câu cuối ko nên ns ra okie

Bằng 2

Câu 1 :

\(a,\left(3x+2\right)^2=9x^2+12x+4.\)

\(b,\left(6a^2-b\right)^2=36a^4-12a^2b-b^2\)

\(c,\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=16x^2-1\)

\(d,\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)=\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)=1-x^4\)

\(e,\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)=a^4-b^4\)

\(f,\left(x^3+y^2\right)\left(x^3-y^2\right)=x^6-y^4\)

Bài 2 :

\(a,A=9x^2+42x+49=9+42+49=100.\)

\(b,B=25x^2-2xy+\frac{1}{25}y^2=\left(5x^2\right)-2.5x.\frac{1}{5}y+\left(\frac{1}{5}y\right)^2\)

\(=\left(5x-\frac{1}{5}y\right)^2=\left(-1+1\right)^2=0\)

\(c,C=4x^2-28x+49=4x^2-14x-14x+49\)

\(=2x\left(x-7\right)-7\left(x-7\right)=\left(2x-7\right)\left(x-7\right)\)

\(=\left(8-7\right)\left(4-7\right)=-3\)

Trả lời :

Tại vì đó là quy tắc

~ Học tốt ~

Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có: P = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9x2 = 18 cm . - Khái niệm tínhdiện tích hình chữ nhật : Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.

a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:

AD = BC (tính chất hình bình hành)

B1ˆ=D2ˆB1^=D2^ (slt, AB // CD)

Vậy: ΔADH=ΔBCK(ch−gn)ΔADH=ΔBCK(ch−gn)

⇒⇒ AH = CK (1)

Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(ch−gn)ΔABK=ΔCDH(ch−gn)

⇒⇒ AK = CH (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành

b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)

AHCK là hình bình hành (cmt) ⇒⇒ HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC

Vậy H, O, K thẳng hàng.

P.s:Mìh vẽ hình hơi xấu ;))

Lời giải :

a) \(\sqrt{x^2\left(x-1\right)^2}=\left|x\right|\cdot\left|x-1\right|=-x\left(1-x\right)=x^2-x\)

b) \(\sqrt{13x}\cdot\sqrt{\frac{52}{x}}=\sqrt{\frac{13x\cdot52}{x}}=\sqrt{676}=26\)

c) \(5xy\cdot\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy\cdot\sqrt{\left(\frac{5x}{y^3}\right)^2}=5xy\cdot\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)

d) \(\sqrt{\frac{9+12x+4x^2}{y^2}}=\sqrt{\frac{\left(2x+3\right)^2}{y^2}}=\frac{2x+3}{-y}=\frac{-2x-3}{y}\)

Gọi \(v_A\)là vận tốc Tiến Dũng

Gọi \(v_B\)là vận tốc Văn Lâm

và x là chu vi sân =>AB=x/2

Chặn 1: Gặp tại C: \(\frac{83}{v_A}=\frac{\frac{x}{2}-83}{v_B}=\frac{1}{2}\cdot\frac{x}{v_A+v_B}\)

Chặn 2: Gặp tại D: \(\frac{S_{CD\left(A\right)}}{v_A}=\frac{S_{CD\left(B\right)}}{v_B}\Rightarrow\frac{BC+BD}{v_A}=\frac{AC+AD}{v_B}\Rightarrow\frac{\frac{x}{2}-83+76}{v_A}=\frac{\frac{x}{2}+83-76}{v_B}=\frac{x}{v_A+v_B}\)

Từ đây liên hệ đc đại lương 2 chặn

Giải đc: x=346 m

Đặt chu vi sân vận động là \(x.\)

Vì hai người chạy với vận tốc không đổi nên:

Tỉ số quãng đường chạy được sau lần đầu gặp nhau của Tiến Dũng và Văn Lâm: \(\frac{83}{\frac{1}{2}x-83}\)

Tỉ số quãng đường chạy được sau lần thứ hai gặp nhau của Tiến Dũng và Văn Lâm: \(\frac{\left(\frac{1}{2}x-83\right)+76}{83+\left(\frac{1}{2}x-76\right)}=\frac{\frac{1}{2}x-7}{\frac{1}{2}x+7}\)

\(\Rightarrow\frac{83}{\frac{1}{2}x-83}=\frac{\frac{1}{2}x-7}{\frac{1}{2}x+7}\)

\(\Rightarrow83\left(\frac{1}{2}x+7\right)=\left(\frac{1}{2}x-83\right)\left(\frac{1}{2}x-7\right)\)

\(\Rightarrow83\frac{1}{2}x+83\cdot7=\frac{\left(x-83\cdot2\right)}{2}\cdot\frac{\left(x-7\cdot2\right)}{2}\)

\(\Rightarrow41.5x+581=\frac{\left(x-166\right)\left(x-14\right)}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(41.5x+581\right)=\left(x-166\right)\left(x-14\right)\)

\(\Rightarrow4\cdot41.5x+4\cdot581=-166x+x^2-14x+14\cdot166\)

\(\Rightarrow166x+2324=\left(-166x-14x\right)+x^2+2324\)

\(\Rightarrow166x=-180x+x^2\)

\(\Rightarrow x^2=166x+180x\)

\(\Rightarrow x^2=346x\)

\(\Rightarrow x=346\)

Mình làm vậy đúng không nhỉ?

Gỉai:

Ko ghi lại đề

=66.7

=5082

~Hok tôdt`

66 × 25 + 5 × 66 + 66 × 14 + 33 × 66

= 66 × ( 25 + 5 + 14 + 33 )

= 66 × 77

= 5082

Cbht

Xin lỗi bn nhé nhưng mik chỉ làm được câu ,b thui

a/ ΔMABΔMAB và ΔMCDΔMCD có:

MB = MD (gt)

AMBˆ=CMDˆAMB^=CMD^ (đối đỉnh)

MA = MC (M là trung điểm của AC)

=> ΔMABΔMAB = ΔMCDΔMCD (c. g. c) (đpcm)

b/ ΔKMDΔKMD và ΔHMBΔHMB có:

KM = HM (gt)

KMDˆ=BMHˆKMD^=BMH^ (đối đỉnh)

MD = MB (gt)

=> ΔKMDΔKMD = ΔHMBΔHMB (c. g. c)

=> KDMˆ=HBMˆKDM^=HBM^ (hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) =>

Hình dễ tự vẽ nhé ! T ngu vẽ hình trên OLM lắm :v

a ) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MCD\) có :

AM = CM ( do M là trung điểm của AC )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( hai góc đối đỉnh )

MD = MB ( gt )

nên \(\Delta MAB=\Delta MCD\left(c.g.c\right)\)

b ) Xét  \(\Delta BMH\)và \(\Delta DMK\)có :

MD = MB ( gt )

\(\widehat{BMH}=\widehat{DMK}\)( Hai góc đối đỉnh )

MK = MH ( gt )

nên \(\Delta BMH=\Delta DMK\)( c.g.c )

c ) A,K,D là 3 điểm thẳng hàng ( đề ko yêu cầu CM :v )

ĐK : x>0, x khác 1

\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2\left(1-\sqrt{x}\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2}{x-1}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}:\frac{\sqrt{x}+1-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)