Ai giúp em với :))

\(\frac{5}{17}-X-\frac{1}{5}=36\)

\(25-85X-17=3060\)

\(-85X=3052\)

\(X=-\frac{3052}{85}\)

Ba đường thẳng aa' , bb' , cc' tạo thành 6 góc: \(\widehat{aOb};\widehat{bOc};\widehat{cOa'};\widehat{a'Ob'};\widehat{b'Oc'};\widehat{c'Oa}\) có tổng bằng 360 độ 

G/S: Trong các góc này không có góc nào nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ

=> Cả 6 góc đều lớn hơn 60 độ

=> Tổng 6 góc > 60.6=360 độ vô lí 

=> Phải có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ

= 2222
Nhóm trên fb hay trong mess ?

1111 + 1111 = 2222

a) \(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{16-2.4\sqrt{2}+2}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}}}\)\(=\sqrt{6-2\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{6-2\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}=\sqrt{6-2\left(1+\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=1+\sqrt{3}\)

b) Tương tự a) đ/s =5

1, Đặt \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=31+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31+...+2^{96}.31\)

\(=31\left(1+...+2^{96}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮31\)

2, Đề sai nhé, tớ sửa lại.

 \((16^5+2^{15})⋮33\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{15}.33\)

\(\Rightarrow16^5+2^{15}⋮33\)

1) Ta có  2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

= (2 + 2 + 2³ + 2⁴ + 2⁵) + (2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰) + ... +(2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵) + 2⁵.(2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵) + ... + 2⁹⁶ .(2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵)

= 62 + 2⁵ .62 + ... + 2⁹⁶ . 62

= 62.(1 + 2⁵ + ... +2⁹⁶)

= 31.2.(1 + 2⁵ + ... +2⁹⁶) \(⋮\)31

  => 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ \(⋮\)31

Câu 2 hình như đề sai 

mk thử số rồi , đề sai

tất cả đều là phân số vì đều có tử số và mẫu số

đề bạn này lạ l...ùng nhỉ

a,\(12^8.9^{12}=18^{16}\)

Ta có :\(12^8.9^{12}=\left(4.3\right)^8.9^{12}=4^8.3^8.9^{12}=\left(2^2\right)^8.\left(3^2\right)^4.9^{12}\)

          \(2^{16}.9^4.9^{12}=2^{16}.9^{16}=18^{16}\)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b,

\(75^{20}=45^{10}.5^{30}\)

Ta có :\(45^{10}.5^{30}=\left(9.5\right)^{10}.5^{30}=9^{10}.5^{10}.5^{30}=\left(3^2\right)^{10}.5^{40}\)

         \(=3^{20}.\left(5^2\right)^{20}=3^{20}.25^{20}=\left(3.25\right)^{20}=75^{20}\)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
 

#)Giải :

a)\(12^8.9^{12}=\left(2^3.3\right)^8.\left(3^2\right)^{12}=2^{16}.3^8.3^{24}=2^{16}.3^{32}=2^{16}.\left(3^2\right)^{16}=2^{16}.9^{16}=18^{16}\Rightarrowđpcm\)

b)\(45^{10}.5^{30}=\left(3^2.5\right)^{10}.\left(5^2\right)^{15}=3^{20}.\left(5^2\right)^5.25^{15}=3^{20}.25^5.25^{15}=3^{20}.25^{20}=75^{20}\Rightarrowđpcm\)

#)Giải :

Câu 2 :

Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông : R = 1

Xác xuất P chính là tỉ lệ diện tích hình tròn/diện tích hình vuông

\(\Rightarrow P=\frac{\pi.1^2}{2^2}\approx0,785\)

Sorry câu 2 ko có nhé ai làm câu 2 ko k đâu các bn thử sức làm câu 1 câu 2 có tr mạng rồu

\(M=\frac{8^{20}+4^{20}}{4^{25}+64^5}\)

      \(=\frac{\left(2^3\right)^{20}+\left(2^2\right)^{20}}{\left(2^2\right)^{25}+\left(2^6\right)^5}\)

       \(=\frac{2^{60}+2^{40}}{2^{50}+2^{30}}\)

       \(=\frac{2^{40}\left(2^{20}+1\right)}{2^{30}\left(2^{20}+1\right)}\)

        \(=2^{10}=1024\)

#)Giải :

\(M=\frac{\left(2^3\right)^{20}+\left(2^2\right)^{20}}{\left(2^2\right)^{25}+\left(2^6\right)^5}=\frac{2^{40}.2^{20}+2^{40}.1}{2^{30}.2^{20}+2^{30}.1}=\frac{2^{40}\left(2^{20}+1\right)}{2^{30}\left(2^{20}+1\right)}=\frac{2^{40}}{2^{30}}=2^{10}=1024\)