\(VT=\frac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\frac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\frac{z}{\sqrt[3]{xy}}\)

\(\ge\frac{3x}{y+z+1}+\frac{3y}{x+z+1}+\frac{3z}{x+y+1}\)

\(=\frac{3x^2}{xy+xz+x}+\frac{3y^2}{xy+yz+y}+\frac{3z^2}{xz+yz+z}\)

\(\ge\frac{3\left(x+y+z\right)^2}{2\left(xy+yz+xz\right)+x+y+z}\)

\(\ge\frac{3\left(x+y+z\right)^2}{2\left(xy+yz+xz\right)+x^2+y^2+z^2}\)

\(\ge\frac{3\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=3=x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz=VP\)

Dấu "=" <=> x=y=z=1

mình nè

mk nè !

 Ai trả lời nhanh nhất cho nhật hạ

mk hua sẽ k cho 2 k nhé

okey baby

Gọi số lớn là a , số nhỏ là b ( a , b > 0 ) 

Theo bài ra ta có : 

a + b = 2015 ( 1 ) 

a : b = 2 dư 11 => a = 2b + 11 

Thay vào ( 1 ) ta được :

a + b = 2b + 11 + b = 2015 

=> 2b + b + 11   = 2015

=>     3b   + 11   = 2015

=>     3b             = 2015 - 11

=>     3b             =    2004

=>       b             =   2004 : 3

=>       b             =       668

Như vậy , số nhỏ là 668 

Vậy số lớn là : 

2015 - 668 = 1347 

          Đ/s : số lớn : 1347 

                  số bé  :   668

Chúc bạn học giỏi !!!  Tham khảo cách giải của mk nhé ^_^

=> 

1.nhan xet

voi a thuoc Z

\(\left[\sqrt{a^2}\right]=\left[\sqrt{a^2+1}\right]=...=\left[\sqrt{a^2+2a}\right]\)

do do\(\left[\sqrt{a^2}\right]+\left[\sqrt{a^2+1}\right]+...+\left[\sqrt{a^2+2a}\right]=\frac{2a\left(2a+1\right)}{2}=a\left(2a+1\right)\)

thay a=1 cho den 10 

tu tinh ra 825

2. voi a1,a2,a3 duong nhân từng vế của hai phương trình\(\left(a_1+a_2+a_3\right)\left(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}\right)=9\)

áp dụng phương pháp bdt không chặt thì pt trên xảy ra <=>\(a_1=a_2=a_3=1\)

1.

tu pt 2 ta co

dk: y(y+1) khac 0

x(x+1)=72/y(y+1)

the vao 1 ta co 

\(\frac{72}{y\left(y+1\right)}+y\left(y+1\right)=18\)

<=>\(y^2\left(y+1\right)^2-18y\left(y+1\right)+81-9=0\)

<=>\(\left[y\left(y+1\right)-9\right]^2=3\)

tu giai tiep