a) Xét ∆ vuông ABC và ∆vuông ADE ta có 

AB = AD 

AC = AE 

=> ∆ABC = ∆ADE ( 2 cạnh góc vuông)

=> AEC = BCA ( 2 góc tg ứng) 

Gọi giao điểm ED và BC là G 

Xét ∆ABC có :

B + BAC + BCA = 180 độ

Xét ∆BEG có :

B + BGE + BEG = 180 độ

=> BAC + BCA = BGE + BEG 

Mà AEC = BAC (cmt)

=> BAC = BGE = 90 độ

Hay DE vuông góc với BC (dpcm)

b) Xét ∆ABC ta có :

ABC + BAC + BCA = 180 độ

=> ABC + BCA = 90 độ ( BAC = 90 độ)

Mà theo đề ra ta có :

4B = 5C  hay B/4 = C/5 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

B = 40 độ

C = 50 độ

Xét ∆BGE ta có :

B + BGE + BEG = 180 độ

=> AED = 180 - 90 - 40 

=> AED = 50 độ

\(a,A=a^2+b^2=a^2-2ab+b^2+2ab=\left(a-b\right)^2+2ab.\)

\(=9^2+2.22=81+44=125\)

\(b,B=a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left[\left(a^2+b^2\right)+ab\right]\)

\(=9\left(125+22\right)=9.147=1323\)

\(\sqrt{12-6\sqrt{3}}-\)\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\)\(\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{3}+3}-\)\(\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}-\)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=3-\sqrt{3}-\)\(\left(2-\sqrt{3}\right)\)

\(=3-\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\)\(=1\)

các bạn ơi giúp mình vs 

Rút gon P=\((-3x +5\sqrt(x)-2)/(x+4\sqrt(x)-5) \)

\(ab+bc+ca=abc\rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)

Có \(4A=\Sigma\frac{4}{a+b}\le\Sigma\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=2\Sigma\frac{1}{a}=2\)

\(\Rightarrow A\le2\)

"=" tại a=b=c=3

câu 5 bị thiếu : 5. A=6+16+30+48+...+19600+19998 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/94359836666.html

tương tự bài ở link này (mình gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!!!!!

Ta có : \(\widehat{A}=60^o\) nên trong tam giác ABC có :

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-60^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=120^o:2=60^o\)( góc ngoài tam giác BIC ) 

Kẻ tia phân giác ID của \(\Delta BIC\) .

Ta có : \(\widehat{BID}=\widehat{DIC}=60^o\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) 

BI cạnh chung ( \(\widehat{BIN}=\widehat{BID}=60^o\))

Vậy \(\Delta BIN=\Delta BID\left(g.c.g\right)\)

Suy ra : BN = BD (1)

Chứng minh tương tự ( giống phần trên ạ ) , \(\Delta CIM=\Delta CID\left(g.c.g\right)\)

Suy ra : CM = CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra : BN + CM = BD + CD = BC

Vậy BN + CM = BC

Bài1.432^2019

=(432^4)^504*432^3

=(...6)^504*432^3

=(...6)*(...8)

=(...8)

=>tận cùng của 432²⁰¹⁹ =8

Ta có :...2 mũ 4=.....6

Suy ra:432^2019=...2^4*504+3

=>...6^504*...2^3

=....6*...8

=...8