Giả sử n - 19 = a²; n + 44 = b² (a; b thuộc tập hợp số tự nhiên)
=> b² - a² = 63 => (b - a)(b + a) = 63
Rõ ràng a + b > b - a (tức 2a > 0 do a là số tự nhiên và do 63 không phải là số chính phương nên a + b khác b - a => 2a khác 0)
và a + b > 0 => b - a > 0

Ta có: 63 = 3.21 = 7.9
TH1: \(\hept{\begin{cases}a+b=21\\b-a=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=12\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\b-a=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=8\end{cases}}}\)

Thế vào ta có:

TH1: \(\hept{\begin{cases}n-19=a^2=81\\n+44=b^2=144\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=100\\n=100\end{cases}}\Rightarrow n=100\)(nhận)
TH2: \(\hept{\begin{cases}n-19=a^2=1\\n+44=b^2=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=20\\n=20\end{cases}}\Rightarrow n=20\)(nhận)

Vậy n = 100 hay n = 20 thì thỏa ycbt

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

Tham khảo

Bài 1:Câu hỏi của Phương Thanh Kinichi - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Bài 2: Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Bài 3:Câu hỏi của Phạm Thị Mai Anh - Toán lớp 4 - Học toán với OnlineMath

#) Giải bài 1: Tham khảo: 

Phân tích: Thực ra dữ kiện ”không quá 80 viên” chỉ dùng để thử lại. Điều quan trọng ở đây là số lượng bi đỏ không thay đổi. Do đó ta có thể so sánh số bi xanh lúc đầu và lúc sau khi thêm 3 viên so với số bi đỏ. Từ đó biết được 3 viên bi xanh ứng với bao nhiêu phần số bi đỏ để tìm được số bi đỏ và dễ dàng tìm được số bi đỏ và xanh lúc đầu.

Lúc đầu số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh hay số bi xanh bằng \(\frac{1}{5}\)số bi đỏ. Sau khi thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh hay số bi xanh bằng \(\frac{1}{4}\)số bi đỏ.

Vậy 3 viên bi xanh ứng với:
\(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}\)​( số bi đỏ lúc đầu )

Số bi đỏ lúc đầu của Tý là:
\(3:\frac{1}{20}=60\)( viên )

Số bi xanh lúc đầu của Tý là:
\(60:5=20\)( viên )

Tổng số bi mà Tý có là: 60 + 12 = 72 viên ( thỏa mãn dữ kiện "không quá 80 viên" )

               Đáp số: 60 bi đỏ và 12 bi xanh

~ Hok tốt ~

mk ko bt

\(ab-3a-2b=2\)

\(\Rightarrow a\cdot\left(b-3\right)-2b-6=2-6\)

\(\Rightarrow a\cdot\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=-4\)

\(\Rightarrow\left(a-2\right)\cdot\left(b-3\right)=-4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2\\b-3\end{cases}\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}}\)

\(a;b\inℕ\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2\\b-3\end{cases}\ge0}\)

\(\Rightarrow\cdot\cdot\cdot\)

a, \(S=\frac{15+\left(15.2\right)}{2}.15=\frac{675}{2}cm^2\)

b, \(S_{CN}=30.15=450cm^2\)

S tăng \(=450-\frac{675}{2}=\frac{225}{2}cm^2\)

                     Giải :

a) Gọi đáy bé là a ( cm ) , đáy lớn là b ( cm ) , chiều cao là h(cm)

Theo bài ra ta có :

 +)2a = b

=> 2a = 2 . 15 = 30(cm) = b

+) a = h

=> h = 15(cm)

Diện tích hình thang là :

    \(S=h\cdot\left(\frac{a\cdot b}{2}\right)=15\cdot\left(\frac{15+30}{2}\right)=337,5\left(cm^2\right)\)

\(1^3\)

\(2^3\)

\(3^3\)

\(\cdot\cdot\cdot\)

\(10^3\)

a) Vì HD vuông góc với AB 

=> HDB = HDA = 90 độ

Mà BAC = 90 độ (gt)

=> BAC = BDH = 90 độ

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DH //AE

=> DHEA là hình thang 

Mà HE vuông góc với AC

=> HEA = 90 độ

=> HEA = BAC = 90 độ

=> DHEA là hình thang cân 

=> DE = AH ( hình thang  cân hai đường chéo bằng nhau)

=> dpcm

Khi gấp tờ giấy hình chữ nhật theo đường chéo thì phần tờ giấy xếp chồng lên nhau chính là phần tô đậm (tam giác MAC).

