Giải: Do Ot là tia p/giác của góc xOy nên :

\(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{xOm}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{xOm}=180^0-\widehat{xOt}=180^0-40^0=140^0\)

b) Ta có: \(\widehat{yOt}+\widehat{yOm}=180^0\)

=> \(\widehat{yOm}=180^0-\widehat{yOt}=180^0-40^0=140^0\)

=> \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}\)

c) Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=140^0\)(cmt)

mà Om nằm giữa góc xOy

=> Om là tia p/giác của góc xOy

( 169 - 4² ).( 169 - 5² ).( 169 - 6² )........( 169 - 14² ).( 169 - 15² )

= ( 13² - 4² ).( 13² - 5² ).( 13² - 6² )........( 13² - 13² ).( 13² - 14² ).( 13² - 15² )

= ( 13² - 4² ).( 13² - 5² ).( 13² - 6² ) ........0.( 13² - 14² ).( 13² - 15² )

= 0

Ta có: \(\left(2^{13}+2^5\right):\left(2^{10}+2^2\right)=\frac{2^{13}+2^5}{2^{10}+2^2}=\frac{2^5\left(2^8+1\right)}{2^2\left(2^8+1\right)}=2^3=8\)

giúp mình với

\(25\%y+50\%-y-\frac{3}{4}\cdot y+4\cdot y=10\)

\(\frac{1}{4}y+\frac{1}{2}-y-\frac{1}{4}y+4y=10\)

\(y\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-1+4\right)=10-\frac{1}{2}\)

\(3y=\frac{19}{2}\)

\(y=\frac{19}{2}:3\)

\(y=\frac{19}{6}\)

Câu này hay nhỉ

Nhưng mak khó quá mk ko nghĩ ra.

Xin lỗi bn nhé!

Đề bài toán không có quy luật và cũng khó có  thể giải được. Nhưng nếu chuyển các dấu sao thành mũ thì bài toán chứng minh dễ dàng. 

\(A=1+2^1+2^2+...+2^{199}\)

=>\(A=\left(2^0+2^1\right)+2\left(2^0+2^1\right)+...+2^{198}\left(2^0+2^1\right)\)

=>\(A=3\left(1+2+...+2^{198}\right)\)

=>\(A⋮3\)

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{199}\)

=>\(A=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)+2^4\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)+...+2^{196}\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)\)

=>\(A=15\left(1+2^4+2^{196}\right)\)

=>\(A⋮15\)

\(B=\left(3^{n+3}-2^{n+3}+3^{n+1}-2^{n+1}\right)\)

\(=3^{n+1}\left(3^2+1\right)-2^{n+1}\left(2^2+1\right)\)

\(=3^{n+1}.10-2^{n+1}.5\)

\(=3^{n+1}.10+2^n.2.5\)

\(=3^{n+1}.10+2^n.10\)

\(=10\left(3^{n+1}+2^n\right)\)\(⋮\)\(10\)\(\left(đpcm\right)\)

\(Â=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+1}\) 

    \(=3^n\left(3^3+3\right)+2^{n+1}\left(2^2+1\right)\) 

    \(=3^n.30+2^{n+1}.\left(2^2+2\right).\frac{1}{2}\) 

     \(=3^n.30+2^{n+1}.6.\frac{1}{2}\) 

Mà \(3^n.30⋮6;2^{n+1}.6.\frac{1}{2}⋮6\) 

\(\Rightarrow3^n.30+2^{n+1}.6.\frac{1}{2}⋮6\) 

\(\Rightarrow A⋮6\left(đpcm\right)\)