\(-\frac{4}{7}\)

a) Xét ∆ACD và ∆BDC ta có :

DC chung

BC = AD (ABCD là hình thang cân )

ADC = BCD ( ABCD là hình thang cân)

=> ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

=> BDC = ACD (tg ứng) 

=> ∆DOC cân tại O

=> OC = OD

Mà AB//DC 

ABO = ODC ( so le trong) 

BAO = OCN (so le trong) 

Mà BDC = ACD (cmt)

=> OAB = ABO 

=> ∆AOB cân tại O 

=> OA = OB 

b) Xét ∆OND và ∆ONC ta có 

OC = OD (cmt)

ODC = ONC (cmt)

ON chung 

=> ∆OND = ∆ONC (c.g.c) 

=> DN = NC(1)

Mà OND + ONC = 180 độ( kề bù) 

Mà OND = ONC = 180/2 = 90 độ

=> ON vuông góc với AC(2)

Từ (1) và (2) ta có ∆ cân AOB có trung trực OM đồng thời có trung tuyến OM (3)

Chứng minh tương tự ta có :

∆OMA = ∆OMB 

=> AM = MB(4)

=> OMB + OMA = 180 độ(kề bù )

=> OMB = OMA = 180/2 = 90 độ

=> OM vuông góc với AB(5)

Từ (4) và(5) ta có :∆ cân DOC có trung trực ON đồng thời là trung tuyến ON (6)

Từ (3) và (5) => M , O , N thẳng hàng

-3/2 - 2x + 3/4 = -2

<=> -3/2 + (-2x) + 3/4 = -2

<=> (-2x) + (-3/2 + 3/4) = -2

<=> -2x + -3/4 = -2

<=> -2x = -2 + 3/4

<=> -2x = -5/4

<=> x = -5/4 : -2

<=> x = 5/8

=> x = 5/8

\(\frac{-3}{2}-2x+\frac{3}{4}=-2\)

\(< =>\frac{-3}{2}+\left(-2x\right)+\frac{3}{4}=-2\)

\(< =>\left(-2x\right)+\left(\frac{-3}{2}+\frac{3}{4}\right)=-2\)

\(< =>-2x+\frac{-3}{4}=-2\)

\(< =>-2x=-2+\frac{3}{4}\)

\(< =>-2x=\frac{-5}{4}\)

\(< =>x=\frac{-5}{4}:\left(-2\right)\)

\(< =>x=\frac{5}{8}\)

\(=>x=\frac{5}{8}\)

\(C=-66\times(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{11})+124\times-37+63\times-124\)

\(C=-66\times\frac{17}{66}-124\times100\)

\(C=-12417\)

#)Giải :

\(C=\left(-66\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{11}\right)+124.\left(-37\right)+63.\left(-124\right)\)

\(C=\left(-66\right).\frac{17}{66}-4699-7812\)

\(C=\left(-17\right)-4699-7812\)

\(C=-12528\)

\(a,P=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\)

\(=(x^2-ax-bx+ac)\left(x-c\right)\)

\(=x^3-cx^2-ax^2+cax-bx^2+bcx+abx-abc\)

\(=x^3-x^2\left(a+b+c\right)+x\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(=x^3-12x^2+47x-60\)

\(b,\) Ta có \(\left(x-4\right)^3=x^3-12x^2+48x-64\)

\(\Rightarrow P=\left(x-4\right)^3-\left(x+4\right)\)

Đặt \(t=x-4\)

\(\Rightarrow P=t^3-t\)

\(\Rightarrow P=t\left(t-1\right)\left(t+1\right)\)

\(\Rightarrow P=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)

\(\left|x\right|=3\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\)

Với \(x=3\Rightarrow P=0\)

Với \(x=-3\Rightarrow P=-336\)

Câu 1 :

a < 24.75 < b

=> a = 24

     b = 25 

Câu 2 :

101.2 < x < 102.6 

=> x = 102 

Cbht

Câu 1

\(a< 24,75< b\)

\(=>a=24;b=25\)

Câu 2

\(101,2< x< 102,6\)

\(=>x=102\)

#)Giải :

\(200-18:\left(372:3x-1\right)-28=166\)

\(\Leftrightarrow200-18:\left(372:3x-1\right)=194\)

\(\Leftrightarrow18:\left(372:3x-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow372:3x-1=3\)

\(\Leftrightarrow3x-1=124\)

\(\Leftrightarrow3x=125\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{125}{3}\)

200 - 18 : (372 : 3 . x - 1) - 28 = 166

=> 200 - 18 : (372 : 3.x - 1)     = 166 + 28

=> 200 - 18 : (372 : 3.x) - 1)    = 194

=>          18 : (372 : 3.x - 1)     = 200 - 194

=>          18 : (372 : 3.x - 1)     = 6

=>                  372 : 3.x  - 1      = 18 : 6

=>                  372 : 3.x - 1       = 3

=>                    372 : 3.x          = 3 + 1

=>                    372 : 3.x          = 4

=>                             3.x          = 372 : 4

=>                             3.x          = 93

=>                                x          = 93 : 3

=>                                x          = 31