Ta có:

\(A=x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2048\)

\(A=x^2-6xy+9y^2+4x-12y+x^2-10x+2048\)

\(A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+4+x^2-10x+25+2019\)

\(A=[\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+2^2]+\left(x^2-10x+25\right)+2019\)

\(A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+2019\)

Vì \(\left(x-3y+2\right)^2\ge0\)và \(\left(x-5\right)^2\ge0\) với\(\forall x;y\). Suy ra

\(A_{min}=2019\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3y+2\right)^2=0\\\left(x-5\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{min}=2019\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

                            Tự đăng tự Trl à 

Dãy này lm j có quy luật bn?

Nếu thay 8=6 thì mik nghĩ sẽ tính đc đấy.

mình có cách nhưng ko biết đúng hay ko

Đặt A =1 + 2 + 4 + 8 +.....+8112

2 . A =     + 2 + 4 + 8 +.....+8112 + 16224 ( chỗ này bạn trừ các số thẳng nó mà bằng nhau )

2 . A - A = 16224-1

A            =16223

1. Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c.(có hay ko cx đc, vì trg hợp này đề bài cho sẵn r)(a,b,c \(\inℕ^∗\))

Do cạnh a ngắn hơn cạnh c 8cm nên c-a=8 (cm)

Độ dài 3 cạnh ta, giác tỉ lệ vs 3;4;5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{8}{2}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4.3=12\\b=4.4=16\\c=4.5=20\end{cases}}\)

Vậy;....

2. 

a, x:y:z = 5:3:4 => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{121}{7}\)

\(\frac{x}{5}=-\frac{121}{7}\Rightarrow x=-\frac{605}{7}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{-121}{7}\Rightarrow y=-\frac{363}{7}\)

\(\frac{z}{4}=-\frac{121}{7}\Rightarrow z=-\frac{484}{7}\)

Vậy ... 

b, 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) ; 3y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số  bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)

\(\frac{x}{2}=-97\Rightarrow x=-97.2=-194\)

\(\frac{y}{5}=-97\Rightarrow y=-97.5=-485\)

\(\frac{z}{3}=-97\Rightarrow z=-97.3=291\)

Vậy ...

\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)

\(2A=4x^2+18y^2-12xy-12x-24y+4036\)

\(2A=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)-12x-24y+9y^2+4036\)

\(2A=\left(2x-3y\right)^2-6\left(2x-3y\right)+9+\left(9y^2-42y+49\right)+3975\)

\(2A=\left(2x-3y-3\right)^2+\left(3y-7\right)^2+3975\ge3975\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{3975}{2}\) Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{7}{3};x=5\)

Em sai từ dòng thứ 3 xuống dòng thứ 4

4036 = 9+49 + 3975 ??? 

Điều đó dẫn đến kết quả của em sai. Kiểm tra lại nhé Khải!

4321=4000+300+20+1                                                                                                                                                                                          k cho mk

\(200003\times600003+22142\)

\(=120002400009+22142\)

\(=120002422151\)

     \(x^4-2x^3-2x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-2x^2+4x-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3\right)-\left(2x^2-4x\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-x-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x^3-x\right)-\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x\left(x^2-1\right)-\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x^2-x\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)

Đến đây ez r

Các số có 2 chữ số mà tích của hai chữ số bằng 18 là: 29 ; 92 ; 36 ; 63 
Mà hiệu 2 chữ số đó là 3 nên số cần tìm là: 36 và 63.
Đáp số: 36 ; 63.

tích các số bằng 18 là :

     92 ; 63 . Trong 2 số 92 và 63 số có hiệu bằng 3 là 63.

học tốt

Là Hữu Tỉ

~Hok tốt~

\(\inℚ\)

\(\frac{x}{13}=\frac{-15}{39}=\frac{20}{3y}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{13}=\frac{-15}{39}\\\frac{20}{3y}=\frac{-15}{39}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\left(-\frac{15}{39}\right)\cdot13\\-45y=780\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\y=\frac{780}{-45}=-\frac{52}{3}\end{cases}}\)

Vậy x = -5 và y = \(\frac{-52}{3}\)

\(\frac{\times}{13}=\frac{-15}{39};\frac{-15}{39}=\frac{20}{3y}\)

\(\Rightarrow\frac{3\times}{39}=\frac{-15}{39};\frac{-60}{156}=\frac{-60}{-9y}\)

\(\Rightarrow3\times=-15;-9y=156\)

\(\Rightarrow\times=-5;y=\frac{-52}{3}\)