Số tự nhiên \(a\)\(⋮\)\(75\)dư \(56\)\(\Rightarrow\)a có dạng \(75k+56\)

Ta có : \(75k+56\)Không chia hết cho \(5\)do \(75k\)\(⋮\)\(5\)Nhưng \(56\)không chia hết cho \(5\)

\(\Rightarrow a\)không chia hết cho 5

Còn trường hợp kia đề là chia hết cho 3 hay chia hết cho 13 vậy ? Nếu chia hết cho 3 làm tương tự , nếu chia hết cho 13 thì mình xin chịu

jaki natsume

B = ( 5+ 5^3+ 5^5 ) + ( 5^7+ 5^9+ 5^11) + ...+ ( 5^199+ 5^201+ 5^203)

B = 5 x ( 1+ 5^2+ 5^4 ) + 5^7 x ( 1+ 5^2+ 5^4)+...+ 5^199 x ( 1+5^2+ 5^4 )

B = 5 x 651 + 5^7 x 651 +...+ 5^199 x 651 

Mà 651 chia hết cho 31 nên B chia hết cho 31

Ta có: \(B=5+5^3+5^5+5^7+5^9+5^{11}+...+5^{199}+5^{201}+5^{203}\)

\(\Rightarrow B=\left(5+5^3+5^5\right)+\left(5^7+5^9+5^{11}\right)+...+\left(5^{199}+5^{201}+5^{203}\right)\)

\(\Rightarrow B=5\left(1+5^2+5^4\right)+5^7\left(1+5^2+5^4\right)+...+5^{199}\left(1+5^2+5^4\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(1+5^2+5^4\right)\left(5+5^7+...+5^{199}\right)\)

\(\Rightarrow B=651\left(5+5^7+...+5^{199}\right)\)

\(\Rightarrow B=31.21.\left(5+5^7+...+5^{199}\right)\)

Vì \(\left[31.21\left(5+5^7+...+5^{199}\right)\right]⋮31\)

Vậy \(B⋮31\)

\(3^{2012}-1=\left(4-1\right)^{2012}-1=BS4^{2012}+1-1\)

\(=BS4^{2012}=BS2^{2014}⋮2^{2014}\)

ĐPCM

\(2x^4+x^2-3=x^4+6x^2+3.\)

\(\Rightarrow2x^4-x^4+x^2-6x^2-3-3=0\)

\(\Rightarrow x^4-5x^2-6=0\)

\(\Rightarrow x^4-2x^2-3x^2-6=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^2-1\right)-3\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1;-\sqrt{3};+\sqrt{3}\right\}\)

2) \(5x^2+6xy+y^2\) 

 \(=9x^2+6xy+y^2-4x^2\)  

 \(=\left(3x+y\right)^2-\left(2x\right)^2\) 

 \(=\left(3x+y+2x\right)\left(3x+y-2x\right)\) 

 \(=\left(5x+y\right)\left(x+y\right)\) 

3) \(x^2+2xy-15y^2=x^2+2xy+y^2-16y^2\) 

  \(=\left(x+y\right)^2-\left(4y\right)^2\)

  \(=\left(x+y+4y\right)\left(x+y-4y\right)\) 

   \(=\left(x+5y\right)\left(x-3y\right)\) 

hc tốt

\(a,\)\(\left(2-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\sqrt{a}-3}\right).\left(2-\frac{\sqrt{a}\left(b+5\right)}{\sqrt{b}-5}\right).\)

\(=\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\frac{2\sqrt{b}-10-\sqrt{ab}-5\sqrt{a}}{\sqrt{b}-5}\right)\)

\(=\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\frac{2\left(\sqrt{b}-5\right)-\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-5\right)}{\sqrt{b}-5}\right)\)

\(=\frac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{b}-5\right)}{\sqrt{b}-5}=\left(2-\sqrt{a}\right)^2\)

\(=a-4\sqrt{a}+4\)

\(b,\frac{9-a}{\sqrt{a}+3}-\frac{9-6\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}-3}-6\)

\(=\frac{\left(3-\sqrt{a}\right)\left(3+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}+3}-\frac{\left(\sqrt{a}-3\right)^2}{\sqrt{a}-3}-6\)

\(=3-\sqrt{a}-\left(\sqrt{a}-3\right)-6\)

\(=-2\sqrt{a}\)

Điền vào ...như này

a)Nếu c vuông góc( với a) và b vuông góc với a thì c song song với b

b)Nếu a song song với b và c vuông góc với b thì c vuông góc với a

c)Nếu a song song với c và c song song với b thì a song song với b

Câu a nó hơi lạ
Học tốt!!
#Minkk!

trả lời:

( -8):6/5

=20/3

học tốt

\(\left(-8\right):\frac{6}{5}\)

\(=\left(-8\right).\frac{5}{6}\)

\(=-\frac{20}{3}\)

    chúc bn hk tốt !

Trả lời :

\(1,2=12\div10=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}\)

Vậy số thập phân 1,2 đổi ra phân số được phân số : \(\frac{6}{5}\)

~Study well~

#KSJ

trả lời:

1,2 =\(\frac{6}{5}\)

học tốt