2(x - y)(x + y) + (x - y)²

= 2(x - y)(x + y) + x² - 2xy + y²

= 2x² - 2y² + x² - 2xy + y²

= (2x² + x²) - 2xy + (-2y² + y³) 

= 3x² - 2xy - 3y³

\(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2\)

\(=2\left(x^2-y^2\right)+x^2-2xy+y^2\)

\(=3x^2-2xy-y^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x+y\right)\)

\(a.2^{60}=\left(2^{10}\right)^6=1024^6\)

\(3^{36}=\left(3^6\right)^6=729^6\)

Vì vậy \(2^{60}>3^{36}\)

\(b.10^{18}=\left(10^2\right)^9=100^9\)

\(5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\)

Vì vậy \(10^{18}< 5^{27}\)

a) 2⁶⁰ và 3³⁶

2⁶⁰ = ( 2⁵ )¹² = 32¹²

3³⁶ = ( 3³ )¹² = 27¹²

\(\Rightarrow\) 32¹² > 27¹²\(\Rightarrow\) 2⁶⁰ > 3³⁶

b) 10¹⁸ và 5²⁷

10¹⁸ = ( 10² )⁹ = 100⁹

5²⁷ = ( 5³ )⁹ = 125⁹

\(\Rightarrow\) 100⁹ < 125⁹ \(\Rightarrow\) 10¹⁸ < 5²⁷

Ban đầu xét tam giác AIB và tam giác AKC có :

góc BAC chung ; góc AKC= góc AIB =90 độ (g)

Do vậy  tam giác AIB đồng dạng tam giác AKC (g-g) 

=> AI/AB=AK/AC (1)

Xét tam giác AIK và tam giác ABC có :

góc BAC chung ; AI/AB=AK/AC (theo (1))

Do vậy tam giác AIK đồng dạng tam giác ABC (c-g-c) 

 xét tam giác AIB và tam giác AKC có :
góc BAC chung ; góc AKC= góc AIB =90 độ (g)
Do vậy  tam giác AIB đồng dạng tam giác AKC (g-g) 
=> AI/AB=AK/AC (1)
Xét tam giác AIK và tam giác ABC có :
góc BAC chung ; AI/AB=AK/AC (theo (1))
Do vậy tam giác AIK đồng dạng tam giác ABC (c-g-c) 

\(\left|x-7\right|+x-7=0\Leftrightarrow\left|x-7\right|=7-x\)

\(\Leftrightarrow x-7\le0\Leftrightarrow x\le7\)

Vậy \(x\le7\)

MO=10.2=20cm

\(a.x>0\Leftrightarrow\frac{2a+5}{-2}>0\Leftrightarrow2a+5< 0\Leftrightarrow a< \frac{-5}{2}\)

\(b.x< 0\Leftrightarrow\frac{2a+5}{-2}< 0\Leftrightarrow2a+5>0\Leftrightarrow a>\frac{-5}{2}\)

\(c.x=0\Leftrightarrow\frac{2a+5}{-2}=0\Leftrightarrow2a+5=0\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)

Hihi!Cảm ơn bạn

       \(\left(5^3+5^4+125^2\right):5^3\)

\(=\left[5^3+5^4+\left(5^3\right)^2\right]:5^3\)

\(=\left(5^3+5^4+5^6\right):5^3\)

\(=5^3\times\left(1+5+5^3\right):5^3\)

\(=1+5+5^3\)

\(=131\)

\(\left(5^3+5^4+125^2\right):5^3=\left(5^3+5^4+5^6\right):5^3\)

\(=5^3\left(1+5+5^3\right):5^3=1+5+125\)

\(=131\)

Bỏ 1 bạn nữ thay 1 bạn nam thì số % giảm là : 

25%-20%=5%

=> 1 bạn = 5%

Theo dạng 2 tỉ số %

Vậy số HS cả đội là:

1:5x100=20 (HS)

đ/s : 20Hs

(x + y)² + x - y²

= x² + 2xy + y² + x - y² 

= x² + 2xy + (y² - y²) + x

= x² + 2xy + x

\(\left(x+y\right)^2+x-y^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+x-y^2\)

\(=x^2+2xy+\left(y^2-y^2\right)+x\)

\(=x^2+2xy+x\)

Giải: a) Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (đối đỉnh)

mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=100^0\)

=> \(2.\widehat{A_3}=100^0\)

 => \(\widehat{A_3}=100^0:2=50^0\)

Ta lại có: \(\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{A_4}=180^0-\widehat{A_3}=180^0-50^0=130^0\)

b) Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^0\) (kề bù)

Mà \(\widehat{A_1}-\widehat{A_2}=100^0\)

       => \(2.\widehat{A_1}=280^0\)

     => \(\widehat{A_1}=280^0:2=140^0\)

         => \(\widehat{A_2}=140^0-100^0=40^0\)

Ta lại có: +) \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\)(đối đỉnh)

Mà \(\widehat{A_1}=140^0\) => \(\widehat{A_3}=140^0\)

+) \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{A_2}=40^0\) =>  \(\widehat{A_4}=40^0\)

c) Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{A_1}+2.\widehat{A_1}=180^0\)

=> \(3.\widehat{A_1}=180^0\)

 => \(\widehat{A_1}=180^0:3=60^0\) 

     => \(\widehat{A_4}=180^0-60^0=120^0\)

Ta lại có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{A_1}=60^0\) => \(\widehat{A_3}=60^0\)