Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\)

\(\Rightarrow n+9⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)

Ta có : Vì \(n-6⋮n-6\)

\(\Rightarrow15⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6\inƯ_{\left(15\right)}\)

\(\Rightarrow n-6\in\left\{1;3;5;15\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n\in\left\{7;9;11;21\right\}\)

Để \(\frac{n+9}{n-6}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow n+9⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)

Ta có :\(n-6⋮n-6\)

\(\Rightarrow15⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)=\left\{\mp1;\mp3;\mp5;\mp15\right\}\)

\(a,5\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5.x^{28}\)

\(=\left(5x-10\right)\left(x+2\right)-5x^{28}\)

\(=5x^2+10x-10x-20-5x^{28}\)

\(=5x^2-2x-5x^{28}\)

\(b,\left(a-b\right)^2+4ab\)

\(=a^2-2ab+b^2+4ab\)

\(=a^2+2ab+b^2\)

a) 5(x - 2)(x + 2) - 5.x²⁸

= 5(x² - 4) - 5.x²⁸

= 5.x² - 5.4 - 5.x²

= 5x² - 20 - 5x²⁸ 

= -5x²⁸ + 5x² - 20

b) (a - b)² + 4ab

= a² - 2ab + b² + 4ab

= a² - 2ab + b²

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=b^2k^2\\c^2=d^2k^2\end{cases}}}\)

Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)

Lại có: \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\)

Vậy \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a.b}{c.d}\left(ĐPCM\right)\)

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

<=> a²cd + b²cd = abc² + abd²

<=> a²cd - abd² = abc² - b²cd

<=> ad(ac - bd)  = bc(ac - bd) 

<=> ad = bc

<=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(x^2+2x+4^n-2^{n+1}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(4^n-2^n.2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2^n-1\right)^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\n=0\end{cases}}\)

\(\frac{11}{14}\)

\(\frac{11}{14}\)

Ta có:\(A=\overline{abc}+\overline{cab}+\overline{bca}=a.100+b.10+c+c.100+a.10+b+b.100+c.10+a\)

             \(=a.111+b.111+c.111=\left(a+b+c\right)111\)

Để A là số chính phương thì khi phân tích A ra số nguyên tố các thừa số đều mũ chẵn

Mà \(A=\left(a+b+c\right)111=\left(a+b+c\right).3.37\)

=>Để A là số chính phương thì a+b+c=3.37<=>a+b+c=111,mà \(a+b+c\le9\left(a;b;c\inℕ\right)\)

Vậy không có a;b;c thỏa mãn hay A không là số chính phương

Nhà Lan nuôi số cá là 

24.\(\frac{1}{2}\)=12 (con)

Nhà Tuấn nuôi số cá là 

12+7=19(con)

KL: Mai :24 con 

Lan 12 con 

Tuấn 19 con 

lấy đâu ra thế ???

Bài 1) 

a) D = { -1< x < 21}

b) Số các phần tử trong tập hợp D là :

( 20 - 0 ) : 1 + 1 = 21 ( phần tử)

c) E = { 0 ,2 , 4 , 6 ,8 ,..... ,20 }

Khoảng cách là 2 

Số các phần tử là :

( 20 - 2 ) : 2 + 1 = 10 ( phần tử) 

d) E = { 1, ,3,5 ,...., 19}

Số các phần tử là : 

21 - 10 = 11 (phần tử) 

C = { a; 1;2}

D = { b; 1;2}

E = { a; 2;3}

F = { b ; 2 ; 3 }

G = { a ; 3 ; 1 } 

H = { b ; 3 ; 1 }

a) Gọi số chẵn là \(2k\)và \(2k+4\)

\(\Rightarrow\left(2k+4\right)^2-\left(2k\right)^2\)

\(\Rightarrow16\left(k+1\right)\)chia hết cho 16

b) Gọi 2 số lẻ là\(2k+7\)và \(2k+1\)

\(\Rightarrow\left(2k+7\right)^2-\left(2k+1\right)^2\)

\(\Rightarrow24\left(k+2\right)\)chia hết cho 24

thưa các cô các a các bà các chú 

Nguyễn Ngọc Minh Khánh coppy mong ad sử lý aaaaa!!!!

\(336x^2\) - \(56xy\) = \(50,4x+100,8x\)

\(336x^2-56xy-151,2x=0\)

\(56\left(6x^2-xy-2,7x\right)=0\)

\(6x-y-2,7=0\)

\(x=\frac{2,7+y}{6}\)