Do vậy diện tích hình nhận được so với diện tích hình chữ nhật ban đầu đã giảm đi đúng diện tích tam giác MAC, tức là giảm đi 18 cm2

Diện tích hình nhận được bằng  diện tích hình chữ nhật ban đầu nên diện tích phần gạch chéo chính là:

                  1 – 5/8= 3/8(diện tích hình chữ nhật),

Do đó diện tích hình chữ nhật là:

                  18: 3 x 8 = 48 (cm2).

Diện tích tam giác ABC là:

                  48: 2 = 24 (cm2).

Diện tích tam giác MBC là:

                 24 – 18 = 6(cm2)

Hai tam giác MBC và tam giác MAC có chung chiều caoBC mà diện tích tam giác MAC bằng 18  và diện tích tam giác MBC bằng 6 cm2 nên tỉ số độ dài hai đáy AM và BM là: 18:6 = 3.

Do đó độ dài AM gấp 3 lần độ dài BM.

Khi gấp tờ giấy hình chữ nhật theo đường chéo thì phần tờ giấy xếp chồng lên nhau chính là phần tô đậm (tam giác MAC). Do vậy diện tích hình nhận được so với diện tích hình chữ nhật ban đầu đã giảm đi đúng diện tích tam giác MAC, tức là giảm đi 18 .

Diện tích hình nhận được bằng  diện tích hình chữ nhật ban đầu nên diện tích phần gạch chéo chính là:

                  1 –  = (diện tích hình chữ nhật),

Do đó diện tích hình chữ nhật là:

                  18: 3 x 8 = 48 ().

Diện tích tam giác ABC là:

                  48: 2 = 24 (cm2).

Diện tích tam giác MBC là:

                 24 – 18 = 6().

Hai tam giác MBC và tam giác MAC có chung chiều caoBC mà diện tích tam giác MAC bằng 18  và diện tích tam giác MBC bằng 6  nên tỉ số độ dài hai đáy AM và BM là: 18:6 = 3.

Do đó độ dài AM gấp 3 lần độ dài BM.

nguồn:Hướng dẫn giải bài 95 - Các bài toán về hình học - Hoc360.net | Hoc360.net

\(\left(\frac{2}{5}:X\right)x\frac{1}{3}=\frac{4}{5}\)

\(\left(\frac{2}{5}:X\right)=\frac{4}{5}:\frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{5}:X=\frac{12}{5}\)

\(X=\frac{2}{5}:\frac{12}{5}\)

\(X=\frac{1}{6}\)

\(2x\left(\frac{4}{5}:X\right)=\frac{3}{7}\)

\(\frac{4}{5}:X=\frac{3}{7}:2\)

\(\frac{4}{5}:X=\frac{3}{14}\)

\(X=\frac{4}{5}:\frac{3}{14}\)

\(X=\frac{56}{15}\)

\(\left[\frac{2}{5}:x\right]\times\frac{1}{3}=\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{5}:x=\frac{12}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}:\frac{12}{5}=\frac{2}{5}\times\frac{5}{12}=\frac{1}{1}\times\frac{1}{6}=\frac{1}{6}\)

\(2\times\left[\frac{4}{5}:x\right]=\frac{3}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{5}:x=\frac{3}{7}:2\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{5}:x=\frac{3}{7}\times\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{5}:x=\frac{3}{14}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}:\frac{3}{14}=\frac{4}{5}\times\frac{14}{3}=\frac{56}{15}\)

1) x² + 7y² - 4xy - 2x - 2y + 4 = 0

\(\Leftrightarrow\)[ x² - 2x.( 2y + 1 ) + 4y² + 4y +1 ] - 4y² - 4y - 1 + 7y² - 2y +4 = 0

\(\Leftrightarrow\) [ x² - 2x.( 2y +1 ) + ( 2y +1 )² ] + 3y² - 6y +3 = 0

\(\Leftrightarrow\) ( x - 2y - 1 )² + 3.( y² - 2y + 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)( x - 2y - 1 )² + 3.( y - 1 )² = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-2y-1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2y-1=0\\y-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2y+1\\y=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)

Vậy x = 3 , y = 1 thì x² + 7y² - 4xy - 2x - 2y + 4 = 0

2) 11x² + y² - 6xy - 14x + 2y +9 = 0

\(\Leftrightarrow\)[ y² - 2y.( 3x - 1 ) + 9x² - 6x +1 ] + 2x² - 8x + 8 = 0

\(\Leftrightarrow\)[ y² - 2y.( 3x - 1 ) + ( 3x - 1 )² ] + 2.( x² - 4x + 4 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)( y - 3x + 1 )² + 2.( x - 2 )² = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(y-3x+1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y-3x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y=3x-1\\x=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y=5\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x = 2 , y = 5 thì 11x² + y² - 6xy - 14x + 2y + 9 = 0

Cảm ơn bạn