\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)     ( SỬA ĐỀ)

\(\sqrt{x-1-2.2.\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-2.3.\sqrt{x-1}+9}=1\)

\(|x-1-2|+|x-1-3|=1\)

\(|x-3|+|x-4|=1\)

Với  \(x\le3\)thì  PT thành  \(3-x+4-x=1\) \(\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)(thõa mãn)

Với  \(3\le x< 4\)thì PT thành  \(x-3+4-x=1\Leftrightarrow0x=0\Rightarrow\)Đúng với mọi x từ \(3\le x< 4\)

Với  \(x\ge4\)thì PT thành  \(x-3+x-4=1\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(thõa mãn)

Vậy  \(3\le x\le4\)

Dấu căn của x-1 đâu bạn j eiiiii

Thể tích bể 1 là :

7 x 5 x 3 = 105 ( m³ ) = 105000l

Thể tích bể 2 là :

8 x 4 x 3 = 96 ( m³ ) = 96000l

Thời gian để vòi 1 chảy đầy bể là :

105000 : 350 = 300  ( phút )

Thời gian để vòi 2 chảy đầy bể là :

96000 : 320 = 300 ( phút )

Vậy 2 vòi chảy đầy 2 bể vào cùng một lúc

Mơn bn nha !

Áp dụng BĐT cosi:

\(\frac{x^2}{y-1}+4\left(y-1\right)\ge4x\)

\(\frac{y^2}{x-1}+4\left(x-1\right)\ge4y\)

Cộng 2 BĐT trên 

=> \(P\ge8\)

vậy MinP=8 khi \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y-1}=4\left(y-1\right)\\\frac{y^2}{x-1}=4\left(x-1\right)\end{cases}}\)=> \(x=y=2\)

a)  \(4^{2x-6}=1\)

\(\Rightarrow4^{2x-6}=4^0\)

\(\Rightarrow2x-6=0\)

\(\Rightarrow2x=6\)

\(\Rightarrow x=3\)

b) \(2^{x-1}=16\)

\(\Rightarrow2^{x-1}=2^4\)

\(\Rightarrow x-1=4\)

\(\Rightarrow x=5\)

c)  \(5< 5x< 125\)

\(\Rightarrow\frac{5}{5}< \frac{5x}{5}< \frac{125}{5}\)

\(\Rightarrow1< x< 25\)

\(\Rightarrow\left\{x\inℤ|1< x< 25\right\}\)

d) mk không hiểu

\(\frac{14}{21}< \frac{14}{16}=\frac{7}{8}=\frac{21}{24}< \frac{21}{23}\)

\(\frac{23}{27}>\frac{21}{27}>\frac{21}{29}\)

Cách của mình đúng và hay nhé!

Gọi 2 số đó là a và a0(a>0)

Ta có: a+a0=165

\(\Leftrightarrow11a=165\)

\(\Leftrightarrow a=15\)

Suy ra số lớn là 150, số bé là 15

Nếu bỏ chữ số 0 của số lớn ta được số nhỏ.

Suy ra số lớn gấp 10 lần số nhỏ

Tổng số phần = nhau là: 1 + 10 = 11 ( phần )

Số nhỏ là: 165 : 11 = 15

Số lớn là: 165 - 15 = 150

k mk nha