\(PT\Leftrightarrow3\left(x^2+7x+7\right)-3+2\sqrt{x^2+7x+7}-2=0.\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+7x+7\right)+2\sqrt{x^2+7x+7}-5=0\)

Đặt \(a=\sqrt{x^2+7x+7}\)(a\(\ge\)0)

\(PT\Leftrightarrow3a^2+2a-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(3a+5\right)=0\)

Vì a\(\ge\)0 nên a-1=0=> a=1

lúc đó x²+7x+7=1

<=> x²+7x+6=0

<=> (x+1)(x+6)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy.................................

Ta có hàm số: \(y=-\frac{2}{3}|x|\)

Với \(x\ge0\), ta có hàm số \(y=-\frac{2}{3}.x\) . Đồ thị hàm số này là một đường thẳng qua gốc tọa độ.

Với \(x< 0\), ta có hàm số  \(y=\frac{2}{3}.x\).   Đồ thị hàm số này là một đường thẳng qua gốc tọa độ.

Ta có bảng giá trị:

Ta có đồ thị hàm số:

\(\left(\frac{-1}{3}\right)^3=\frac{1}{81}\Rightarrow\)điều này sai  => o có x t/m đề bài

P/s: mong bạn check lại đề giùm 

\(\left(\frac{-1}{3}\right)^3=\frac{1}{81}\)

Cho hỏi x đâu????

.............................

\(A,1,1+\frac{2}{3}+0,75+\frac{5}{8}\)

\(=\frac{11}{10}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\)

\(=\frac{11}{10}+\frac{2}{3}+\frac{11}{8}\)

\(=\frac{53}{30}+\frac{11}{8}\)

\(=\frac{377}{120}\)

\(b,\frac{5}{11}+\frac{6}{11}:\frac{13}{22}+\frac{7}{3}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{5}{11}+\frac{6}{11}.\frac{22}{13}+\frac{7}{3}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{5}{11}+\frac{12}{13}+\frac{7}{3}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{197}{143}+\frac{7}{3}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1592}{429}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{2755}{858}\)

\(S=\frac{3^{1-1}+1}{2}+\frac{3^{2-1}+1}{2}+\frac{3^{3-1}+1}{2}+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)

\(S=\frac{\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)+\left(1+1+1+...+1\right)}{2}\)có n c/s 1

\(S=\frac{\frac{\left(3^n-1\right)}{2}+n}{2}\)

\(=3^n-1+\frac{n}{2}\)

...\(3^0+3^1+3^3+...+3^{n-1}\)bạn tính nha

Câu hỏi của WINNER - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

๖ۣۜƝƘ☆ŤŔầŃ➻❥VăŃ➻❥ŃÁM❖︵copy ở đây

Một giờ vòi 1 chảy được là:

1:8=\(\frac{1}{8}\)(bể)

Một giờ vòi 2 chảy được là:

1:10=\(\frac{1}{10}\)(bể)

Một giờ vòi 3 tháo được là:

1:20=\(\frac{1}{20}\)(bể)

Một giờ 3 vòi chảy được là:

\(\frac{1}{8}+\frac{1}{10}-\frac{1}{20}=\frac{7}{40}\)(bể)

Bài giải

1 giờ thì vòi một chảy số phần bể là:

     1:8=1/8(bể)

1 giờ vòi hai chảy số phần bể là:

    1:10=1/10(bể)

1 giờ vòi ba tháo được số phần bể là:

     1:20=1/20(bể)

Vậy sau 1 giờ khi bể nước chưa có nước mà mở cả 3 vòi cùng chảy vào thì được số phần bể là:

    1/8+1/10+1/20=7/40( bể )

               Đ/s:...

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:

\(\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\)+\(\frac{4\sqrt{ab}}{a+b}\)-\(\frac{3ab}{a+b}\)\(\ge\)\(\frac{5}{2}\)(*)

Nhưng mà theo bất đẳng thức AM-GM thì (*) tương đương với 

2\(\sqrt{\frac{a+b}{\sqrt{ab}}.\frac{4\sqrt{ab}}{a+b}}\)-\(\frac{3\sqrt{ab}}{2\sqrt{ab}}\)\(\ge\)\(\frac{5}{2}\)

và tương đương với 4-\(\frac{3}{2}\)\(\ge\)\(\frac{5}{2}\)hiển nhiên đúng nên (*) đúng hay ta có đpcm

Vậy \(\frac{a+b}{\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\)\(\ge\)\(\frac{5}{2}\)

dấu đẳng thức xảy ra khi a=b

https://vi.scribd.com/document/323989515/50-%C4%91%E1%BB%81-thi-olympic-toan-2000-pdf

tham khảo ở link này (mình gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!!!!

kết quả đúng là 10

( 4 . x + 5 ) : 3 - 121 : 11 = 4 

( 4x + 5 ) : 3 - 11 = 4 

( 4x + 5 ) = 15 

4x = 15 - 5 

4x = 10 

x = 5/2 

Vậy x = 5/2 ( Đề bài ko ghi x thuộc gì nên x thỏa mãn , đừng ghi cái này vào )

\(P=x+\frac{1}{x-2}\left(x>2\right)\)

\(=x-2+\frac{1}{x-2}+2\)

Vì x > 2 => x - 2 > 0

                  1 / x-2 > 0

Áp dụng BĐT cô - si cho hai số dương:

\(x-2+\frac{1}{x-2}\ge2\sqrt{\left(x-2\right).\frac{1}{x-2}}=2\)

\(\Rightarrow x-2+\frac{1}{x-2}\ge2+2=4\)

\(\Rightarrow P\ge4\Rightarrow MinP=4\Leftrightarrow x-2=\frac{1}{x-2}\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1\Leftrightarrow x=3\)

\(P=x-2+\frac{1}{x-2}+2\ge2+2=4\)

Đẳng thức xảy ra khi x - 2 = 1 hay x = 3

P/s: Đúng ko ak?