7^5/7^3- 3^5-3^3= 7^2-3^2

=49-9

=40

\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-\frac{2}{bc}}=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\left(\frac{b+c}{bc}\right)^2-\frac{2}{bc}.}\)

\(=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{a^2}{b^2c^2}-\frac{2}{bc}}=\sqrt{\left(\frac{1}{a}-\frac{a}{bc}\right)^2}\)\(=\left|\frac{1}{a}-\frac{a}{bc}\right|\)

Do a,b,c là các số hữu tỉ => đpcm

Ta có 

\(\frac{1}{a^2\:}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b\:}-\frac{1}{c}\right)^2\)².    + \(2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}-\frac{1}{bc}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2\)+ \(2.\frac{c+b-a}{abc}\)\(=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2\)(Vì a=b+c)

Từ đó suy ra 

\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\)\(=\sqrt{\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2}\)\(=|\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}|\)Vì a,b,c là số hữu tỉ khác 0 nên \(|\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}|\)là một số hữu tỉ

=> đpcm

\(\sqrt{x}=x\) nếu \(x=0\)hoặc \(x=1\)

\(\sqrt{x}< x\)nếu \(x>0\)

Giải

Vì x\(\ge\)0 nên √x \(\ge\)0

Từ đó ta có 3 trường hợp

 √x=x \(\Leftrightarrow\)x=x^2 \(\Leftrightarrow\)x-x^2 =0   <=>  x(1-x)=0  <=> x=0 hoặc x=1

√x< x   <=>.x<x^ 2.   <=>.  x-x^2 < 0  <=>.  x(1-x) <  0 <=> x>1

√x>x.  <=> x>x^2.  <=> x-x^2 > 0.  <=> x(1- x) >0. <=> 0<x<1

Vậy nếu x=0 hoặc x=1 thì √x=x

Nếu x>1 thì √x<x

Nếu 0<x<1 thì √x>x 

Mình biết mình viết khá là khó hiểu nên có gì thắc mắc bạn hãy nhắn tin cho mk nha ﹋o﹋

Giải

Số % nước cỏ tươi phải tiêu hao đi để thành cỏ khô là 

55%-10%=45%

Phơi 100kg cỏ tuoi ta được số kg cỏ khô là

100×45%=45kg

Đáp số 45kg

lượng nước của cỏ tươi hơn cỏ khô là:

55% - 10% = 45% 

phơi 100 kg cỏ tươi ta nhận được số cỏ khô là :

 100 x 45% = 45 kg

ĐS :............

Nếu Cúc làm hoa Hồng,thì Đào làm hoa Cúc và Hồng làm hoa Đào

Nếu Cúc làm hoa Đào thì Đào làm hoa Hồng và Hồng làm hoa Cúc

Nếu Đào làm hoa Cúc thì Cúc làm hoa Hồng và Hồng làm hoa Đào

Nếu Đào làm hoa Hồng thì Hồng làm hoa Cúc và Cúc làm hoa Đào

Nếu Hồng làm hoa Đào thì Đào làm hoa Cúc và Cúc làm hoa Hồng

Nếu Hồng làm hoa Cúc thì Cúc làm hoa Đào và Đào làm hoa Hồng

\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=2\sqrt{x-1}\left(x\ne\frac{3}{2};x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-3}\right)^2=\left(2\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x-3=4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3=4x-4\)

\(\Leftrightarrow4x-2x=-3+4\)

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)( thỏa mãn )

Không biết có sai đâu k nữa....bn nhớ xem lại nhá

\(\frac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x-1}}=2\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\x-1\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ge1\end{cases}\Rightarrow}x\ge1}\)

Mà \(\sqrt{x-1}\ne0\Rightarrow x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

\(\Rightarrowđkxđ\)của đa thức là \(x>1\)

\(\frac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x-1}}=2\)\(\Rightarrow\left(\frac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x-1}}\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\frac{|2x-1|}{|x-1|}=4\)

......

\(A=\left\{2x-3\left(x-1\right)-5\left[x-4\left(3-2x\right)+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\)

\(=\left\{2x-3x+3-5\left[x-12+8x+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\)

\(=\left\{-x+3-5\left(7x-2\right)\right\}.\left(-2x\right)\)

\(=\left(-x+3-35x+10\right).\left(-2x\right)\)

\(=\left(-36x+13\right).\left(-2x\right)\)

\(=72x^2-26x\)

\(xy=x-y\Rightarrow xy-x+y=0\Rightarrow\left(xy-x\right)+\left(y-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-1\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=-1\)
=> -1 chia hết cho x+1 và y-1
=> x+1 và y-1 là ước của -1
Nếu x+1 = 1=> x= 0 thì y-1 = -1 => y =0 =>  (x;y)= (0;0) (loại ) 

vì x, y khác 0 (gt)
Nếu x+1 = -1 => x = -2 thì y-1 = 1 => y= 2 => (x;y) (-2;2) ( thỏa mãn )

Khi đó \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{-2}-\frac{1}{2}=-1\)