\(\frac{x}{-3}=\frac{-27}{x}\)

\(\Rightarrow x.x=-27.\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow x.x=81\)

\(\Rightarrow x^2=81\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-9\\x=9\end{cases}}\)

\(\frac{x}{-3}\)=\(\frac{-27}{x}\)

\(\Rightarrow x^2=-27.-3\)

\(\Rightarrow x^2=81\)

\(\Rightarrow x=9\)và x =-9

\(2M=\frac{2^{103}+2}{2^{103}+1}=1+\frac{1}{2^{103}+1}\left(\cdot\right)\)

\(2N=\frac{2^{104}+2}{2^{104}+1}=1+\frac{1}{2^{104}+1}\left(\cdot\cdot\right)\)

\(\frac{1}{2^{103}+1}>\frac{1}{2^{104}+1}\Rightarrow1+\frac{1}{2^{103}+1}>1+\frac{1}{2^{104}+1}\left(\cdot\cdot\cdot\right)\)

Từ\(\left(\cdot\right);\left(\cdot\cdot\right)\&\left(\cdot\cdot\cdot\right)\Rightarrow2M>2N\Leftrightarrow M>N.\)

Với x>0: \(B=x^2+\frac{1}{2x}=x^2+\frac{1}{4x}+\frac{1}{4x}\ge3\sqrt[3]{x^2.\frac{1}{4x}.\frac{1}{4x}}=\frac{3}{2\sqrt[3]{2}}\)(áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho ba số)

Dấu '=' xảy ra khi \(x^2=\frac{1}{4x}\Leftrightarrow x^3=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{4}}.\)(p/s đừng k cho câu trả lời này nhé, mặc dù đúng 100%)

Anh tham khao tai day:

Câu hỏi của chu ngọc trâm anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo tại : 

Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=1. Tính a^4+b^4+c^4? Cảm ơn ạ! | Cộng đồng học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum

Câu hỏi của Shingeki_Ogaeshi_Senki - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Anh Quốc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

_Tử yên_

Xét \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^o-\widehat{BAC}\right)}{2}\)

                                      \(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^o-40^o\right)}{2}=70^o\)

Có M là trung điểm của BC mà  \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AM\)vừa là đường trung tuyến , vừa là đường cao và đường phân giác 

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{40^o}{2}=20^o\)và \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

Vậy số đo các góc trong \(\Delta AMB\)là : \(\widehat{BAM}=20^o;\widehat{ABM}=70^o;\widehat{AMB}=90^o\)

       Số đo các góc trong \(\Delta AMC\)là \(\widehat{CAM}=20^o;\widehat{ACM}=70^o;\widehat{AMC}=90^o\)

_Tử yên_

#)Giải :

Vì AB = AC => Tam giác ABC là tam giác cân 

Xét Tam giác AMB và Tam giác AMC có :

AB = AC (gt)

MB = MC (M là trùng điểm của BC)

M là cạnh chung

=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c.c.c)

=> Góc BAM = Góc CAM = Góc BAC/2 = 40^o/2 = 20^o (cặp góc tương ứng bằng nhau)

Vì Góc AMB và Góc AMC là hai góc kề bù

=> Góc AMB + Góc AMC = 180^o

=> Góc AMB = Góc AMC = 180^o/2 = 90^o (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác 

=> Góc BAM + Góc ABM + Góc AMB = 180^o

=> Góc ABM = 180^o - Góc BAM - Góc AMB = 180^o - 20^o - 90^o = 70^o

=> Góc ABM = Góc ACM = 70^o (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)