Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ ngoặc trong biểu thức:
\(\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{\left(x+2\right)^2}{8}-2\left(2x+1\right)=25+\frac{\left(x-2\right)^2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{8}-\frac{16\left(2x+1\right)}{8}=\frac{200}{8}+\frac{\left(x-2\right)^2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-32x-16=200+\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-32x-16-200=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-28x-212-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-24x=216\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
TL:
a)
\(\frac{\left(x+2\right)^2}{8}-\frac{16\left(2x+1\right)}{8}=\frac{200+\left(x-2\right)^2}{8}\)
\(\frac{x^2+4x+4-32x-16}{8}=\frac{200+x^2-4x+4}{8}\)
\(x^2-28x-12-200-x^2+4x-4=0\)
\(-24x-216=0\)
\(-24x=216\)
\(x=-9\)
Vậy x=-9
Trung bình ba giờ chạy được là :
52.6 × 3 = 157.8 ( km )
Giờ thứ ba chạy được là :
157.8 - ( 46.8 + 59.2 ) = 51.8 ( km )
Đáp số : 51.8 km
Cbht
Trong 3 h ô tô chạy được là:
52,6 x 3 = 157,8 (km)
h thứ 1 và h thứ 2 chạy đc là:
46,8+ 59,2 = 106(km)
giờ thứ ba chạy được là:
157,8 - 106 = 51,8 (km)
Đ/S:........
Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y
Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010
Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y
Nên: \(x=y=987\)
Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)
Không viết đúng không
:v
Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;
abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .
\(2^x+2^y=2^{x+y}\)
\(\Leftrightarrow2^x.2^y-2^x=2^y\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(2^y-1\right)=2^y\)
TH1 :
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2^x=2^y\\2^x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\2^y=2\end{cases}\Leftrightarrow}y=1=x}\)
TH2 :
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\2^y-1=2^y\end{cases}\left(l\right)}\)
2x^2 + x - 6
= 2x^2 + 4x - 3x - 6
= 2x(x + 2) - 3(x + 2)
= (2x - 3)(x + 2)
7x^2 + 50x + 7
= 7x^2 + x + 49x + 7
= 7x(x + 7) + x + 7
= (7x + 1)(x + 7)
12x^2 + 7x - 12
15x^2 + 7x - 2
= 15x^2 - 3x + 10x - 2
= 3x(5x - 1) + 2(5x - 1)
= (3x + 2)(5x - 1)
a^2 - 5a - 14
= a^2 + 2a - 7a - 14
= a(a + 2) - 7(a + 2)
= (a - 7)(a + 2)
2x^2 + 5x + 2
= 2x^2 + x + 4x + 2
= 2x(x + 2) + x + 2
= (2x + 1)(x + 2)
\(2x^2+x-6=2x^2+4x-3x-6\)
\(=2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(2x-3\right)\)
\(7x^2+50x+7\)
\(=7x^2+x+49x+7\)
\(=x\left(7x+1\right)+7\left(7x+1\right)\)
\(=\left(7x+1\right)\left(x+7\right)\)
\(12x^2+7x-12\)
\(=12x^2+16x-9x-12\)
\(=4x\left(3x+4\right)-3\left(3x+4\right)\)
\(=\left(3x+4\right)\left(4x-3\right)\)
Xét hình thang MNPQ có A là trung điểm MQ và B là trung điểm NP
=> AB là đường trung bình của hình thang MNPQ
=> AB//MN//PQ
Xét tam giác MQN có: A là trung điểm MQ và AE//MN
=> AE là đường trung bình của tam giác QMN
=> E là trung điểm QN
=> EN=EQ
Tương tự xét tam giác PMN có BF là đường trung bình
=> F là trung điểm MP
=> FM=FP
b) AB là đường trung bình của hình thang MNPQ
=> AB=(MN+QP):2=6 (cm)
AE là đường trung bình của tam giác MQN
=> AE=1/2 MN =1/2 .4=2 (cm)
BF là đường trung bình của tam giác MNP
=> BF =1/2 MN=2 (cm)
=> EF=AB-AE-BF=6-2-2=2 (cm)
Lời giải :
\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=\pm1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\left\{2;0\right\}\end{cases}}\)
Vậy....
\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;1;2\right\}\)
Tổng các hệ số của một đa thức P(x) bất kì bằng giá trị cua đa thức đó tại x=1.
Vậy tổng các hệ số của đa thức:
\(P\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)
Bằng \(P\left(1\right)=\left(3-4+1\right)^{2006}.\left(3+4+1\right)^{2007}=0\)