^2y\le x^3+y^3\)(luôn đúng)

Do đó (1) đúng. BĐT được chứng minh. Dấu "=" xảy ra khi x=y=2⇔a=b=\(\frac{1}{2}\)

6. (chuyên Hòa Bình)

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: xy+zx+4yz=32

Tìm giá trị nhỏ nhất của\(P=x^2+16y^2+16z^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho  ba số dương  x,y,z ta có

\(\hept{\begin{cases}8y^2+\frac{1}{2}x^2\ge2\sqrt{8y^2.\frac{1}{2}x^2}=4xy\\8z^2+\frac{1}{2}x^2\ge2\sqrt{8z^2.\frac{1}{2}x^2}=4xz\\8y^2+8z^2\ge2\sqrt{8y^2.8z^2}=16yz\end{cases}}\)

Cộng từng vế của ba bđt trên ta có

\(P\ge4\left(xy+xz+4yz\right)=4.32=128\)

Bạn gì ơi trong câu hỏi tương tự có mak:

LINK:https://olm.vn/hoi-dap/detail/81106878753.html

~Hok tốt~

#)Giải :

                       Ta có : 50% = 1/2 

                       Sau hai ngày làm đội công nhân đó còn lại số phần sản phẩm cần làm là :

                                           1 - ( 4/15 + 1/2 ) = 7/30 ( tổng số sản phẩm ) 

                       Vậy ngày thứ ba, đội công nhân đó hoàn thành nốt 7/30 tổng số sản phẩm còn lại 

                       Ngày thứ ba đội làm ít hơn ngày thứ nhất số phần sản phẩm là :

                                           4/15 - 7/30 = 1/30 ( sản phẩm )

                       Ngày thứ ba đội làm ít hơn ngày thứ nhất 1 sản phẩm ứng với 1/30

                       Vậy số sản phẩm đội đã làm trong 30 ngày là :

                                           1 : 1/30 = 30 ( sản phẩm )

                                                        Đ/số : 30 sản phẩm.

\(\cos^2\widehat{A}=\frac{AE^2}{AC^2}=\frac{AD^2}{AB^2}\)

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có : 

\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\) \(\left(=\cos\widehat{A}\right)\)

\(\widehat{A}\) là góc chung 

Do đó : \(\Delta ADE~\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)

Mà tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng nên 

\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2=\left(\frac{AE}{AC}\right)^2=\cos^2\widehat{A}\)\(\Rightarrow\)\(S_{ADE}=S_{ABC}.\cos^2\widehat{A}\) ( đpcm ) 

làm tạm 1 câu :v 

\(S_{ADE}+S_{BCDE}=S_{ABC}.1=S_{ABC}\left(\sin^2\widehat{A}+\cos^2\widehat{A}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(S_{ADE}+S_{BCDE}=S_{ABC}.\sin^2\widehat{A}+S_{ABC}.\cos^2\widehat{A}\)

\(\Leftrightarrow\)\(S_{BCDE}=S_{ABC}.\sin^2\widehat{A}\) ( do \(S_{ADE}=S_{ABC}.\cos^2\widehat{A}\) ) 

trả lời giúp đi đang cần gấp

Ta biết: b//ACb//AC

⇒B1ˆ=Cˆ⇒B1^=C^ ( Sole trong ) (1)

Có: Oa//BCOa//BC

a∩b={O}a∩b={O}

⇒Oˆ=B1ˆ⇒O^=B1^ ( Đồng vị ) (2)

Từ (1) và (2)

⇒Oˆ=Cˆ

Qua 4 đỉnh A,B,C,D của tứ giác ABCD đã cho, dựng các đường thẳng song song với 2 đường chéo AC,BD. Chúng cắt nhau tại 4 điểm M,N,P,Q. Khi đó ta có tứ giác MNPQ,AOBM,AODN,DOCP,BOCQ là các hình bình hành.

Suy ra MQ = NP = AC = 5,3 (cm), MN = PQ = BD = 4 (cm)

Đồng thời ^MNP = ^MQP = ^AOD = 70⁰ (Các góc có 2 cạnh tương ứng song song)

Ta cũng có S_AOD = S_AND = S_AODN/2. Từ đó S_ABCD = S_MNPQ/2 = S_MQP = S_MNP

Xét \(\Delta\)MNP: MN = 4, NP = 5,3, ^MNP = 70⁰ 

Có S_MNP = 1/2.MN.NP.Sin^MNP = 4.5,3.Sin70⁰ \(\approx\)19,9 (cm²) => S_ABCD\(\approx\)19.9 (cm²)

Kết luận: ...

Cho mik sửa tí: S_ABCD = S_MNP = 1/2.MN.NP.Sin^MNP = 1/2.4.5,3.Sin70⁰ \(\approx\)10,0 (cm²)

Vậy S_ABCD \(\approx\)10,0 cm².